1. Cho A= \(\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right):\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-x}\)
a, Tìm ĐKXĐ và rút gọn.
b,Tìm x để A=\(\frac{2}{3}\).
c,Biểu thức A có GTLN không? Vì sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3N
1
17 tháng 9 2021
\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\)ĐK : x > = 1
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=\sqrt{x-1}\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\sqrt{x-1}\)
TH1 : \(\sqrt{x-1}-1=\sqrt{x-1}\Leftrightarrow0=1\)( vô lí )
TH2 : \(\sqrt{x-1}-1=-\sqrt{x-1}\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=1\Leftrightarrow x-1=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}+1=\frac{5}{4}\)( tm )
LA
2
17 tháng 9 2021
\(\frac{x-3}{\sqrt{x-3}}=5\)
=> \(\sqrt{x-3}=5\)
=> \(x-3=25\)
=> \(x=28\)
17 tháng 9 2021
\(\frac{x-3}{\sqrt{x-3}}=5\Rightarrow x-3=5\sqrt{x-3}\)ĐK : x >= 3
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9=25\left(x-3\right)\Leftrightarrow x^2-6x+9=25x-75\)
\(\Leftrightarrow x^2-31x+84=0\Leftrightarrow x=28;x=3\)