Cho tam giác ABC vuông tại A( AB < AC), đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH = AE. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt cạnh BC tại D. Tia ED cắt tia AH tại K. So sánh BK và AK

c

x,y,z tỉ lệ nghịch với 1/3;1/2;1/5

=>\(\dfrac{1}{3}x=\dfrac{1}{2}y=\dfrac{1}{5}z\)

=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{5}\)

mà x+2y-z=8

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+2y-z}{3+2\cdot2-5}=\dfrac{8}{3+4-5}=\dfrac{8}{2}=4\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\cdot3=12\\y=4\cdot2=8\\z=4\cdot5=20\end{matrix}\right.\)

bạn học phương trình chưa

x;y;z tỉ lệ nghịch với 3;4;6

=>3x=4y=6z

=>\(\dfrac{3x}{12}=\dfrac{4y}{12}=\dfrac{6z}{12}\)

=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\)

mà x+y-z=-20

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x+y-z}{4+3-2}=\dfrac{-20}{5}=-4\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\cdot4=-16\\y=-4\cdot3=-12\\z=-4\cdot2=-8\end{matrix}\right.\)

x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 7

=>3x=7y

=>\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}\)

mà x-y=-16

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{7-3}=\dfrac{-16}{4}=-4\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\cdot7=-28\\y=-4\cdot3=-12\end{matrix}\right.\)

x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là  1/2

=>\(x\cdot y=\dfrac{1}{2}\)

=>\(y=\dfrac{1}{2}:x=\dfrac{1}{2x}\)

y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là -2

=>y=-2z

=>\(\dfrac{1}{2x}=-2z\)

=>\(2x\cdot\left(-2z\right)=1\)

=>-4xz=1

=>\(xz=-\dfrac{1}{4}\)

=>x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là \(k=-\dfrac{1}{4}\)

Xét ΔAMC có \(\widehat{AMB}\) là góc ngoài tại đỉnh M

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{MAC}+\widehat{MCA}\)

=>\(\widehat{AMB}>\widehat{ACB}=\widehat{ABM}\)

Xét ΔABM có \(\widehat{ABM}< \widehat{AMB}\)

mà AM,AB lần lượt là cạnh đối diện của các góc ABM,AMB

nên AM<AB(1)

ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{ABN}>\widehat{ACB}\left(\widehat{ABN}=\widehat{ACB}+\widehat{BAC}\right)\)

nên \(\widehat{ABN}>\widehat{ABC}\)

mà \(\widehat{ABN}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{ABN}>\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Xét ΔABN có \(\widehat{ABN}>90^0\)

nên AN là cạnh lớn nhất trong ΔABN

=>AB<AN(2)

Từ (1),(2) suy ra AM<AB<AN

\(x^2=-1\) (vô lý vì \(x^2\ge0\) với mọi \(x\in R\))

ta có x:9=1/4 :x có thể viết bằng x/9 = 1/4x

lấy tích chéo ta được 4x^2 = 9

suy ra x^2 = 9/4

vậy x= √9/4 = 3/2

ko bt

=)))

gọi số tiền đóng góp của ba nhà góp vốn lần lượt là a,b,c

theo đề ta có:

\(\frac{a}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}\) và a+b+c=240

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có

\(\frac{a}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}=\frac{a+b+c}{7+8+9}=\frac{240}{24}=10\)

vậy \(\frac{a}{7}\) =10suy ra a=70

\(\frac{b}{8}\) =10suy ra b =80

\(\frac{c}{9}\) =10 suy ra c=90