(3 x 7² - 2³ + 17) : 2²

= (3 x 49 - 8 + 17) : 4

= (147 - 8 + 17) : 4

= (139 + 17) : 4

= 156 : 4

= 39

a: Sai

b: Đúng

c: Sai

d: Đúng

2 + 4 + 24 + 14 + \(x\) ⋮ 2

Vì 2; 4; 24; 14 ⋮ 2 ⇒ \(x\) ⋮ 2 (tính chất chia hết của một tổng)

⇒ \(x\) là số tự nhiên chẵn  (đúng)

⇒ \(x\) \(\in\) {0; 2; 4; 6; 8;..} (đúng)

Từ những lập luận trên ta có:

a. \(x\) là số lẻ sai

b. \(x\) là số chẵn đúng

c. \(x\) là số tự nhiên bất kỳ sai

d; \(x\) \(\in\) {0; 2; ;4; 6; 8} đúng

Vì Nam muốn chia 12 viên bi xanh,18 viên bi đỏ và 30  viên bi vàng vào các túi nhiều nhất sao cho mỗi túi có đủ các loại bi nên số túi phải là ƯCLN( 12,18,30)

Ta có :

12=2².3

18=2.3²

30=2.3.5

ƯCLN(12,18,30) =2.3=6

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 6 túi 

2

32x+84x=2022

=>\(x\left(32+84\right)=2022\)

=>116x=2022

=>\(x=\dfrac{2022}{116}=\dfrac{1011}{58}\)

32.x+84.x=2022

(32+84).x=2022

116.x=2022

x=2022-116

x=1906

a: \(\left(-3879-3879-3879-3879\right)\cdot\left(-25\right)\)

\(=-3879\cdot4\cdot\left(-25\right)\)

\(=3879\cdot100=387900\)

b: \(\left(-2\right)^4\cdot289-16\cdot189\)

\(=16\cdot289-16\cdot189\)

\(=16\left(289-189\right)=16\cdot100=1600\)

c: \(\left(-8\right)^2\cdot19+19\cdot\left(-6\right)^2\)

\(=64\cdot19+19\cdot36\)

\(=19\left(64+36\right)=19\cdot100=1900\)

 Đây là toán nâng cao chuyên đề bội, ước, cấu trúc thi chuyeen, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                         Giải:

35 ⋮ \(x\) ⇒ \(x\) \(\in\) Ư(35)

35 = 5.7 ⇒ Ư(35) = {-35; - 7; -5;-1; 1; 5; 7; 35}

Vì \(x\) là số nguyên tố nên \(x\) \(\in\) {5; 7}

Vậy \(x\) \(\in\) {5; 7}

lời giải 

35 ⋮ x và x là số tự nhiên

⇒ x \(\in\) ƯC (35)

    x = { 1 ; 5; 7; 35 }

25⁸ : 25 = 25^8-1 = 25⁷

25⁸ : 25 = 25^8-1 = 25⁷

Đây là toán nâng cao chuyên đề bội ước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                     Giải:

                16 ⋮ (2n - 4) 

                 16 ⋮ 2(n  -2)

                 8 ⋮ n - 2

                n - 2  \(\in\) Ư(8); 8 = 2³; Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n \(\in\) {0; 1; 3; 4; 6; 10}

Vậy n \(\in\) {0; 1; 3; 4; 6; 10}

Đây là toán nâng cao chuyên đề bội ước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                    Giải:

Vì a : 9 dư 3 nên a - 3 ⋮ 9 ⇒ a - 3 + 99 ⋮ 9 ⇒ a + 96 ⋮ 9 (1)

Vì a : 27 dư 12 nên a - 12 ⋮ 27 ⇒ a - 12 + 108 ⋮ 27 ⇒ a + 96 ⋮ 27 (2)

Vì a : 41 dư 27 nên a - 27 + 123 ⋮ 41 ⇒ a + 96 ⋮ 9 (3)

Kết hợp (1); (2) và (3) ta có: a + 96 \(\in\) BC(9; 27; 41)

  9 = 3²; 27 = 3³; 41 = 41 BCNN(9; 27; 41) = 1107

⇒ a + 96 \(\in\) B(1107) = {0; 1107; ...} ⇒ a \(\in\) B(1107) = {-96; 1011;..}

Vì a là số tự nhiên và a nhỏ nhất nên a = 1011

Kết luận a = 1011

Giúp tui với

Đây là toán nâng cao chuyên đề bội ước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                     Giải:

                16 ⋮ (2n - 4) 

                 16 ⋮ 2(n  -2)

                 8 ⋮ n - 2

                n - 2  \(\in\) Ư(8); 8 = 2³; Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n \(\in\) {0; 1; 3; 4; 6; 10}

Vậy n \(\in\) {0; 1; 3; 4; 6; 10}