Pilot: Phi công

pilot: Phi công

B. Bổ ngữ

Lom khom, lác đác giữ vị trí vị ngữ.

Đáp án đúng: C. Vị ngữ

1x3+2x4+...+49x51

\(=2^2-1+3^2-1+...+50^2-1\)

\(=\left(2^2+3^2+...+50^2\right)-\left(1+1+...+1\right)\)

\(=\left(1^2+2^2+...+50^2\right)-1-49\)

\(=\dfrac{50\times\left(50+1\right)\times\left(2\times50+1\right)}{6}-50\)

\(=\dfrac{50\times51\times101}{6}-50\)

\(=42925-50=42875\)

Đây là toán nâng cao chuyên đề tính nhanh tổng dãy số có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                 Giải:

    A = 1 x 3 + 2 x 4 + ... + 49 x 51

 A = 1 x (2 + 1) + 2 x (3 + 1) + ...+ 49 x (50 + 1)

A = 1 x 2  +  1 + 2 x 3 + 2 + ...+ 49 x 50 + 49

A = (1 x 2 + 2 x 3 + ...+ 49 x 50) + (1 + 2 + ..+ 49)

Đặt B = 1 x 2  + 2 x 3 + ... + 49 x 50; C = (1 + 2  +...+ 49)

B  = \(\dfrac{1}{3}\) x (1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + ...+ 49 x 50 x 3)

B = \(\dfrac{1}{3}\) x [1 x 2 x 3 + 2 x 3 x(4 - 1) + ..+ 49 x 50 x (51 - 48)]

B = \(\dfrac{1}{3}\) x [1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3 +...+49x50x51 - 48x49x50]

B = \(\dfrac{1}{3}\) x [49 x 50 x 51] 

B = \(\dfrac{51}{3}\)x (49 x 50)

B = 17 x 2450

B = 41650 

C = 1  +2  + 3  +4 + ..+ 49

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (49 - 1) : 1 + 1 = 49

Tổng C là: (49  + 1) x 49 : 2 = 1225

A = B + C = 41650 + 1225 = 42875

B. Bổ ngữ

B

???

Đây là toán nâng cao chuyên đề tính chất chia hết của một tổng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

             Giải:

A = 10²⁰⁰⁸ + 125

A = \(\overline{1000...00}\) + 125 ( 2008 chữ số 0)

A = \(\overline{1000..125}\) (2008 chữ số 0)

Xét tổng các chữ số của A ta có: 1 + 0 x 2008 + 1 + 2 + 5 = 9 ⋮ 9

⇒ A = \(\overline{100...00125}\) ⋮ 9; Mặt khác A = \(\overline{10...00125}\) ⋮ 5

⇒ A \(\in\) BC(5; 9); 5 = 5; 9 = 3² ⇒ BCNN(5; 9) =  3².5 = 45

⇒ A \(\in\) B(45) ⇒ A = 10²⁰⁰⁸ + 125 ⋮ 45 (đpcm)

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề tìm thành phần chưa biết của phép tính, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                      Giải:

Bao thứ nhất nặng là: 91,2 - 62,3 = 28,9 (kg)

Bao thứ hai nặng là: 48,4 - 28,9 = 19,5 (kg)

Bao thứ ba nặng là: 62,3 - 19,5 = 42,8 (kg)

Đáp số: Bao thứ nhất nặng 28,9 kg; bao thứ hai nặng 19,5 kg; bao thứ ba nặng 42,8kg.

Cân nặng của bao thứ ba là:

91,2-48,4=42,8(kg)

Cân nặng của bao thứ hai là:

62,3-42,8=19,5(kg)

Cân nặng của bao thứ nhất là:

91,2-42,8-19,5=28,9(kg)

Giải giúp em

\(◻\) x 1,6 = \(◻\) : 16 = 0,79

\(◻\) x 1,6 = 0,79

\(◻\) = 0,79 : 1,6 

\(◻\) = 0,49375

\(◻\) : 16 = 0,79

\(◻\) = 0.79 x 16

\(◻\) = 12,64

Vậy ta có:

0,49375 x 1,6 = 12,64 : 16 = 0,79 

1a.swimming     b volleyball        c bike            d basketball

2a bus          b bike         c underground               d apple

3a lucky money     b lion dance       c fire works            d holiday

1 C

2 D

3 D