TL:

Ta có: sin²α+cos²α= 1

=> sin²α=1−(0,4)²

=> sinα≈0,9

Mặt khác: tanα=sinα/cosα=0,9/0,4= 9/4

Mà: tanα×cotα=1                                                             

⇒cotα=4/9

a, Với \(x\ge0\)

\(A=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}+8}{x\sqrt{x}+1}\right).\frac{x^2-x\sqrt{x}+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\left(\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-2\sqrt{x}-8}{x\sqrt{x}+1}\right).\frac{x\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\left(\frac{x+3\sqrt{x}+2-2\sqrt{x}-8}{x\sqrt{x}+1}\right).\frac{\left(x\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}-6}{x\sqrt{x}+1}.\frac{\left(x\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+3}=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)\)

\(A=6\Rightarrow x-3\sqrt{x}+2=6\Leftrightarrow x-3\sqrt{x}-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+1>0\right)=0\Leftrightarrow x=16\)(tm)

a, Vì \(OM\perp CD\)tại M => M là trung điểm CD 

Do AB ; CD là 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm M mỗi đường 

=> tứ giác ADBC là hình bình hành 

b, Vì M là trung điểm CD => \(MD=\frac{CD}{2}=\frac{24}{2}=12\)cm 

Theo định lí Pytago tam giác OMD vuông tại M 

\(DO^2=MO^2+MD^2\Rightarrow MO^2=DO^2-MD^2=225-144=81\Rightarrow MO=9\)cm 

Xem lại đề bài em ơi

Bài này phải là tìm min chứ

đề là cả min cả max, em tìm đc min rồi còn mỗi max ý:((