434234 k

qqssqsq

Đặt \(\hept{\begin{cases}\left|3x-1\right|=a\\x-y=b\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+b=\frac{7}{3}\\a+3b=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

hay ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|3x-1\right|=1\\x-y=\frac{1}{3}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\Rightarrow y=-\frac{1}{3}\\x=\frac{2}{3}\Rightarrow y=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}2\left|3x-1\right|+x-y=\frac{7}{3}\\\left|3x-1\right|+3\left(x-y\right)=2\end{cases}}\)(1)

Với x < 1/3 \(\left(1\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2-6x+x-y=\frac{7}{3}\\1-3x+3x-3y=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5x-y=\frac{1}{3}\\-3y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\y=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Với x >= 1/3 \(\left(1\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x-2+x-y=\frac{7}{3}\\3x-1+3x-3y=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x-y=\frac{13}{3}\\2x-y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x=\frac{10}{3}\\2x-y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\left(tm\right)\\y=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Đây bạn nhé!

bài 7

dễ thấy \(K=\frac{4\sqrt{x}}{x+4}\ge0\Rightarrow GTNN=0\) mà \(x+4\ge4\sqrt{x}\Rightarrow K=\frac{4\sqrt{x}}{x+4}\le1\Rightarrow GTLN=1\). Dấu bằng của GTNN khi x=0, dấu bằng của GTLN khhi x=4

bài 8. ta có :

\(P=\sqrt{x}+1+\frac{1}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\frac{\sqrt{x}.1}{\sqrt{x}}}+1=3\) vậy GTNN của P=3 khi x=1

bài 5

ta có : \(M=\frac{\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-2}=1+\frac{5}{\sqrt{x}-2}\) nhỏ nhất khi \(\sqrt{x}-2\) là số âm lớn nhất có thể

\(\Rightarrow x=3\)

bài 6. ta có :

\(P=\frac{9x-1+1}{3\sqrt{x}-1}=3\sqrt{x}+1+\frac{1}{3\sqrt{x}-1}=3\sqrt{x}-1+\frac{1}{3\sqrt{x}-1}+2\ge2+2=4\)

vậy GTNN của P=4 khi \(3\sqrt{x}-1=1\Leftrightarrow x=\frac{4}{9}\)