Em tham khảo nhé.

A) Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc A bằng 90 độ. Cạnh huyền là BC có độ dài 15 cm, cạnh đối là AC có độ dài 12 cm và cạnh kề là AB có độ dài 9 cm. 

B) Gọi E là điểm đối của A trên tia BD. Ta cần chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ABD để suy ra tam giác BCD cân. 

Ta có:
- Vì A là trung điểm của BD nên AD = AB = 9 cm.
- Góc ABD = 90 độ (do AB vuông góc với BD).
- Góc ADB = góc ACB (cùng nằm trên cùng một cung AD của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC).
- Do đó, tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB.

Từ đó, ta suy ra tam giác ABC bằng tam giác ABD. 

Vì AB = AD nên AE là đường trung bình của tam giác BCD. Do đó, ta có EI song song với BD (do A là trung điểm của BD). 

C) Gọi M là trung điểm của BC. Ta cần chứng minh rằng E, I, M thẳng hàng để suy ra E là trung điểm của CD. 

Ta có: 
- Vì tam giác BCD cân nên trung trực của cạnh BC cũng là trung trực của cạnh BD. Do đó, M nằm trên trung trực của BD. 
- Vì A là trung điểm của BD nên AM cũng là đường trung trực của BD. 
- Từ đó, ta suy ra M nằm trên đường thẳng AE.

Ta cũng có EI song song với BD. Suy ra EI cũng nằm trên đường thẳng AM và kết hợp với điều trên, ta suy ra E, I, M thẳng hàng. 

Do đó, ta chứng minh được rằng E là trung điểm của CD.

7uu

Cho \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{ab}{cd}\) với ( với a, b, c, d khác 0, và c \(\ne\pm d\) ). Chứng minh rằng hoặc \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) hoặc \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\) ?

Ta có : \(4x^3+9x=x\left(4x^2+9\right)\)

Do \(4x^2+9>0\)

nên để \(4x^3+9x\) có nghiệm thì \(\Leftrightarrow x=0\)

`4x^3 +9x=0`

`<=>x(4x^2+9)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\4x^2+9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)

Đề không rõ ràng. Bạn xem lại.

`-1/3+5/7-2/3+2/7`

`=(-1/3 -2/3)+(5/7 +2/7)`

`=-3/3 +7/7`

`=-1+1`

`=0`

\(\dfrac{-1}{3}+\dfrac{5}{7}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{7}=\left(\dfrac{-1}{3}+\dfrac{-2}{3}\right)+\left(\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{7}\right)=-1+1=0\)

`3x^2 +6x=0`

`=>x(3x+6)=0`

`=>x=0` hoặc `3x+6=0`

`=>x=0` hoặc `3x=-6`

`=>x=0` hoặc `x=-2`

a/\(M\left(x\right)+N\left(x\right)=\left(3x^2+5x-x^3+4\right)+\left(x^3-5+4x^2+6x\right)\)
\(=3x^2+5x-x^3+4+x^3-5+4x^2+6x\)
\(=\left(3x^2+4x^2\right)+\left(5x+6x\right)-\left(x^3-x^3\right)-\left(-4+5\right)\)
\(=7x^2+11x-0-1\)
\(=7x^2+11x-1\)
b/\(M\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(3x^2+5x-x^3+4\right)-\left(x^3-5+4x^2+6x\right)\)
\(=3x^2+5x-x^3+4-x^3+5-4x^2-6x\)
\(=\left(3x^2-4x^2\right)+\left(5x-6x\right)-\left(x^3+x^3\right)+\left(4+5\right)\)
\(=-x^2+-x-2x^3+9\)
\(=-x^2-x-2x^3+9\)
#DatNe

bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
 cũng bị ép);-;

`(2x-4)(x+9)=0`

`=>2x-4=0` hoặc `x+9=0`

`=>2x=4` hoặc `x=-9`

`=>x=2` hoặc `x=-9`

bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
 cũng bị ép);-;

Lời giải:
$C=\frac{x}{2x-1}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2(2x-1)}$

Để $C$ max thì $\frac{1}{2(2x-1)}$ max

Điều này xảy ra khi $2(2x-1)$ là số dương nhỏ nhất.

Với $x$ nguyên thì $2(2x-1)$ nhận giá trị dương nhỏ nhất bằng $2$

$\Leftrightarrow x=1$

Khi đó $C_{\max}=\frac{1}{2.1-1}=1$