Em đăng ký tham gia cuộc thi này

Do Om là tia phân giác của xOy (gt)

⇒ ∠xOm = ∠yOm

⇒ ∠AOC = ∠BOC

Xét ∆OAC và ∆OBC có:

OA = OB (gt)

∠AOC = ∠BOC (cmt)

OC là cạnh chung

⇒ ∆OAC = ∆OBC (c-g-c)

b) Do ∆OAC = ∆OBC (cmt)

⇒ ∠OAC = ∠OBC (hai góc tương ứng)

Do ∆OAC = ∆OBC (cmt)

⇒ CA = CB (hai cạnh tương ứng)

Lời giải:

a. Xét tam giác $DAI$ và $DBI$ có:

$DI$ chung

$IA=IB$ (gt) 

$\widehat{DIA}=\widehat{DIB}=90^0$

$\Rightarrow \triangle DAI=\triangle DBI$ (c.g.c)

b. Xét tam giác $CAI$ và $CBI$ có:

$CI$ chung

$IA=IB$ (gt) 

$\widehat{CIA}=\widehat{CIB}=90^0$

$\Rightarrow \triangle CAI=\triangle CBI$ (c.g.c)

c. 

Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $DA=DB$

Từ tam giác bằng nhau phần b suy ra $CA=CB$

Xét tam giác $DAC$ và $DBC$ có:
$DC$ chung

$DA=DB$ (cmt) 

$CA=CB$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle DAC=\triangle DBC$ (c.c.c)

Các số có tích các chữ số là 1;4;9;16;25;36;49;64; 81 thoả mãn

+ Tích các chữ số là 1: 11 

+ Tích các chữ số là 4: 14; 41

+ Tích các chữ số là 9: 19;33; 91

+ Tích các chữ số là 16: 28;44 ; 82

+ Tích các chữ số là 25: 55

+ Tích các chữ số là 36: 49; 66; 94

+ Tích các chữ số là 49: 77

+ Tích các chữ số là 64: 88

+ Tích các chữ số là 81: 99

=> Các số 11, 14; 22; 41; 33; 28; 44; 82; 55; 49; 66; 94; 77; 88; 99 thoả mãn

=> Có 15 số thoả mãn

Sao lại vô số được anh?

Bài 1:

$0,2-\frac{4}{7}+\frac{-6}{5}=\frac{1}{5}+\frac{-6}{5}-\frac{4}{7}$

$=\frac{-5}{5}-\frac{4}{7}=-1-\frac{4}{7}=\frac{-11}{7}$

b.

$=(\frac{-2}{3})^2+\frac{5}{6}+(-1)=\frac{4}{9}+\frac{5}{6}-1$

$=\frac{8}{18}+\frac{15}{18}-1=\frac{23}{18}-1=\frac{5}{18}$

c.

$=1+3+5+7+9=25$

Bài 2:

a. $-(0,5+x)-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$

$-(0,5+x)=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$

$0,5+x=\frac{-1}{2}$

$x=\frac{-1}{2}-0,5=-1$
b.

$(x+\frac{4}{9})(x-\frac{11}{5})=0$

$\Rightarrow x+\frac{4}{9}=0$ hoặc $x-\frac{11}{5}=0$

$\Rightarrow x=\frac{-4}{9}$ hoặc $x=\frac{11}{5}$

c.

$\frac{1}{3}-|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{4}$

$|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}$
$\Rightarrow \frac{5}{4}-2x=\frac{1}{12}$ hoặc $\frac{5}{4}-2x=\frac{-1}{12}$

$\Rightarrow x=\frac{1}{2}(\frac{5}{4}-\frac{1}{12})$ hoặc $x=\frac{1}{2}(\frac{5}{4}+\frac{1}{12})$

$\Rightarrow x=\frac{7}{12}$ hoặc $x=\frac{2}{3}$

Bạn tham khảo. 

2^2\(x\)-1 - 2 = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

Xét vế phải ta có: 

        A =   2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

    2. A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹

  2A - A = 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹ - (2² + 2³ +... + 2¹⁰⁰)

          A = 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹ - 2² - 2³ - ... - 2¹⁰⁰

         A = (2² - 2²) + (2³ - 2³) + (2⁴ - 2⁴) + ... + (2¹⁰⁰ - 2¹⁰⁰) + 2¹⁰¹- 2

         A = 2¹⁰¹ - 2 

 Ta có: 2^\(2x-1\) - 2 = 2¹⁰¹ - 2

            2^\(2x-1\)  = 2¹⁰¹ - 2 + 2

            2^\(2x-1\) = 2¹⁰¹ 

             2\(x\) - 1 = 101

             2\(x\)       = 101 + 1

             2\(x\)   = 102

                \(x\) = 102 : 2

                 \(x\) = 51