\(A=\dfrac{2N-1}{3-N}=\dfrac{2N-6+5}{-N+3}\)

\(=\dfrac{-2\left(-N+3\right)+5}{-N+3}=\dfrac{-2\left(-N+3\right)}{-N+3}+\dfrac{5}{-N+3}=-2+\dfrac{5}{-N+3}\)

Để A có giá trị nguyên thì \(\dfrac{5}{-N+3}\) phải nguyên 

\(\Rightarrow-N+3\) ∈ Ư(5) = {1; -1; 5; -5} 

\(\Rightarrow-N\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)

\(\Rightarrow N\in\left\{2;4;-2;8\right\}\)

Việc thực hiện tốt quyền và bổn phận của trẻ em đóng vai trò quan trọng trong sự phát triển toàn diện của họ:

- Phát triển toàn diện: Khi trẻ em được tôn trọng quyền lợi và bổn phận của mình, họ có cơ hội phát triển toàn diện về mặt tinh thần, thể chất và xã hội. Điều này bao gồm việc phát triển kỹ năng giao tiếp, tự tin, sự độc lập và tinh thần tự trọng.

- Hòa nhập xã hội: Quyền và bổn phận của trẻ em giúp họ hòa nhập vào xã hội một cách tích cực. Khi trẻ em biết mình được tôn trọng và có giá trị, họ sẽ tự tin hơn trong các mối quan hệ và tương tác xã hội.

- Tự phát triển: Khi được đảm bảo quyền lợi và bổn phận của mình, trẻ em có cơ hội tự phát triển và khám phá khả năng của mình. Họ có thể tự do thể hiện ý kiến, sở thích và khám phá sở thích mới mà không gặp sự hạn chế không cần thiết.

- Tạo nền tảng cho sự thành công trong tương lai: Việc tôn trọng quyền lợi và bổn phận của trẻ em tạo ra một nền tảng vững chắc cho sự thành công trong tương lai. Khi trẻ em được đặt vào vị trí trung tâm của quá trình phát triển, họ có thể phát huy tối đa tiềm năng của mình và đạt được mục tiêu cá nhân và nghề nghiệp.

Tóm lại, việc thực hiện tốt quyền và bổn phận của trẻ em không chỉ là trách nhiệm đạo đức mà còn là cơ hội để tạo ra một tương lai tốt đẹp hơn cho thế hệ trẻ và xã hội nói chung.

Lời giải:

Gọi $d=ƯCLN(5n+2, 2n+3)$

$\Rightarrow 5n+2\vdots d; 2n+3\vdots d$

$\Rightarrow 5(2n+3)-2(5n+2)\vdots d$

$\RIghtarrow 11\vdots d$

Để ps đã cho tối giản, thì $5n+2, 2n+3$ nguyên tố cùng nhau, tức là $d$ không thể bằng $11$

Điều này xảy ra khi mà: 

$5n+2\not\vdots 11$

$\Rightarrow 5n+2-22\not\vdots 11$

$\Rightarrow 5n-20\not\vdots 11$

$\Rightarrow 5(n-4)\not\vdots 11$

$\Rightarrow n-4\not\vdots 11$

$\Rightarrow n\neq 11k+4$ với $k$ là số tự nhiên bất kỳ.

Lời giải:

$B=\frac{10n-3}{4n-10}$

$2B=\frac{20n-6}{4n-10}=\frac{5(4n-10)+44}{4n-10}=5+\frac{22}{2n-5}$

Để $B$ max thì $5+\frac{22}{2n-5}$ max

$\Rightarrow \frac{22}{2n-5}$ max

$\Rightarrow 2n-5$ phải là số dương nhỏ nhất

Với $n$ tự nhiên, $2n-5$ dương nhỏ nhất bằng 1

$\Rightarrow n=3$

Khi đó: $2B=5+\frac{22}{1}=27$

$\Rightarrow B=\frac{27}{2}$
Vậy $B_{\max}=\frac{27}{2}$ khi $n=3$.

Trong cuộc sống, có một sự thật không thể phủ nhận: "Cho đi là nhận lại ". Tuy nhiên, không phải ai cũng hiểu rõ ý nghĩa đích thực của câu chân lý này. Khi nhắc đến "cho" và "nhận", nhiều người nghĩ rằng hai khái niệm này đối lập nhau. Tuy nhiên, nếu ta suy nghĩ kỹ hơn, ta sẽ nhận ra rằng "khi cho đi, ta sẽ nhận lại rất nhiều". Việc "cho" đồng nghĩa với việc trao đổi giá trị với người khác mà không cần đòi hỏi sự trả lại. Điều này có nghĩa là "nhận" là tiếp nhận giá trị đó. Sự liên kết giữa "cho" và "nhận" rất chặt chẽ và không thể tách rời. Chúng ta tồn tại nhờ vào những gì ta nhận được, nhưng chúng ta sống nhờ vào những gì ta đã cho đi. Khi ta biết cách "cho", giá trị đó sẽ mang lại ý nghĩa tốt đẹp cho người khác, giúp họ vượt qua khó khăn và nghịch cảnh. Đồng thời, giá trị mà ta đã "cho" đi cũng tăng lên nhiều lần. Hành động "cho" có nghĩa là cống hiến, đóng góp cho một cuộc sống tốt đẹp hơn. Ngược lại, khi ta "nhận", ta chỉ lấy những thứ mà ta cần, không tham lam, không lợi dụng lòng tốt của người khác. Ta nhận để tồn tại và có thể cống hiến nhiều hơn, chứ không phải để tận hưởng. Con người sẽ hạnh phúc và thành công nhất khi biết cống hiến cho một mục đích cao cả hơn là thỏa mãn nhu cầu cá nhân. Hãy biết "cho" đúng cách, đúng người và biết "nhận" đúng cách, đúng người, chứ không phải "nhận" tất cả mà không phân biệt. Cuộc sống luôn công bằng. Ai biết "cho" sẽ được "nhận" lại. Ngược lại, những người chỉ biết "nhận" mà không bao giờ "cho" thì sẽ không bao giờ đạt được thành công và hạnh phúc trong cuộc sống này.

\(\dfrac{5}{3\cdot4}+\dfrac{5}{4\cdot5}+...+\dfrac{5}{\left(x-1\right)\cdot x}=\dfrac{19}{12}\)

=>\(5\left(\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+...+\dfrac{1}{\left(x-1\right)\cdot x}\right)=\dfrac{19}{12}\)

=>\(\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+...+\dfrac{1}{\left(x-1\right)\cdot x}=\dfrac{19}{60}\)

=>\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{19}{60}\)

=>\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{19}{60}\)

=>\(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{20}\)

=>x=20

Đề sai bạn nhé. Cho $n=15$ thì:

$A=\frac{5n+2}{2n+3}=\frac{77}{33}$ đâu phải phân số tối giản đâu.

Đề không đầy đủ. Bạn coi lại đề.