A=2x^2+10x+8

<=>A=2x^2+2.2.\(\frac{5}{2}\)+\(\frac{25}{4}\)-\(\frac{25}{4}\)+8

<=>A=(2x^2+4.\(\frac{5}{2}\)+\(\frac{25}{4}\))-\(\frac{7}{4}\)

<=>A=(2x+\(\frac{5}{2}\))² - \(\frac{7}{4}\)

Vì (2x+\(\frac{5}{2}\))²  > 0 với mọi x

=> (2x+\(\frac{5}{2}\))² - \(\frac{7}{4}\)>  \(-\frac{7}{4}\)với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi 2x+5/2=0=> 2x=-5/2=>x=-5/4

Vậy Amin = -7/4 khi x=-5/4

Answer:

\(x^2-x-20=0\)

\(\Rightarrow x^2+4x-5x-20=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+4\right)-5\left(x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=0\\x-5=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=5\end{cases}}}\)

lêu lêu

lêu lêu gì bị khùng à

Ta có D và F cùng nhìn AE dưới 1 góc vuông 

=> ADEF là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AE (1)

M nhìn AE dưới 1 góc vuông => AME là tam giác nội tiếp đường tròn đường kính AE (2)

Từ (1) và (2) => A, M, D, E, F cùng nằm trên đường tròn đường kính AE

Xét hình chữ nhật ADEF có

AE cắt FD tại O => O là trung điểm của AE và FD (trong hình chữ nhật hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

=> O là tâm đường tròn đường kính AE

FD đi qua O => FD cũng là đường kính của đường tròn (O) => \(\widehat{DMF}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Answer:

\(x^2-10x+25\)

\(=\left(x-5\right)^2\)

\(=\left(105-5\right)^2\)

\(=10000\)