Mọi người làm cho em cách cấp 2 zới ạ , em làm cách đạo hàm cháu em ko hiểu :))

Thôi em làm đcc rồi ạ . BUnhia dạng2 

ĐK : x >= 2

\(x-\frac{7}{4}-\sqrt{x-2}=0\Leftrightarrow x-\frac{7}{4}=\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow4x-7=4\sqrt{x-2}\Leftrightarrow16x^2-56x+49=16x-32\)

\(\Leftrightarrow16x^2-72x+81=0\Leftrightarrow\left(4x-9\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\left(tm\right)\)

Cảm ơn bạn 

\(ĐK:\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}\ge0\\\sqrt{2-x}\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\2-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le2\end{cases}}\Leftrightarrow x=2\)

Thế x = 2 vào pt ban đầu ta được 4/3 = 2 ( vô lí )

Vậy pt đã cho vô nghiệm

\(P=\frac{4\sqrt{x}-2+12}{2\sqrt{x}-1}=2+\frac{12}{2\sqrt{x}-1}\)

Để P nguyên thì \(\frac{12}{2\sqrt{x}-1}\inℤ\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1\inƯ\left(12\right)\)bạn tự xét nhé:)

Với \(x\ge0;x\ne\frac{1}{4}\)

\(P=\frac{4\sqrt{x}+10}{2\sqrt{x}-1}=\frac{2\left(2\sqrt{x}-1\right)+12}{2\sqrt{x}-1}=2+\frac{12}{2\sqrt{x}-1}\)

\(\Rightarrow2\sqrt{x}-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Vậy với x = 0 ; 1 ; 4 thì P nhận giá trị nguyên 

\(A=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)

\(A=\frac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(A=\frac{2x-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(A=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

à bạn ơi xem lại đề giúp mình nha! mình thấy sai sai ý đây để mình chỉ cho bạn cái sai:

vì a,b,c>=1 nên a,b,c.>0

a/b+b/a>=2(bdt 2 phân số đảo ngược của lớp 6)

tương tự:b/c+c/b>=2,c/a+a/c>=2

cộng các vế trên ta có:a/b+b/a+b/c+c/b+c/a+a/c>=8

suy ra điều cm trên là vô lí

thách đó

Bài 5 : 

9, \(\frac{3-\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{3\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}-1}{3}\)

10, \(\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{5\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}\left(2-\sqrt{2}\right)}{5\sqrt{3}}=\frac{2-\sqrt{2}}{5}\)

13, \(\frac{5-2\sqrt{5}}{-\left(\sqrt{5}-2\right)}=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-2\right)}{-\left(\sqrt{5}-2\right)}=-\sqrt{5}\)

14, \(\frac{4\sqrt{13}-13}{\sqrt{13}-4}=\frac{\sqrt{13}\left(4-\sqrt{13}\right)}{-\left(4-\sqrt{13}\right)}=-\sqrt{13}\)

17, \(\frac{5\sqrt{6}-6\sqrt{5}}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{30}\left(\sqrt{5}-\sqrt{6}\right)}{-\left(\sqrt{5}-\sqrt{6}\right)}=-\sqrt{30}\)

18, \(\frac{2\sqrt{5}-5\sqrt{2}}{\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{10}\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}}=\sqrt{2}-\sqrt{5}\)

Bài 1 : 

10, \(3\sqrt{2}-6=3\left(\sqrt{2}-2\right)\)

13, \(5\sqrt{3}+3\sqrt{5}-\sqrt{15}=\sqrt{15}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}-1\right)\)

11, \(12\sqrt{10}-16\sqrt{4}=12\sqrt{10}-32=4\left(3\sqrt{10}-8\right)\)

14, \(\sqrt{a}\sqrt{a}+\sqrt{a}=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)\)ĐK : x >= 0 

16, \(ab^2-2\sqrt{a}b-ab=\sqrt{a}b\left(\sqrt{a}b-2-\sqrt{a}\right)\)ĐK : x >= 0 

17, \(a\sqrt{a}-2b\sqrt{a}=\sqrt{a}\left(a-2b\right)\)ĐK : x >= 0 

\(\sqrt{14+6\sqrt{5}}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=|3+\sqrt{5}|+|3-\sqrt{5}|\)

\(=3+\sqrt{5}+3-\sqrt{5}\)

\(=6\)

ko biết