\(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+\dots+2^{x+2021}=2^{2026}-16\\\Rightarrow 2^x\cdot(1+2+2^2+\dots+2^{2021})=2^4\cdot(2^{2022}-1)\text{ (1) }\)

Đặt \(A=1+2+2^2+\dots+2^{2021}\)

\(2A=2+2^2+2^3+\dots+2^{2022}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+\dots+2^{2022}\right)-\left(1+2+2^2+\dots+2^{2021}\right)\)

\(A=2^{2022}-1\)

Thay \(A=2^{2022}-1\) vào (1), ta được:

\(2^x\cdot\left(2^{2022}-1\right)=2^4\cdot\left(2^{2022}-1\right)\)

\(\Rightarrow2^x=2^4\Rightarrow x=4\)

 \(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2021}=2^{2026}-16\)

Đặt A = 2^x + 2^x+1 + 2^x+2 + ...+ 2^x+2021

    2A  = 2^x+1 + 2^x+2 + ...+ 2^x+2022 

\(\Rightarrow\) 2A - A = (2^x+1 + 2^x+2 + ... + 2^x+2022) - (2^x + 2^x+1 + ... + 2^x+2021)

       \(\Rightarrow\) A = 2^x+2022 - 2^x

        \(\Rightarrow\) 2^x+2022 - 2^x = 2²⁰²⁶ - 16

       \(\Rightarrow\) 2^x+2022 - 2^x = 2⁴⁺²⁰²² - 2⁴

Phải là tích gấp đôi tổng chứ nhỉ, bạn có ghi sai đề không vậy?

Gọi hai số nguyên là a và b

Ta có: a + b = 2ab

          2ab - a = b

           a.(2b - 1) = b

           a = b : (2b - 1)

a\(\in\) Z ⇔ b ⋮ 2b - 1

            2b ⋮ 2b - 1 

            2b - 1 + 1 ⋮ 2b - 1

            2b - 1 \(\in\) Ư(1) = {-1; 1}

            b \(\in\) {0; 1}

lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: (a; b) = (0; 0); (1; 1)

\(OB=\dfrac{1}{3}OA=\dfrac{1}{3}\cdot6=2\left(cm\right)\)

Vì OA và OB là hai tia đối nhau

nên O nằm giữa A  và B

=>AB=OA+OB=2+6=8(cm)

C là trung điểm của AB

=>\(CA=CB=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Vì AC<AO

nên C nằm giữa A và O

=>AC+CO=AO

=>CO+4=6

=>CO=2(cm)

=>AB=4OC

\(0,2x-\dfrac{2}{3}\left(x+1\right)=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{1}{5}x-\dfrac{2}{3}\left(x+1\right)=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{1}{5}x-\dfrac{2}{3}x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{1}{5}x-\dfrac{2}{3}x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\)

\(-\dfrac{7}{15}x=1\)

\(x=1:\left(-\dfrac{7}{15}\right)\)

\(x=\dfrac{-15}{7}\)

mik ra 5/7 :)

\(A=\dfrac{2N-1}{3-N}=\dfrac{2N-6+5}{-N+3}\)

\(=\dfrac{-2\left(-N+3\right)+5}{-N+3}=\dfrac{-2\left(-N+3\right)}{-N+3}+\dfrac{5}{-N+3}=-2+\dfrac{5}{-N+3}\)

Để A có giá trị nguyên thì \(\dfrac{5}{-N+3}\) phải nguyên 

\(\Rightarrow-N+3\) ∈ Ư(5) = {1; -1; 5; -5} 

\(\Rightarrow-N\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)

\(\Rightarrow N\in\left\{2;4;-2;8\right\}\)

Việc thực hiện tốt quyền và bổn phận của trẻ em đóng vai trò quan trọng trong sự phát triển toàn diện của họ:

- Phát triển toàn diện: Khi trẻ em được tôn trọng quyền lợi và bổn phận của mình, họ có cơ hội phát triển toàn diện về mặt tinh thần, thể chất và xã hội. Điều này bao gồm việc phát triển kỹ năng giao tiếp, tự tin, sự độc lập và tinh thần tự trọng.

- Hòa nhập xã hội: Quyền và bổn phận của trẻ em giúp họ hòa nhập vào xã hội một cách tích cực. Khi trẻ em biết mình được tôn trọng và có giá trị, họ sẽ tự tin hơn trong các mối quan hệ và tương tác xã hội.

- Tự phát triển: Khi được đảm bảo quyền lợi và bổn phận của mình, trẻ em có cơ hội tự phát triển và khám phá khả năng của mình. Họ có thể tự do thể hiện ý kiến, sở thích và khám phá sở thích mới mà không gặp sự hạn chế không cần thiết.

- Tạo nền tảng cho sự thành công trong tương lai: Việc tôn trọng quyền lợi và bổn phận của trẻ em tạo ra một nền tảng vững chắc cho sự thành công trong tương lai. Khi trẻ em được đặt vào vị trí trung tâm của quá trình phát triển, họ có thể phát huy tối đa tiềm năng của mình và đạt được mục tiêu cá nhân và nghề nghiệp.

Tóm lại, việc thực hiện tốt quyền và bổn phận của trẻ em không chỉ là trách nhiệm đạo đức mà còn là cơ hội để tạo ra một tương lai tốt đẹp hơn cho thế hệ trẻ và xã hội nói chung.