Đây là toán nâng cao chuyên đề so sánh lũy thừa, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp so sánh lũy thừa trung gian như sau:

                                    Giải:

      3³⁰⁵ = (3³)¹⁰¹.3² = 27¹⁰¹.9

      5²⁰³ = (5²)¹⁰¹.5 = 25¹⁰¹.5

   Vì 27 > 25 nên 27¹⁰¹ > 25¹⁰¹

                            9        > 5

    Nhân vế với vế ta có: 27¹⁰¹.9  > 25¹⁰¹.5   

                                  ⇒ 3³⁰⁵ > 5²⁰³

3n  + 4 ⋮ n

4 ⋮ n

n \(\in\) Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

n \(\in\) N nên n \(\in\) {1; 2; 4}

Vậy n \(\in\) {1; 2; 4}

8 + 12 + \(x\) ⋮ 2

Vì  8; 12 ⋮ 2 ⇒  \(x\) ⋮ 2 ⇒  \(x\) \(\in\) B(2) ⇒ \(x=2k\) (k \(\in\) Z)

Số trận đấu diễn ra là:

\(12\cdot\dfrac{11}{2}=6\cdot11=66\left(trận\right)\)

Ta có:  1; 2; 3; 4..; 1999; 2022

Dãy số trên từ 1 đến 1999 là dãy số cách đều với khoảng cách là:

     2 - 1   = 1

Tại sao 2022 lại không theo quy luật đó

           2022 - 1999 = 2

Đề bài em chép đã đúng chưa?

\(36\cdot25+35\cdot50-6\cdot25\)

\(=25\cdot\left(36-6\right)+35\cdot50\)

\(=25\cdot30+35\cdot2\cdot25\)

\(=25\cdot\left(30+70\right)=25\cdot100=2500\)

   36 x 25  + 35 x 50 - 6 x 25

= 36 x 25 + 35 x 50 - 6 x 25

= 36 x 25 + 35 x 2 x 25  - 6 x 25

= 25 x (36  + 35 x 2 - 6)

= 25 x (36 + 70 - 6)

= 25 x (36 - 6 + 70)

= 25 x (30 + 70)

= 25 x 100

= 2500 

75 = 3.5²; 120 = 2³.3.5; 135 = 3³.5

ƯCLN(75; 120; 135) = 3.5 = 15 

= -418-\(\left\{-218-\left[-118-200+2023\right]\right\}\)

= -418-\(\left\{-218-\left[-318+2023\right]\right\}\)

= -418-\(\left\{-218-1705\right\}\)

= -418--1923

=1505

- 418 - {218 - [-118 - (318) + 2023]}

= -418 - {218 - [-118 - 318 + 2023]}

= -418 - {218 - [- 436 + 2023]}

= - 418 - {218 - 1587}

= - 418 - (-1369)

= -418 + 1369

=  951 

a; (135  - 35).(-37) + 37.(- 42 - 58)

= 100.(-37) + 37.(-100)

= - 100.(37+  37)

= -100. 74

= - 7400

b; - 65.(87 - 17) - 87.(17 - 65)

  = - 65.87 + 65.17 - 87.17 + 87.65

= (-65.87 + 87.65) - (87.17 - 65.17)

= 0 + 17.(87- 65)

= 17.(-22)

= - 374

c; [3.(-2) - (-8)]. (-7 - (-2).(-5))

 = [-6 + 8].(-7 - 10)

= 2.(-17)

= - 34

d; 39.(-12) + (-39) + (117).29

= - 39.(12 + 1) + 3393

= -39.13 + 3393

= - 507 + 3393

=  2886

e; 63.(-71 - 55) - 71.(-55 - 63)

= -63.71 - 63.55 + 71.55 + 71.63

= (63.71 - 63.71) + (71.55 - 63.55)

= 0 + 55.(71 - 63)

=  55.8

= 440

a; (135  - 35).(-37) + 37.(- 42 - 58)

= 100.(-37) + 37.(-100)

= - 100.(37+  37)

= -100. 74

= - 7400

b; - 65.(87 - 17) - 87.(17 - 65)

  = - 65.87 + 65.17 - 87.17 + 87.65

= (-65.87 + 87.65) - (87.17 - 65.17)

= 0 + 17.(87- 65)

= 17.(-22)

= - 374

c; [3.(-2) - (-8)]. (-7 - (-2).(-5))

 = [-6 + 8].(-7 - 10)

= 2.(-17)

= - 34

d; 39.(-12) + (-39) + (117).29

= - 39.(12 + 1) + 3393

= -39.13 + 3393

= - 507 + 3393

=  2886

e; 63.(-71 - 55) - 71.(-55 - 63)

= -63.71 - 63.55 + 71.55 + 71.63

= (63.71 - 63.71) + (71.55 - 63.55)

= 0 + 55.(71 - 63)

=  55.8

= 440