Lời giải:
$A=(1+2-3-4-5)+(6+7-8-9-10)+(11+12-13-14-15)+....+(2011+2012-2013-2014-2015)+(2016+2017-2018-2019-2020)$

$=(-9)+(-14)+(-19)+....+(-2019)+(-2024)$

$=-(9+14+19+...+2019+2024)$

Số số hạng: $(2024-9):5+1=404$
$A=-(2024+9).404:2=-410666$

\(x-3\) = y.(\(x\) + 2) ( Đk \(x;y\in Z\); \(x\ne\) -2)

                                \(x\) + 2 - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                            5 \(⋮\) \(x\) + 2

\(x+2\)  \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1 ;5}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp số nguyên \(x\); y thỏa mãn đề bài là:

(\(x\); y) = (-7; 2); (-3; 6); (-1; -4); (3; 0)

= 107-{38+[7.32-24:6+2.3]}:12

= 107-{38+[224-4+6]}:12

= 107-{38+226}:12

= 107-264:12

= 107-22

= 85

Thank you for answering my question

Do A có 30 số hạng, ta nhóm 3 số thành 1 nhóm nên vừa đủ 10 nhóm và không dư số nào.

A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^30

= (2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^28+2^29+2^30)

= 2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+...+2^28(1+2+2^2)

= 2.7 + 2^4 .7 + ... + 2^28 .7

= 7(2+2^4+...+2^28) chia hết cho7 (DPCM)

A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^30

= (2+2^2+2^3)+...+(2^28+2^29+2^30)

= 2(1+2+2^2)+...+2^28(1+2+2^2)

= 2.7 + ... + 2^28 .7

= 7.(2+...+2^28) chia hết cho 7

A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 97 + 99

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50

A = (99 + 1) x 50 : 2 = 2500 

halo

giải giúp mình gấp

A  = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 97 + 99

Xét dãy số 1; 3; 5; 7;..;97; 99

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 1  = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

            (99 - 1) : 2 + 1 =  50 (số hạng)

A = (1 + 99) x 50 : 2 = 2500 

mik cần gấp

    Chiều cao của hình bình hành là: 

            32 : 2  = 16 (m)

    Diện tích hình bình hành là:

           32 x 16 =  512 (m²)

   Cả thửa ruộng thu được số rau là:

           2 x 512 = 1024 (kg)

    Kết luận: ....

số đối của số - (-3) là số (-3)

n + 5 ⋮ n + 2 ( n \(\ne\) - 2; n \(\in\) Z)

n + 2 + 3 ⋮ n + 2 

            3 ⋮ n + 2

n + 2   \(\in\)   Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n \(\in\) {-5; -3;  -1; 1}

42 : (\(x^2\) + 5) = 3

        \(x^2\) + 5   = 42 : 3

        \(x^2\) + 5  = 14

         \(x^2\)       = 14 - 5

         \(x^2\)      = 9

        \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\) {-3; 3}