a: Đặt \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}\)

=>\(2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}\)

=>\(2A-A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{32}\)

=>\(A=1-\dfrac{1}{32}=\dfrac{31}{32}\)

b: Đặt \(B=\dfrac{1}{1\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot11}+...+\dfrac{1}{96\cdot101}\)

=>\(B=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{5}{1\cdot6}+\dfrac{5}{6\cdot11}+...+\dfrac{5}{96\cdot101}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{96}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(1-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{100}{101}=\dfrac{20}{101}\)

\(\left(2x-3\right)^2-\left(x-5\right)\left(4x^2-1\right)=7x+6\)

=>\(4x^2-12x+9-\left(4x^3-x-20x^2+5\right)=7x+6\)

=>\(4x^2-12x+9-4x^3+20x^2+x-5-7x-6=0\)

=>\(-4x^3+24x^2-18x-2=0\)

=>\(-4x^3+4x^2+20x^2-20x+2x-2=0\)

=>\(-4x^2\left(x-1\right)+20x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(-4x^2+20x+2\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\-4x^2+20x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{5\pm3\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)

mong các bạn giúp đỡ 

ngày 12/6 là mình đi học rồi vào buổi sáng

3 lần chuyển đi: 10143x3=30429(kg)

Khối lượng gạo còn lại là 48257-30429=17828(kg)

Cả ba lần chuyển đi được : 3 x 10143 = 30429 (kg)

số kg gạo còn lại là : 48257 - 30429 = 17828 (kg)

Câu 1:

Để được số lớn nhất thì chữ số hàng cao phải lớn nhất có thể chọn chữ số hàng chục là 9 thì chữ số hàng đơn vị là:

              11 - 9 = 2

Vậy số lớn nhất có hai chữ số mà tổng các chữ số bằng 11 là: 

              92

Đáp số: 92

    Câu 2:

Để được số bé nhất thì chữ số hàng lớn phải bé nhất có thể nên ta chọn chữ số hàng đơn vị là 9  thì chữ số hàng chục là:

          12 - 9  = 3

Vậy số bé nhất có 2 chữ số mà tổng các chữ số bằng 12 là: 39

Đáp số 39

a) x là số hữu tỉ dương khi: \(\frac{m-2021}{2024}>0;(m\in\mathbb{Q})\)

\(\Leftrightarrow m-2021>0(\text{vì }2024>0)\\\Leftrightarrow m>2021\)

b) x là số hữu tỉ âm khi: \(\frac{m-2021}{2024}<0;(m\in\mathbb{Q})\)

\(\Leftrightarrow m-2021<0(\text{vì }2024>0)\\\Leftrightarrow m<2021\)

c) x không phải là số hữu tỉ dương cũng không phải là số hữu tỉ âm khi:

\(x=0\Rightarrow \frac{m-2021}{2024}=0\Leftrightarrow m=2021\)

Ta có: \(x=\dfrac{m-2021}{2024}=\dfrac{m+3-2024}{2024}=\dfrac{m+3}{2024}-1\)

a) Để \(x\) là số hữu tỉ dương thì \(\dfrac{m+3}{2024}>1\) và \(m+3⋮2024\)

\(\Rightarrow m+3\in\left\{2024,4048,6072,...\right\}\)

\(\Rightarrow m\in\left\{2021,4045,6069,...\right\}\)

b) Để \(x\) là số hữu tỉ dương thì \(\dfrac{m+3}{2024}< 1\) và \(m+3⋮2024\)

\(\Rightarrow m+3\in\left\{-2024,-4048,-6072,...\right\}\)

\(\Rightarrow m\in\left\{-2027,-4051,-6075,...\right\}\)

c)Để \(x\) không phải là số hữu tỉ dương cũng không phải là số hữu tỉ âm thì \(x=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{m-2021}{2024}=0\)

\(\Rightarrow m-2021=0\)

\(\Rightarrow m=2021\)

Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó lần lượt là a, b

Vì chu vi hình chữ nhật gấp 8 lần chiều rộng nên ta có:

`(a+b)\times 2=8\times b`

`a\times 2+b\times 2=8\times b`

`a\times 2=8\times b -b\times 2`

`a\times 2=b\times(8-2)`

`a\times 2=b\times 6`

$a=\frac{b\times 6}{2}=b\times 3$

hay chiều dài gấp 3 lần chiều rộng

Nếu ta coi chiều rộng của hình chữ nhật là 1 phần, thì chu vi của hình chữ nhật sẽ là 8 phần như thế.

Do chu vi của hình chữ nhật gấp 2 lần tổng chiều dài và chiều rộng nên tổng chiều dài và chiều rộng chiếm số phần là

$8:2=4$ (phần)

Mà chiều rộng chỉ có 1 phần nên chiều dài có số phần là

$4-1=3$ (phần)

Do chiều dài có 3 phần, chiều rộng có 1 phần nên chiều dài gấp chiều rộng số lần là

$3:1=3$ (lần)

Đáp số: 3 lần

Để cưa một khúc gỗ thành 3 phần thì cần cưa 2 lần

Mà cần 4 phút để cưa một khúc gỗ thành 3 phần nên mỗi lần cưa cần 2 phút

Lại có: Để cưa một khúc gỗ thành 5 phần thì cần cưa 4 lần nên số phút cần là:

\(2\times4=8\) (phút)

Vậy chọn \(A-8\) phút

mình nghĩ là A