Bài làm:

-Thời gian: Buổi sáng khi mùa đông lạnh giá đến không báo trước.

-Không gian: 

+Hôm qua: nắng ấm và hanh, cái nóng tháng mười nứt nẻ đồng ruộng, làm giòn khô những chiếc lá rơi.

+Hôm nay: cái lạnh đầu mùa như ở giữa mùa đông rét mướt, đất khô trắng, trời không u ám, toàn một màu trắng đục, cây cỏ như sắt lại vì lạnh buốt.

Chúc bạn học tốt!

a: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{3}{m}\ne\dfrac{-1}{1}=-1\)

=>\(m\ne-3\)

b: Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{3}{m}=\dfrac{-1}{1}\ne\dfrac{6}{n+3}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\n+3\ne-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\n\ne-9\end{matrix}\right.\)

c: Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{3}{m}=\dfrac{-1}{1}=\dfrac{6}{n+3}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\n+3=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\n=-9\end{matrix}\right.\)

Nhà văn Nguyễn Minh Châu, một trong những cây bút tiêu biểu của văn học Việt Nam hiện đại, đã để lại dấu ấn sâu đậm với những tác phẩm mang đậm tinh thần nhân văn và sự nhạy cảm nghệ thuật. Trong số các tác phẩm nổi bật của ông, "Gió lạnh đầu mùa" là một tác phẩm thể hiện rõ nét tài năng và phong cách sáng tác của ông. Được viết vào thời kỳ đổi mới, tác phẩm không chỉ gây ấn tượng mạnh mẽ với hình ảnh sắc nét và cốt truyện cuốn hút, mà còn là một bức tranh phản ánh sâu sắc những biến đổi của xã hội và tâm trạng con người.

"Gió lạnh đầu mùa" mở ra một không gian đặc biệt, nơi những diễn biến tâm lý phức tạp và mối quan hệ nhân văn được khám phá một cách tinh tế. Tác phẩm mang đến cho người đọc một cái nhìn chân thực về những giằng xé nội tâm của nhân vật, đồng thời thể hiện sự chuyển mình của xã hội trong bối cảnh lịch sử đầy biến động. Đặc biệt, qua từng trang viết, Nguyễn Minh Châu không chỉ khắc họa sinh động bối cảnh và tâm trạng nhân vật, mà còn gửi gắm thông điệp sâu xa về sự tìm kiếm ý nghĩa cuộc sống và những giá trị nhân bản vĩnh hằng.

Tóm lại, "Gió lạnh đầu mùa" không chỉ là một tác phẩm nghệ thuật có giá trị về mặt nội dung và hình thức, mà còn là một tác phẩm phản ánh sâu sắc những trăn trở và suy tư của con người trước những thử thách của thời đại. Tính đặc sắc của tác phẩm nằm ở việc khai thác chủ đề về những mảnh đời và số phận trong xã hội, từ đó mở ra một không gian triết lý phong phú và đầy cảm xúc cho người đọc.

Ta có: `(a - b)^2 >= 0`

`<=> a^2 - 2ab + b^2 >= 0`

`<=> a^2 + b^2 >= 2ab`

`<=> 2(a^2 + b^2 ) >= a^2 + 2ab + b^2 `

`<=> 2(a^2 + b^2) >= (a+b)^2`

`<=> a^2 + b^2 >= ((a+b)^2)/2`

`<=> a^2 + b^2 >= (4^2)/2`

`<=> a^2 + b^2 >= 16/2`

`<=> a^2 + b^2 >= 8 (đpcm)`

\(a+b\ge4\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge16\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab\ge16\left(1\right)\)

\(\left(a-b\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab\ge0\left(2\right)\)

\(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge16\)

\(\Rightarrow a^2+b^2\ge8\left(dpcm\right)\)

a: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC

b: Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp

CD là đường kính

Do đó: ΔCBD vuông tại B

=>CB\(\perp\)BD

mà OA\(\perp\)BC

nên OA//BD

c: Xét (O) có

OB là bán kính

EB\(\perp\)OB tại B

Do đó: EB là tiếp tuyến của (O)

a) \(\dfrac{x+2004}{x+2005}+\dfrac{x+2005}{2006}< \dfrac{x+2006}{2007}+\dfrac{x+2007}{2008}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{x+2004}{2005}-1\right)+\left(\dfrac{x+2005}{2006}-1\right)< \left(\dfrac{x+2006}{2007}-1\right)+\left(\dfrac{x+2007}{2008}-1\right)\\ \Rightarrow\dfrac{x-1}{2005}+\dfrac{x-1}{2006}< \dfrac{x-1}{2007}+\dfrac{x-1}{2008}\\ \Rightarrow\dfrac{x-1}{2005}+\dfrac{x-1}{2006}-\dfrac{x-1}{2007}-\dfrac{x-1}{2008}< 0\\ \)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(\dfrac{1}{2005}+\dfrac{1}{2006}-\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2008}\right)< 0\left(a\right)\)

Nhận thấy: \(\dfrac{1}{2005}>\dfrac{1}{2007},\dfrac{1}{2006}>\dfrac{1}{2008}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{2007}>0,\dfrac{1}{2006}-\dfrac{1}{2008}>0\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2005}+\dfrac{1}{2006}-\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2008}>0\)

