b) \(\left(x-1\right)^3=\dfrac{1}{8}\)

    \(\left(x-1\right)^3=\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\)

     \(x-1=\dfrac{1}{2}\)

     \(x=\dfrac{1}{2}+1\)

     \(x=\dfrac{3}{2}\)

Trường hợp $1$

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1=1\\2y+1=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\left(\text{loại}\right)\)

Trường hợp $2$

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1=4\\2y+1=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=0\end{matrix}\right.\left(\text{loại}\right)\)

Trường hợp $3$

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1=2\\2y+1=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\left(\text{loại}\right)\)

Xét x nguyên ta có:

x nguyên -> 3x nguyên -> 3x - 1 nguyên

y nguyên -> 2y nguyên -> 2y + 1 nguyên

Vậy 3x - 1 và 2y + 1 là các số nguyên sao cho chúng là ước của 4.

Suy ra \(\left(3x-1\right)\inƯ\left(4\right)\Rightarrow\left(3x-1\right)\in\left\{1;-1;4;-4\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy x = -1; y = -1

câu 4 hay câu 5???

\(\left(\dfrac{-2}{3}+\dfrac{3}{7}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{7}\right):\dfrac{4}{5}\)

= \(\left(-1+1\right):\dfrac{4}{5}\)

= 0

\(\left(\dfrac{-2}{3}+\dfrac{3}{7}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{7}\right):\dfrac{4}{5}\)

= (-1+1):\(\dfrac{4}{5}\)

= 0

Lời giải:
$2(x-3)+4(x-5)=20$

$2x-6+4x-20=20$

$6x-26=20$

$6x=20+26=46$

$x=46:6=\frac{23}{3}$

\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}.x=-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{4}.x=-\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{1}{4}.x=-\dfrac{5}{4}\)

\(x=-\dfrac{5}{4}:\dfrac{1}{4}\)

\(x=-\dfrac{5}{4}.\dfrac{4}{1}\)

\(x=-\dfrac{20}{4}=-5\)

Lời giải:

 $\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{3}$. Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k$ thì:

$x=2k; y=3k$

Khi đó: $3x-2y=3.2k-3.2k=0$. Mẫu số không thể bằng $0$ nên $A$ không xác định. Bạn xem lại.

$B=\frac{2(2k)^2-2k.3k+3(3k)^2}{3(2k)^2+2.2k.3k+(3k)^2}=\frac{29k^2}{33k^2}=\frac{29}{33}$