`180 = 2.2. 3.3 . 5`

`2024 = 2.2.2 . 11 . 23`

`1500 = 2.2.3.5.5.5`

`400 = 2.2.2.2.5.5`

`504 = 2.2.2.3.3.7`

`890 = 2.5.89`

a) 180 = 2\(^2\).3\(^3\).5

b) 2024 = 2\(^{^{ }3}\) .253

c) 1500 = 2\(^2\).3.5\(^3\)

d) 400 = 2\(^4\).5\(^2\)

e) 504 = 2\(^3\).3\(^2\).7

f ) 890

A={tháng bảy, tháng tám, tháng chín}

\(A=\){tháng 7 ;tháng 8 ,tháng 9}

a: Các số tự nhiên chia hết cho 2 trong khoảng từ 1 đến 100 là: 2;4;6;...;100

Số số tự nhiên chia hết cho 2 trong khoảng từ 1 đến 100 là: \(\dfrac{100-2}{2}+1=50\left(số\right)\)

Các số tự nhiên chia hết cho 5 trong khoảng từ 1 đến 100 là: 5;10;...;100

Số số tự nhiên chia hết cho 5 trong khoảng từ 1 đến 100 là:

\(\dfrac{100-5}{5}+1=\dfrac{95}{5}+1=20\left(số\right)\)

b: Các số có 3 chữ số chia hết cho 3 là 102;105;...;999

Số số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 3 là:

\(\dfrac{999-102}{3}+1=\dfrac{897}{3}+1=\dfrac{900}{3}=300\left(số\right)\)

\(144=2^4\cdot3^2;192=2^6\cdot3\)

=>\(ƯCLN\left(144;192\right)=2^4\cdot3=48\)

=>\(ƯC\left(144;192\right)=Ư\left(48\right)=\left\{1;2;3;4;6;8;12;16;24;48\right\}\)

=>Các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192 là 24;48

\(\dfrac{x+1}{99}+\dfrac{x+2}{98}+\dfrac{x+3}{97}+\dfrac{x+4}{96}=-4\)

\(\left(\dfrac{x+1}{99}+1\right)+\left(\dfrac{x+2}{98}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{97}+1\right)+\left(\dfrac{x+4}{96}+1\right)=0\)

\(\dfrac{x+100}{99}+\dfrac{x+100}{98}+\dfrac{x+100}{97}+\dfrac{x+100}{96}=0\)

\(\left(x+100\right)\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{96}\right)=0\)

\(x+100=0\) (do \(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{96}>0\))

\(x=-100\)

Do đều dư 16 nên:

1012 - 16 và 1178 - 16 ⋮ a

⇒ 996 và 1162 ⋮ a

Do dư 16 nên a > 16.

Ta có:

996 = 2² x 3 x 83

1162 = 2 x 7 x 83

Các số a có thể ϵ {83; 166}

Trong tập hợp T, những phần tử có số ngày 31 là

\(T=\) { tháng 10; tháng 12 }

giúp với...

\(4\dfrac{3}{8}+5\dfrac{2}{3}\)

\(=4+5+\dfrac{3}{8}+\dfrac{2}{3}\)

\(=9+\dfrac{9}{24}+\dfrac{16}{24}\)

\(=9+\dfrac{25}{24}\)

\(=10\dfrac{1}{24}\)

\(4\dfrac{3}{8}+5\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{35}{8}+\dfrac{17}{3}\)

\(=\dfrac{105}{24}+\dfrac{136}{24}\)

\(=\dfrac{241}{24}\)

\(\dfrac{1}{5}.\left(x+2\right)^2+\dfrac{1}{3}.\left(2x-2\right)^3=\dfrac{1}{5}.\left(x+2\right)^2+\dfrac{1}{3}.2^3\)

\(\Rightarrow\left(2x-2\right)^3=2^3\)

\(\Rightarrow2x-2=2\)

\(\Rightarrow2x=2+2\)

\(\Rightarrow2x=4\)

\(\Rightarrow x=4\div2\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy \(x=2\)

`1/5 . (x+2)^2 + 1/3 . (2x - 2)^3 = 1/5 . (x+2)^2 + 1/3 . 2^3`

`<=> 1/5 . (x+2)^2 -  1/5 . (x+2)^2+ 1/3 . (2x - 2)^3 = 1/3 . 2^3`

`<=> 0 + 1/3 . (2x - 2)^3 = 1/3 . 2^3`

`<=> 1/3 . (2x - 2)^3 = 1/3 . 2^3`

`<=> 1/3 : 1/3 . (2x - 2)^3 = 2^3`

`<=> 1 . (2x - 2)^3 = 2^3`

`<=> (2x - 2)^3 = 2^3`

`<=> 2x - 2 = 2`

`<=> 2x = 2+2 `

`<=> 2x = 4`

`<=> x = 4 : 2`

`<=> x = 2`

Vậy `x = 2`