Lời giải:

Gọi số học sinh của trường là $x$. Theo bài ra ta có:

$x\vdots 12,18,21$

$\Rightarrow x=BC(12,18,21)$

$\Rightarrow x\vdots BCNN(12,18,21)$

$\Rightarrow x\vdots 252$

$\Rightarrow x\in \left\{0; 252; 504; 756;...\right\}$

Mà $x$ nằm trong khoảng từ 500 đến 600 nên $x=504$ (hs)

504 HỌC SINH

100 : 100 x 100 + 1 + 1 + 1 + 1 x 1234567890

= 1 x 100 + 1 + 1 + 1 + 1 x 1234567890

= 100 + 1 x 4 x 1234567890

= 100 + 4 x 1234567890

= 100 + 4938 271 560

= 4938 271 660

<=>55 - 3x = 25

<=>-3x = 25 - 55
<=>-3x = -30
<=>x=10

55 - 3x = (-5)²

55 - 3x = 25

3x = 55 - 25

3x = 30

x = 30 : 3

x = 10

Vậy x = 10

   3¹³.3

= 3¹⁴

3¹³.3 = 3^{13 + 1} = 3¹⁴

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $a$. Theo đề thì:

$a-3\vdots 70,210,350$

$\Rightarrow a-3\vdots BCNN(70,210,350)$

$\Rightarrow a-3\vdots 1050$

$\Rightarrow a=1050k+3$ với $k$ là số tự nhiên

Vì $a$ có 4 chữ số nên $1050k+3>999$

$\Rightarrow k>0$

Để $a$ nhỏ nhất thì $k$ nhỏ nhất. $\Rightarrow k=1$

Khi đó: $a=1050.1+3=1053$

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abcd ( \(0< a\le9\) , \(0\le b,c,d\le9\) )

 Do số cần tìm khi chia cho 70 , 210 , 350 có cùng số dư là 3 nên

=> ( abcd - 3 )  \(⋮\)  70 , 210 , 350

=> ( abcd -3 ) \(⋮\) ƯCLN( 70 ; 210 ; 350)

70 = 2 . 5 . 7

210 = 2 . 3 . 5 . 7

350 = 2 . \(5^2\) . 7

=> ƯCLN ( 70;210;350) = 2 . 3 . \(5^2\) . 7 = 1050 

=> abcd -3 chia hết 1050

mà abcd là số nhỏ nhất có 4 chữ số 

=> abcd -3 = 1050

=> abcd = 1053

vậy số cần tìm là 1053

a, 3.(2\(x\) + 4) + 198 = (-3)².10

   3.(2\(x\) + 4) + 198 = 90

   3.(2\(x\) + 4) = 90  - 198

    3.(2\(x\) + 4) = - 108

       2\(x\) + 4 = -108 : 3

       2\(x\) + 4  = -36

       2\(x\)       = - 36 - 4

      2\(x\)       = - 40

       \(x\)       = -40 : 2

        \(x\)      = - 20 

b, 2.(\(x\) + 7) -  6  = 18

    2.(\(x\) + 7) = 18 + 6

    2.(\(x\) + 7)  =24

         \(x\) + 7 = 24 : 2

         \(x\) + 7  = 12

           \(x\)       = 12 - 7

             \(x\)     = 5

Lời giải:

$27,75+25,27=53,02$

$12+8(-8)=12-64=-52$

$(-321)-[(-321+5^2)-225]=-321+321-25+225=-25+225=200$

27,75 + 25,27

= 53,02

--------------------

12 + 8. (-8)

= 12 + (-64)

= -52

---------------------

(-321) - [(-321 + 5²) - 225]

= (-321) - [(-321 + 25) - 225]

= (-321) - [(-296) - 225]

= (-321) - (-521)

= -321 + 521

= 200

= 25 - 225

= -200

\(x\) - 1.y = 7

\(x\) - y = 7

\(x\)      = 7 + y (y \(\in\) Z)

Do số bác sĩ hồi sức cấp cứu, số bác sĩ đa khoa và số điều dưỡng viên trong mỗi đội phản ứng nhanh là như nhau nên số đội nhiều nhất lập được chính là ƯCLN(16 ,24 ,40)

Ta có:

16 = 2⁴

24 = 2³ . 3

40 = 2³ . 5 

nên ƯCLN_{(16, 24, 40)} = 8 

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 8 đội, mỗi đoọi gồm 2 bác sĩ hồi sức cấp cứu, 3 bác sĩ đa khoa và 5 điều dưỡng viên.

@Nguyễn Thị Tâm: E cảm ơn ak!

\(x-15\) ⋮ 3; \(x\) \(\in\) Z

\(x\) - 15 ⋮ 3

\(x⋮\) 3

\(x\) \(\in\) B(3) 

\(x\) = 3k; k \(\in\) Z

X là bất kì số gì chưa hết cho 3