a) Do -8 < x < 5 và x ∈ Z nên:

x ∈ {-7; -6; -5; ...; 2; 3; 4}

b) Do -9 < x < 9 và x ∈ Z nên:

x ∈ {-8; -7; -6; ...; 6; 7; 8}

Gọi x (cuốn) là số sách cần tìm (x ∈ ℕ* và 200 < x < 500)

Do khi xếp thành từng bó 10 cuốn; 12 cuốn; 15 cuốn; 18 cuốn đều thiếu 1 cuốn nên x + 1 ∈ BC(10; 12; 15; 18)

Do x ∈ ℕ* ⇒ x + 1 > 0

Ta có:

10 = 2.5

12 = 2².3

15 = 3.5

18 = 2.3²

⇒ BCNN(10; 12; 15; 18) = 2².3².5 = 180

⇒ x + 1 ∈ BC(10; 12; 15; 18) = B(180) = {180; 360; 540; ...}

⇒ x ∈ {179; 359; 539; ...}

Mà 200 < x < 500

⇒ x = 359

Vậy số sách cần tìm là 359 cuốn

Lời giải:
Gọi số người của đơn vị là $a$. Theo đề thì $a-5\vdots 10,12,15$

$\Rightarrow a-5=BC(10,12,15)$

$\Rightarrow a-5\vdots BCNN(10,12,15)$

$\Rightarrow a-5\vdots 60$

$\Rightarrow a-5=60k$ với $k$ là số tự nhiên.

$\Rightarrow a=60k+5$.

Vì $a$ thuộc khoảng 320 đến 400 nên:

$320< 60k+5< 400$

$5,25< k< 6,58$

Mà $k$ là số tự nhiên nên $k=6$.

$a=60k+5=60.6+5=365$ 

a) $2^3\cdot3^2+7^{16}:7^{14}-2022^0$

$=8\cdot9+7^2-1$

$=72+49-1$

$=120$

b) $2x-9=3\cdot(-7)$

$\Rightarrow2x-9=-21$

$\Rightarrow2x=-21+9$

$\Rightarrow2x=-12$

$\Rightarrow x=-12:2=-6$

Bài 1:

$B=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}$

$=1+(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^{99}+3^{100})$

$=1+3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^{99}(1+3)$

$=1+(1+3)(3+3^3+...+3^{99})=1+4(3+3^3+....+3^{99})$

$\Rightarrow B$ chia 4 dư 1.

Bài 2:

$C=5-5^2+5^3-5^4+...+5^{2023}-5^{2024}$

$5C=5^2-5^3+5^4-5^5+...+5^{2024}-5^{2025}$

$\Rightarrow C+5C=5-5^{2025}$

$6C=5-5^{2025}$

$C=\frac{5-5^{2025}}{6}$

Em muốn làm gì với biểu thức này?

\(A=a+b-c-2a+4b+2c+a-c=\)

\(=5b⋮5\)

Để tính chiều cao của hình bình hành, chúng ta có thể sử dụng công thức:

$\text{Diện tıˊch}=\text{Chieˆˋu daˋi}\times \text{Chieˆˋu rộng}\times \text{Chieˆˋu cao}$

Trong trường hợp này, diện tích của hình bình hành là $16\text{m}\times 10\text{m}$ và chúng ta cần tính chiều cao.

$\text{Diện tıˊch}=16\text{m}\times 10\text{m}\times \text{Chieˆˋu cao}$

160 m2=Chieˆˋu cao×160 m160m2=Chieˆˋu cao×160m

Chieˆˋu cao=160 m2160 mChieˆˋu cao=160m160m2​

$\text{Chieˆˋu cao}=1\text{m}$

Vậy nên, chiều cao của hình bình hành là 1 mét.

`#3107.101107`

Gọi tập hợp đó là A.

Cách 1: Liệt kê các phần tử trong tập hợp

`\text{A} = {0; 1; 2; 3; ...; 17}`

Cách 2: Liệt kê bằng cách nêu điểm đặc trưng của tập hợp

\(\text{A = }\left\{x\in\text{N | }x< 18\right\}.\)

Tinh khôn , ranh mãnh,khôn ngoan ,ranh ma

Gọi d là UC của 2n+1 và 7n+6 nên

\(2n+1⋮d\Rightarrow7\left(2n+1\right)=14n+7⋮d\)

\(7n+6⋮d\Rightarrow2\left(7n+6\right)=14n+12⋮d\)

\(\Rightarrow\left(14n+12\right)-\left(14n+7\right)=5⋮d\Rightarrow d=\left(-5;-1;1;5\right)\)

=> UCLN(2n+1;7n+6)=5