a) tứ giác AMPQ là hcn

b) ta có Ax \(\perp\) AC (gt)

M là giao điểm Ax và By ⇒ M ϵ Ax và M ϵ By

⇒ AM \(\perp\) AC

có BM // AC ⇒ AM\(\perp BM\)

xét △ APQ = △ BPM (gcg) ⇒ AQ = MB 

xét tứ giác AQBM có AQ //MB; AQ = MB; AM\(\perp BM\)

⇒ AQBM là hcn 

⇒ BQ \(\perp\)AC 

xét △ ABC có AI, BQ là đường cao cắt nhau tại H ⇒ H là trực tâm của △ABC ⇒ CH \(\perp AB\)

c) xét △ vuông AIB có P là trung điểm AB ⇒ IP =AP = PB 

mà AP = PB = PQ = MP( tc đường chéo của hcn)

⇒  IP = PQ ⇒ △ IPQ cân tại P

`P=(x-1)+(y-3)z4`

`=x-1+4yz - 12z`

X - 1/2 y đóng ngoặc mũ 2 là

Truyền máu phù hợp,đảm bảo hồng cầu người cho không bị ngưng kết máu người nhận

Truyền máu không có mầm bệnh 

Truyền từ từ

a)Độ dài đoạn đường bằng là: \(S_2=v_2t_2=3\cdot3\cdot60=540m\)

b)Vận tốc trung bình xe trên cả quãng đường:

\(v_{TB}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{500+540}{3\cdot60+3\cdot60}=\dfrac{26}{9}\) m/s

\(2x^2+x+1=2\left(x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\right)+\dfrac{7}{8}=2\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\ge\dfrac{7}{8}>0;\forall x\)

= ( x² + x + \(\dfrac{1}{4}\)) + x² + \(\dfrac{3}{4}\)

= (x+1/2) ² + x² + 3/4

biểu thức trên luôn lớn hơn 0 với ∀x

\(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3=\left(-c\right)^3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=-c^3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+3ab\left(-c\right)=-c^3\) (do \(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\))

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)

(a+b+c)³=a³+b³+c³+3(a+b)(b+c)(a+c) (1)

Ta có

a+b+c=0(2)

=>(a+b)=-c (3)

(b+c)=-a (4)

(a+c)=-b (5)

Thay (2) (3) (4) (5) vào (1)

0=a³+b³+c³=3(-c)(-a)(-b)

=> a³+b³+c³=3abc (đpcm)

\(P=\dfrac{a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)-3ab\left(a+b\right)+c^3}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}=\dfrac{\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}\)

\(=\dfrac{\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}\)

\(=\dfrac{\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}\)

\(=a+b+c=2022\)