Tìm x nguyên để các biểu thức sau có giá trị nguyên : 3x-13 / x-3 ( Toán lớp 6 Nâng cao ) - ( Lời giải đầy đủ được không? )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề góc tạo bởi hai tia chung gốc, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Cứ một tia chung gốc sẽ tạo với 51 - 1 tia còn lại 51 - 1 góc
Có 51 tia sẽ tạo được: (51 - 1) x 50 (góc)
Theo cách tính trên mỗi góc được tính hai lần nên thực tế số góc tạo thành là:
(51 - 1) x 51 : 2 = 1275 (góc)
Kết luận: Với 51 tia chung gốc sẽ tạo được 1275 góc
a: \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}:x=-7\)
=>\(\dfrac{2}{3}:x=-7-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{22}{3}\)
=>\(x=-\dfrac{2}{3}:\dfrac{22}{3}=-\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{22}=-\dfrac{1}{11}\)
b: \(\dfrac{2}{3}:x=1,4-\dfrac{12}{5}\)
=>\(\dfrac{2}{3}\cdot x=1,4-2,4=-1\)
=>\(x=-1:\dfrac{2}{3}=-\dfrac{3}{2}\)
c: \(\left(4,5-2x\right)\cdot\dfrac{11}{7}=\dfrac{11}{14}\)
=>\(4,5-2x=\dfrac{11}{14}:\dfrac{11}{7}=\dfrac{7}{14}=0,5\)
=>2x=4,5-0,5=4
=>x=4/2=2
d: \(\dfrac{3}{4}\cdot x=\dfrac{1}{2}\)
=>\(x=\dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{2}{3}\)
e: \(\dfrac{4}{5}+\dfrac{5}{7}:x=\dfrac{1}{6}\)
=>\(\dfrac{5}{7}:x=\dfrac{1}{6}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{5-24}{30}=\dfrac{-19}{30}\)
=>\(x=-\dfrac{5}{7}:\dfrac{19}{30}=-\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{30}{19}=\dfrac{-150}{133}\)
f: \(\dfrac{6}{-x}=\dfrac{x}{-24}\)(ĐKXĐ: x<>0)
=>\(\dfrac{6}{x}=\dfrac{x}{24}\)
=>\(x^2=144\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=12\left(nhận\right)\\x=-12\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
g: \(\left(4x-5\right)\left(\dfrac{5}{4}x-2\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}4x-5=0\\\dfrac{5}{4}x-2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}4x=5\\\dfrac{5}{4}x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{4}\\x=2:\dfrac{5}{4}=2\cdot\dfrac{4}{5}=\dfrac{8}{5}\end{matrix}\right.\)
Có 3x-13/x-3=3+-4/x-3
Sra x thuộc 1,4,-4,-1
Vậy ....
Để \(\dfrac{3x-13}{x-3}\) nguyên thì \(3x-13⋮x-3\)
=>\(3x-9-4⋮x-3\)
=>\(-4⋮x-3\)
=>\(x-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)