sân nhà bác hòa hình chữ nhật có chiều dài 8m,chiều rộng 3,6m .Bác dữ định lát những viên gạch hình vuông cạnh 50cm xen giữa trồng cỏ nhật .Nếu diện tích trồng cỏ bằng 1/5 thì bác Hòa cần ít nhất bao nhiêu viên gạch để lát?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DY
1
YN
14 tháng 12 2021
Answer:
Số lượng bài khá nhiều trong một câu hỏi nên mình sẽ gửi từng bài nhé!
Bài 5:
\(A=9x^2-6x+11\)
\(=9x^2-6x+1+10\)
\(=\left(3x-1\right)^2+10\)
\(\left(3x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+10\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(3x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A=10\) khi \(x=\frac{1}{3}\)
\(B=4x^2-20x+101\)
\(=4x^2-20x+25+76\)
\(=\left(2x-5\right)^2+76\)
\(\left(2x-5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^2+76\ge76\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(2x-5=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(B=76\) khi \(x=\frac{5}{2}\)
Bài 6:
\(A=x-x^2\)
\(=-\left(x^2-x\right)\)
\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow A\le\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x-\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(A=\frac{1}{4}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
\(B=-x^2+6x-11\)
\(=-\left(x^2-6x\right)-11\)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-2\)
\(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)
\(\Rightarrow B\le-2\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x-3=0\Rightarrow x=3\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(B=-2\) khi \(x=3\)
YN
14 tháng 12 2021
Answer:
Bài 1:
\(2x\left(3x^2-5x+3\right)\)
\(=2x.3x^2-2x.5x+2x.3\)
\(=6x^3-10x^2+6x\)
\(\left(-2x-1\right)\left(x^2+5x-3\right)-\left(x-1\right)^3\)
\(=\left(-2x^3-10x^2+6x-x^2-5x+3\right)-x^3+3x^2-3x+1\)
\(=-2x^3-11x^2+x+3-x^3+3x^2-3x+1\)
\(=-\left(2x^3+x^3\right)-\left(11x^2-3x^2\right)-\left(3x-x\right)+\left(3+1\right)\)
\(=-3x^3-8x^2-2x+4\)
\(\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=\left(2x-y\right)[\left(2x\right)^2+2xy+y^2]\)
\(=8x^3-y^3\)
\(\left(6x^5y^2-9x^4y^3+15x^3y^4\right):3x^3y^2\)
\(=(6x^5y^2:3x^3y^2)-(9x^4y^3:3x^3y^2)+(15x^3y^4:3x^3y^2)\)
\(=2x^2-3xy+5y^2\)
\(\left(x^3-3x^2+x-3\right):\left(x-3\right)\)
\(=[\left(x^3-3x^2\right)+\left(x-3\right)]:\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2+1\right):\left(x-3\right)\)
\(=x^2+1\)
Bài 2:
\(5x\left(x-1\right)=10\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow5x\left(x-1\right)-10\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(5x-10\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\5x-10=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}}\)
\(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)
\(\Rightarrow2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(2-x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\2-x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}}\)
\(x^3-x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)
\(\left(2x-1\right)^2-\left(4x-3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow[\left(2x-1\right)-\left(4x-3\right)][\left(2x-1\right)+\left(4x-3\right)]=0\)
\(\Rightarrow\left(-2x+2\right)\left(6x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x+2=0\\6x-4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=-2\\6x=4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
\(\left(5x+3\right)\left(x-4\right)-\left(x-5\right)x=\left(2x-5\right)\left(5+2x\right)\)
\(\Rightarrow\left(5x^2-20x+3x-12\right)-x^2+5x=\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(5x^2-17x-12\right)-x^2+5x=\left(2x\right)^2-5^2\)
\(\Rightarrow\left(5x^2-x^2\right)-\left(17x-5x\right)-12-\left(4x^2-25\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(4x^2-4x^2\right)-12x+\left(25-12\right)=0\)
\(\Rightarrow12x=-13\)
\(\Rightarrow x=\frac{-13}{12}\)
Bài 3:
\(x\left(3x+12\right)-\left(7x-20\right)+x^2\left(2x-3\right)-x\left(2x^2+5\right)\)
\(=3x^2+12x-7x+20+2x^3-3x^2-2x^3-5x\)
\(=20\)
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
\(3\left(2x-1\right)-5\left(x-3\right)+6\left(3x-4\right)-19x\)
\(=6x-3-5x+15+18x-24-19x\)
\(=-12\)
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
Bài 4:
\(10x\left(x-y\right)-8\left(y-x\right)\)
\(=10x\left(x-y\right)+8\left(x-y\right)\)
\(=\left(10x+8\right)\left(x-y\right)\)
\(=2\left(5x+4\right)\left(x-y\right)\)
\(\left(3x+1\right)^2-\left(2x+1\right)^2\)
\(=\left(3x+1-2x-1\right)\left(3x+1+2x+1\right)\)
\(=x\left(5x+2\right)\)
\(-5x^2+10xy-5y^2+20z^2\)
\(=-5\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)\)
\(=-5\left(\left(x-y\right)^2-4z^2\right)\)
\(=-5\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)
\(2x^2-9xy-5y^2\)
\(=2x^2-10xy+xy-5y^2\)
\(=2x\left(x-5y\right)+y\left(x-5y\right)\)
\(=\left(x-5y\right)\left(2x+y\right)\)
\(x^3-4x^2+4x-xy^2\)
\(=x[\left(x^2-4x+4\right)-y^2]\)
\(=x[\left(x-2\right)^2-y^2]\)
\(=x\left(x-y-2\right)\left(x+y-2\right)\)