Cho tam giác MNP, đường cao MI. Gọi E là trung điểm của MP, F là điểm đối xứng với I qua E. Chứng minh tứ giác MIPF là hình chữ nhật.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
0
PT
2
6 tháng 12 2021
\(5\left(x-3\right)=x\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow5\left(x-3\right)-x\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(5-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\5-x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=5\end{cases}}\)
Vậy: \(S=\left\{3;5\right\}\)
PT
1
6 tháng 12 2021
a) \(\left(x-3\right)^2-x^2=-15\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-x^2=-15\)
\(\Leftrightarrow-6x=-24\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy: \(S=\left\{4\right\}\)
b) \(2\left(x-3\right)=3x\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)-3x\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2-3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\2-3x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Vậy: \(S=\left\{3;\frac{2}{3}\right\}\)
NP
1
6 tháng 12 2021
Ta có: \(2x^2+4y^2+4xy-6x+10\)\(=x^2+4xy+4y^2+x^2-6x+9+1\)\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+2y\right)^2\ge0;\left(x-3\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\)\(2x^2+4y^2+4xy-6x+10>0\left(đpcm\right)\)
TX
0
TX
0
GB
0