\(9a+7b⋮17\Rightarrow3\left(9a+7b\right)=27a+21b⋮17\)

\(17a+17b⋮17\)

\(\Rightarrow27a+21b-17a-17b=10a+4b=2\left(5a+2b\right)⋮17\)

\(\Rightarrow5a+2b⋮17\)

$5a+2b⋮17$

$\Rightarrow 60a+24b⋮17$

$\Rightarrow \left(51a+17b\right)+\left(9a+7b\right)⋮17$

Do $51a+17b⋮17\Rightarrow 9a+7b⋮17\Rightarrow đpcm$

-257 - [(-127 + 156)  - 56]

= -257 + 127 - 156 + 56

= - (257 - 127) - (156 - 56)

= - 130 - 100

= -  230 

-257 - [(-127 + 156) - 56]

= -257 - [-127 + 156 - 56]

= -257 - [-127 + 100]

= -257 + 27

= -230

Bạn xem lại đề nhé, 5²⁰² hay là 5²⁰²¹?

5²⁰²¹ bạn nhé mình viết nhầm 

2^\(2x-3\) = 32

2^\(2x-3\) = 2⁵

2\(x\) - 3 = 5

2\(x\)     = 5 + 3

2\(x\)     = 8

  \(x\)      = 8 : 2

   \(x\)    = 4

2^{2x - 3} = 32

2^{2x - 3} = 2⁵(cùng cơ số)

⇒ 2x - 3 = 5

2x = 5 + 3

2x = 8

x = 8:2

x = 4

Gọi ước chung lớn nhất của 12n + 1 và 30n + 4 là d

Ta có:    \(\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

  ⇒        \(\left\{{}\begin{matrix}5.\left(12n+1\right)⋮d\\2.\left(30n+4\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

  ⇒          \(\left\{{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

⇒ 60n + 8 - 60n - 5 ⋮ d

               3               ⋮ d

                d \(\in\) {1; 3}

Nếu d = 3 ⇒ 30n + 4 ⋮ 3

                 ⇒ 4 ⋮ 3 (loại)

    ⇒ d = 1hay 12n + 1 và 30n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.

toi gian nhe ban

a) Có: 12 ⋮ x; 30 ⋮ x; 18 ⋮ x

⇒ x ∈ ƯC(12; 30; 18)

Lại có:

12 = 2² . 3

30 = 2 . 3 . 5 

18 = 2 . 3²

⇒ ƯCLN(12; 30; 18) = 2 . 3 = 6

⇒ ƯC(12; 30; 18) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6; -1; -2; -3; -6}

⇒ x ∈ {1; 2; 3; 6; -1; -2; -3; -6}

Mà: x ≤ 3 nên x ∈ {1; 2; 3; -1; -2; -3; -6}

b) -34 - (x - 2)² = -50

⇒ (x - 2)² = -34 - (-50)

⇒ (x - 2)² = 16

⇒ (x - 2)² = 4² hoặc (x - 2)² = (-4)²

⇒ x - 2 = 4 hoặc x - 2 = -4

⇒ x = 6 hoặc x = -2

a) 12 ⋮ x ; 30 ⋮ x ; 18 ⋮ x và x ≤ 3

Gọi số cần tìm là x, theo đề bài, ta có:

12 ⋮ x ; 30 ⋮ x ; 18 ⋮ x ⇒ x ϵ ƯC(12,30,18)

⇒ Ta có:

12 = 2².3

30 = 2.3.5

18 = 2.3²

⇒ ƯC(12,30,18) = 2.3 = 6

⇒ Ư(6) = {1;2;3;6}

Mà x ≤ 3 ⇒ x = 2 hoặc x = 3

⇒ x = 2 hoặc x = 3

b) -34 - (x - 2)² = -50

(x - 2)² = -34 - (-50)

(x - 2)² = -34 + 50

(x - 2)² = 16

(x - 2)² = 4² (cùng số mũ)

⇒ x - 2 = 4

x = 4 + 2

x = 6

\(435-167-89-435-89\\=(435-435)-(167+89+89)\\=-(256+89)\\=-345\)

a) $34-29+(-14)+129-(-114)$

$=34-29-14+129+114$

$=34+(129-29)+(114-14)$

$=34+100+100$

$=234$

b) $27\cdot(-35)+(-27)\cdot64-27$

$=(-27)\cdot35+(-27)\cdot64+(-27)\cdot1$

$=(-27)\cdot(35+64+1)$

$=(-27)\cdot(99+1)$

$=(-27)\cdot100$

$=-2700$

c) $160-(4\cdot5^2-3\cdot2^3)\cdot2-(-12)$

$=160-(4\cdot25-3\cdot8)\cdot2+12$

$=160-(100-24)\cdot2+12$

$=160-76\cdot2+12$

$=160-152+12$

$=160-(152-12)$

$=160-140$

$=20$

a, 34 - 29 + (-14) + 129 - (-114)

= 34 + (129 - 29) + (114  - 14)

= 34 + 100 + 100

= 234

b, 27.(-35) + (-27).64 - 27

= (-27).(35 + 64 + 1)

= - 27 . 100

= - 2700

c, 160 - (4.5² - 3.2³).2 - (-12)

= 160 - (4.25 - 3.8).2 + 12

=  160 - (100 - 24).2 + 12

=  160 - 76.2 + 12

= 160 - 152 + 12

= 8 + 12

= 20 

\(\dfrac{5}{4\cdot7}+\dfrac{5}{7\cdot10}+\dots+\dfrac{5}{73\cdot76}\)

\(=\dfrac{5}{3}\cdot\left(\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+\dots+\dfrac{3}{73\cdot76}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\cdot\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+\dots+\dfrac{1}{73}-\dfrac{1}{76}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\cdot\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{76}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{9}{38}\)

\(=\dfrac{15}{38}\)

    \(\dfrac{5}{4.7}\) + \(\dfrac{5}{7.10}\) + ... + \(\dfrac{5}{73.76}\)

=   \(\dfrac{5}{3}\).( \(\dfrac{3}{4.7}\) + \(\dfrac{3}{7.10}\) + ... + \(\dfrac{3}{73.76}\))

= \(\dfrac{5}{3}\). ( \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{10}\) + ... + \(\dfrac{1}{73}\) - \(\dfrac{1}{76}\))

= \(\dfrac{5}{3}\). ( \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{76}\))

= \(\dfrac{5}{3}\). \(\dfrac{9}{38}\)

= \(\dfrac{15}{38}\)

Theo bài ra ta có: a = 15.k; b = 15.d  (k;d) = 1 

⇒ a.b = 15.k.15.d ⇒a.b = 300.15

⇒ 15.k.15.d = 300.15 ⇒ k.d = 300.15:15:15 ⇒ k.d = 20

Mặt khác ta cũng có: 15.k + 15 = 15.d

                                15.(k + 1)  = 15d 

                                      k + 1    =  d ⇒ k = d - 1

Thay k = d - 1 vào k.d = 20 ta có: (d-1).d = 20 ⇒ (d-1).d = 4.5 ⇒ d = 5

           k = 5 - 1 = 4

Vậy a = 15.4 = 60; b = 60 + 15 = 75

Kết luận vậy (a;b)  =(60; 75)