Dạng bội chung nhỏ nhất:

Số cần tìm cùng chia hết cho các số cho trước, và số cần tìm là nhỏ nhất.

Ví dụ tìm số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn số đó chia hết cho cả 4;7 và 11

Dạng ước chung lớn nhất:

Các số cho trước cùng chia hết cho số cần tìm và số cần tìm là lớn nhất

Ví dụ: Tìm số tự nhiên lớn nhất biết 140; 196; 308 đều lần lượt chia hết cho số tự nhiên đó. 

Các bài toán có thể thay đổi là tìm số học sinh của một lớp, tìm số loại hàng hóa nào đó...

A = 4 + 4² + 4³ + ...+ 4²³ + 4²⁴ 

xét dãy số: 1; 2; 3;...;23; 24 Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 

              2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (24 - 1) : 1 + 1 = 24 số hạng

Vì 24 : 2 = 12 nên nhóm 2 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (4 + 4²) + (4³ + 4⁴) + ...+ (4²³ + 4²⁴)

A  = (4 + 4²) + 4².(4 + 4²) + ... + 4²².(4 + 4²)

A =  (4 + 4²).(1  + 4² + ...+ 4²²)

A = 20.(1 + 4² + ...+ 4²²) ⋮ 20 (đpcm)

- \(\dfrac{3}{5}\) + 2\(x\) = 1,5

         2\(x\) = 1,5 + \(\dfrac{3}{5}\)

         2\(x\) = 1,5 + 0,6

         2\(x\) = 2,1

          \(x\) = 2,1 : 2

         \(x\) = 1,05

 Vậy \(x=1,05\)

\(-\dfrac{3}{5}\)+2x=1,5

Giúp tôi với 

                  Giải:

Xét tam giác ABC và tam giác ONM có: AC = OM 

Góc B bằng góc N

Chưa đủ để khẳng định hai tam giác bằng nhau em nhé

                       Đây là toán nâng cao chuyên đề sự tăng giảm diện tích các hình. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau

                                 Giải:

  Chiều cao của mảnh đất hình bình hành ban đầu là:

                          56 : 4 = 14 (m)

 Diện tích của mảnh đất hình bình hành ban đầu là:

                        32 x 14 = 448 (m²)

              Diện tích của hình bình hành ban đầu là 448 m²

Gọi \(x\left(m\right)\) là chiều cao miếng đất \(\left(x>0\right)\)

Diện tích ban đầu của miếng đất:

\(32.x:2=16x\left(m^2\right)\)

Diện tích lúc sau của miếng đất:

\(\left(32+4\right).x:2=36.x:2=18x\left(m^2\right)\)

Theo đề bài, ta có:

\(18x-16x=54\)

\(2x=54\)

\(x=28\) (nhận)

Diện tích ban đầu của miếng đất:

\(16.28=448\left(m^2\right)\)

ƯCLN(a;b)=4

=>\(a⋮4;b⋮4\)

mà a+b=48

nên \(\left(a;b\right)\in\){(4;44);(44;4);(8;40);(40;8);(12;36);(36;12);(16;32);(32;16);(20;28);(28;20);(24;24)}

mà ƯCLN(a;b)=4

nên (a;b)\(\in\){(4;44);(44;4);(20;28);(28;20)}

Giải: ƯCLN(a; b) = 4 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=4k\\b=4d\end{matrix}\right.\) (k;d) = 1; k;d \(\in\) N

Theo bài ra ta có 4k + 4d = 48

                           4(k + d) = 48

                             k + d = 48 : 4

                             k  + d = 12

Lập bảng ta có:

  Theo bảng trên ta có (a; b) = (4; 44); (20; 48); (28; 20); (44; 4)

Vậy các cặp số tự nhiên a; b thỏa mãn đề bài là: 

(a; b) = (4; 44); (20; 28); (28; 20); (44; 4)       

Đây là toán nâng cao chuyên đề trung bình cộng, cấu trúc thi chuyên thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                            Giải:

   Trung bình cộng của các số tự nhiên liên từ 10 đến 98 bằng trung bình cộng của 98 với 10 và bằng:

          (10 + 98) : 2 = 54 

Đáp số: 54 

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

                     Giải:

Diện tích gạch lát bác Huy cần để lát gạch hồ bơi là:

(12 + 5) x 2 x 1,8 + 12 x 5  = 121,2 (m²)

25 cm = 0,25m; 20cm = 0,2 m

Diện tích của một viên gạch là:

         0,25 x 0,2  = 0,05(m²)

Số viên gạch cần dùng lát hồ bơi là:

       121,2 : 0,05 = 2424 (viên gạch)

Kết luận: Diện tích cần lát gạch là 121,2m²

              2424 viên gạch