Xét tam giác ABH có AB²=AH²+BH² (py ta go)

=> BH²= AB²-AH²=(10a)²-(8a)²= 36a²  => BH= 6a

OA=OB (bk đg tròn tâm O)

Xét tam giác OHB có OB²=BH²+OH²=(6a)²+ (AH-0A)²=36a²+AH²-2.AH.OB+OB²=36a²+64a²-2.8a.OB+OB²=100a²-16a.OB+OB²

=> 100a²-16a.OB=0 <=> 4a(25a-4OB)=0 <=> 25a - 4OB=0 <=> 4OB=25a <=> OB=25a/4 

Chúc học tốt

thôi k cần đâu làm đc r

Ta có : \(\frac{HB}{HC}=4\Rightarrow HB=4HC\)

lại có : \(BC=HB+CH\Rightarrow25=4HC+CH\Leftrightarrow5HC=25\Leftrightarrow HC=5\)cm 

=> \(HB=4.5=20\)cm 

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC=20.25\Rightarrow AB=10\sqrt{5}\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=HC.HB=100\Rightarrow AH=10\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AC^2=CH.BC=5.25\Rightarrow AC=5\sqrt{5}\)cm

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.10.25=\frac{250}{2}=145\)cm²

ta có :

\(\hept{\begin{cases}\frac{AB}{5}=\frac{AC}{6}\\\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}\end{cases}}\) đặt \(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{6}=t\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}AB=5t\\AC=6t\end{cases}\Rightarrow\frac{1}{25t^2}+\frac{1}{36t^2}=\frac{1}{100}\Leftrightarrow t=\frac{\sqrt{61}}{3}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=\frac{5\sqrt{61}}{3}\\AC=2\sqrt{61}\end{cases}}\Rightarrow BC=\frac{AB.AC}{AH}=\frac{61}{3}\)

vậy chu vi ABC là : \(\frac{5\sqrt{61}}{3}+2\sqrt{61}+\frac{61}{3}\left(cm\right)\)

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , AH=10cm ,AB:AC=5:6. Tính chu vi tam giác ABC

\(\sqrt{81}-\sqrt{64}-\sqrt{121}\)

\(=\sqrt{9^2}-\sqrt{8^2}-\sqrt{11^2}=9-8-11=-10\)