a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên DA=DE

Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên $\widehat{BAD}=\widehat{BED}={90}^0$

hay DE⊥BC

Gọi 3 nhà sản xuất lần lượt là a,b,c 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{\left(x+y\right)-z}{3+5-7}=80\)

\(\dfrac{a}{3}=80\Rightarrow a=240\)

\(\dfrac{b}{5}=80\Rightarrow b=400\)

\(\dfrac{c}{7}=80\Rightarrow c=560\)

Vậy các công ty góp vốn theo lần lượt thứ tự là 240 triệu đồng, 400 triệu đồng, 560 triệu đồng

D C B E A G (hình minh họa)

a)

Xét \(\Delta ABC\), có:

Đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G

\(\Rightarrow G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

Đường trung tuyến BD

\(\Rightarrow BG=\dfrac{2}{3}BD\)

\(\Rightarrow\dfrac{BG}{BD}=\dfrac{2}{3}\)

Đường trung tuyến CE

\(\Rightarrow CG=\dfrac{2}{3}CE\)

\(\Rightarrow\dfrac{CG}{CE}=\dfrac{2}{3}\)

b)

Áp dụng BĐT tam giác vào\(\Delta BGC\), có:

\(BG+CG>BC\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}BD+\dfrac{2}{3}CE>BC\)

\(\Rightarrow BD+CE>BC:\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow BD+CE>\dfrac{3}{2}BC\left(đpcm\right)\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{2x+4y}{2.\left(-3\right)+\left(-7\right).4}=\dfrac{68}{-34}=-2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{-3}=-2\Rightarrow x=6\\\dfrac{y}{-7}=-2\Rightarrow y=14\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 6; y = 14.

Lời giải:

Vì chung đáy và chiều cao tương ứng là 4,5,6 cm nên diện tích cũng tỉ lệ tương ứng với $4,5,6$

Gọi diện tích theo thứ từ bé đến lớn là; 

$\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}$

$c-a=10$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}=\frac{c-a}{6-4}=\frac{10}{2}=5$

$\Rightarrow a=5.4=20; b=5.5=25; c=6.5=30$ (cm²)

Lời giải:
$P(x)=x^3+2x^2+3x$

Bạn thay các giá trị $x$ trong các đáp án xem giá trị $x$ nào làm $P(x)=0$ thì đó chính là nghiệm của $P(x)$

Đáp án $x=0$