a)

Theo giả thiết: \(\Delta ABC=\Delta DEF\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=DE=8cm\\BC=FE=6cm\\AC=DF=10cm\end{matrix}\right.\)

b)

Chu vi của hai tam giác trên:

\(P_{\Delta ABC}=P_{\Delta DEF}=8+6+10=24cm\)

b)Theo đề bài,ta có:
\(\dfrac{2x}{3y}=-\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow-6x=3y\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=-\dfrac{y}{6}=\dfrac{2x}{6}=-\dfrac{3y}{18}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{2x}{6}=-\dfrac{3y}{18}=\dfrac{2x+3y}{6+\left(-18\right)}=\dfrac{7}{12}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{12}\cdot3=\dfrac{7}{4}\)
     \(y=\dfrac{7}{12}\cdot-6=-\dfrac{7}{2}\)

a) Đề là chứng minh \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{b}\) à bạn?

Ta có: \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\)

\(\Rightarrow ab=c^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a^2+ab}{b^2+ab}=\dfrac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}=\dfrac{a}{b}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b) 

Ta có: \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{d}\)

\(\Rightarrow c^2=ab\)

\(\Rightarrow\dfrac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\dfrac{b^2-a^2}{a^2+ab}=\dfrac{\left(b-a\right)\left(b+a\right)}{a\left(a+b\right)}=\dfrac{b-a}{a}\)

\(\Rightarrowđpcm.\)

:0

chu vi tam giác là: 2+4+5=11

\(A=\dfrac{4^5.9^4-2.6^9}{2^{10}.3^8+6^8.20}\)
\(=\dfrac{2^{10}.3^8-2.2^9.3^9}{2^{10}.3^8+2^8.3^8.2^2.5}\)
\(=\dfrac{2^{10}.3^8-2^{10}.3^9}{2^{10}.3^8+2^{10}.3^8.5}\)
\(=\dfrac{2^{10}.3^8\left(1-3\right)}{2^{10}.3^8\left(1+5\right)}\)
\(=-\dfrac{2}{6}=-\dfrac{1}{3}\)

\(=\dfrac{\left(2^2\right)^5.\left(3^2\right)^4-2.3^9.2^9}{2^{10}.3^8+2^8.3^8.2^2.5}=\dfrac{2^{10}.3^8-2^{10}.3^9}{2^{10}.3^8+2^{10}.3^8.5}=\dfrac{2^{10}.3^8\left(1-3\right)}{2^{10}.3^8\left(1+5\right)}=\dfrac{-2}{6}=-\dfrac{1}{3}\)

\(2^{-1}+\left(5^2\right)^3\cdot5^{-6}+4^{-3}\cdot32-2\left(-3\right)^2\cdot\dfrac{1}{9}\)
\(=\dfrac{1}{2}+5^6.5^{-6}+4^{-3}.4^2.2--6^2.\dfrac{1}{9}\)
\(=\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{4}.2+\dfrac{3^2.2^2}{3^2}\)
\(=\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{2}+2^2\)
\(=\dfrac{1}{2}.2+1+4\)
\(=1+5=6\)

a, Xét tam giác MKN và tam giác MKO có

MK chung

MN = MO ( cmt)

\(\widehat{NMK}=\widehat{OMK}\) ( do MK là tia phân giác )

=> tam giác MKN = tam giác MKO (c-g-c)

b, Do tam giác MKN = tam giác MKO (cmt)  

=> KN = KO 

c, Do MK là trung điểm NO 

mà MK cách đều hai điểm N và O 

=> MK là đường trung trực

=> MK vuông góc với NO

M N K O

4dm=cm