\(\left(a\right)\Rightarrow x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)

Vậy \(S=\left\{x|x< 1\right\}\)

b) \(\dfrac{x-2}{2002}+\dfrac{x-4}{2000}< \dfrac{x-3}{2001}+\dfrac{x-5}{1999}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{x-2}{2002}-1\right)+\left(\dfrac{x-4}{2000}-1\right)< \left(\dfrac{x-3}{2001}-1\right)+\left(\dfrac{x-5}{1999}-1\right)\\ \Rightarrow\dfrac{x-2004}{2002}+\dfrac{x-2004}{2000}< \dfrac{x-2004}{2001}+\dfrac{x-2004}{1999}\\ \Rightarrow\dfrac{x-2004}{2002}+\dfrac{x-2004}{2000}-\dfrac{x-2004}{2001}-\dfrac{x-2004}{1999}< 0\\ \)

\(\Rightarrow\left(x-2004\right)\left(\dfrac{1}{2002}+\dfrac{1}{2000}-\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{1999}\right)< 0\left(b\right)\)

Nhận thấy: \(\dfrac{1}{2002}< \dfrac{1}{2001},\dfrac{1}{2000}< \dfrac{1}{1999}\Rightarrow\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2001}< 0,\dfrac{1}{2000}-\dfrac{1}{1999}< 0\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2002}+\dfrac{1}{2000}-\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{1999}< 0\)

\(\left(b\right)\Rightarrow x-2004>0\Leftrightarrow x>2004\)

\(a,\dfrac{x+2}{6}+\dfrac{x+5}{3}>\dfrac{x+3}{5}+\dfrac{x+6}{2}\\ < =>\left(\dfrac{x+2}{6}+1\right)+\left(\dfrac{x+5}{3}+1\right)>\left(\dfrac{x+3}{5}+1\right)+\left(\dfrac{x+6}{2}+1\right)\\ < =>\dfrac{x+8}{6}+\dfrac{x+8}{3}>\dfrac{x+8}{5}+\dfrac{x+8}{2}\\ < =>\dfrac{x+8}{5}+\dfrac{x+8}{2}-\dfrac{x+8}{6}-\dfrac{x+8}{2}< 0\\ < =>\left(x+8\right)\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{3}\right)< 0\)

Mà: `1/5+1/2+1/6-1/3>0`

`=>x+8<0`

`<=>x<-8` 

\(\dfrac{x-2}{1007}+\dfrac{x-1}{1008}< \dfrac{2x-1}{2017}+\dfrac{2x-3}{2015}\\ < =>\left(\dfrac{x-2}{1007}-1\right)+\left(\dfrac{x-1}{1008}-1\right)< \left(\dfrac{2x-1}{2017}-1\right)+\left(\dfrac{2x-3}{2015}-1\right)\\ < =>\dfrac{x-1009}{1007}+\dfrac{x-1009}{1008}< \dfrac{2x-2018}{2017}+\dfrac{2x-2018}{2015}\\ < =>\dfrac{x-1009}{1007}+\dfrac{x-1009}{1008}-\dfrac{2\left(x-1009\right)}{2017}-\dfrac{2\left(x-1009\right)}{2015}< 0\\ < =>\left(x-1009\right)\left(\dfrac{1}{1007}+\dfrac{1}{1008}-\dfrac{2}{2017}-\dfrac{2}{2015}\right)< 0\)

Mà: `1/1006+1/1008-2/2017-2/2015>0`

`=>x-1009<0`

`<=>x<1009`

a/

Gọi x là số phút gọi thỏa mãn đề bài

\(32+\left(x-45\right).0,4=44+0,25x\)

\(\Leftrightarrow32+0,4x-18=44+0,25x\)

\(\Leftrightarrow0,15x=30\Rightarrow x=200\)

b/

+Nếu KH gọi 180 phút trong 1 tháng thì

Số tiền cho gói cước A là \(32+\left(180-45\right).0,4=86\) USD

Số tiền cho gói cước B là \(44+180.0,25=89\) USD

Trong trường hợp này chọn gói cước A có lợi hơn

+ Trường hợp KH gọi 500 phút thì

Số tiền cho gói cước A: \(32+\left(500-45\right).0,4=214\) USD

Số tiền cho gói cước B: \(44+500.0,25=169\) USD

Trong trường hợp này chọn gói cước B có lợi hơn

a) Ta có:

`m^2>=0` với mọi m 

`=>m^2+1/2>=1/2>0` với mọi m 

`=>` Bất pt: `(m^2+1/2)x-1<=0` có hệ số `a≠0` 

`=>`Bất pt luôn là bất pt bậc nhất 1 ẩn với mọi m 

b) Ta có:

`m^2+m+2=(m^2+2*m*1/2+1/4)+7/4` 

`=(m+1/2)^2+7/4>=7/4>=0` với mọi m

`=>-(m^2+m+2)<=-7/2<0` với mọi m

`=>-(m^2+m+2)≠0` với mọi m 

=> Bất pt `-(m^2+m+2)x<=-m+2024` luôn là bpt bậc nhất 1 ẩn