sao lại có hai cái vậy bạn mik làm 1 cái thôi nhá

Đặt : \(\left(a-b\right)=x;\left(b-c\right)=y;\left(c-a\right)=z\)

VT-VP : \(\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3-3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\)

\(=x^3+y^3+z^3-3xyz\)

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)

\(=[\left(x+y\right)^3+z^3]-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz+yz+z^2-3xy\right)\)

mà : \(x+y+z=0\left(a-b+b-c+c-a=0\right)\)

\(\Rightarrow VT-VP=0\)

\(\Rightarrowđpcm\)

\(C_2H_4+3O_2\xrightarrow[]{t^o}2CO_2+2H_2O\)

\(4Al+3O_2\xrightarrow[]{t^o}2Al_2O_3\\ C+O_2\xrightarrow[]{t^o}CO_2\)

\(C_2H_4+3O_2\underrightarrow{t^o}2CO_2+2H_2O\)

\(4Al+3O_2\underrightarrow{t^o}2Al_2O_3\)

\(C+O_2\underrightarrow{t^o}CO_2\)

C₂H₄ + 3O₂ ---> 2CO₂ + 2H₂O

4Al + 3O₂ ---> 2Al₂O₃

C + O₂ --> CO₂

Vận tốc khi về là:

35 . 6 : 5= 42 (km/ h )

30phuts = 0,5 h

Gọi thời gian đi là x (h ) ( x > 0,5 )

=> Thời gian về là x - 0,5 ( h )

Ta có PT:

35x= 42 ( x- 0,5 )

<=> 35x = 42x - 21

<=> 35x - 42x = -21

<=> 7x = 21

<=> x = 3

Vậy quãng đường AB dài là: 3. 35= 105 (km )

`x^2 -4=0`

`x^2=0+4`

`x^2 = 4`

\(=>\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(vay...\)

Đặt \(t=x-7\)

Thay t vào phương trình ban đầu ta có: 

\(\left(t+1\right)^4+\left(t-1\right)^4=16\)

\(\left(t^4+4t^3+6t^2+4t+1\right)-\left(t^4-4t^3+6t^2-4t+1\right)=16\)

\(8t^3+8t=16\)

\(t^3+t-2=0\)

\(t=1\)

=> \(x-7=1\)

=> x = 8

Vậy x = 8 là giá trị cần tìm 

gọi x là số tự nhiên cần tìm ; theo bài ra thì ta có phương trình :

                \(\dfrac{13+x}{18+x}=\dfrac{4}{5}\)

\(\Leftrightarrow5\left(13+x\right)=4\left(18+x\right)\)

\(\Leftrightarrow72-65=5x-4x\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

Gọi số cần tìm là a

Có:

(13+a)/(18+a)=4/5

=>4(18+a)=5(13+a)

=>4a + 72 = 5a + 65

=> a = 72 - 65 = 7

Do DE song song BC 

=> Theo định lý Talet, DA/DB = EA/EC

Mà DA/DB= EC/EA

=> EC=EA

=> E là trung điểm AC

=> DE là đường trung bình của tam giác ABC

=> D cũng là trung điểm AB