Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


\(A=\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)
\(=\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)
\(=\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}+\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)
\(=\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2+\sqrt{3}+1}+\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2-\sqrt{3}+1}\)
\(=\frac{\left(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)+\left(2\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}\)
\(=\frac{6\sqrt{2}}{6}=\sqrt{2}\)


\(\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{c-1}+\frac{c^2}{a-1}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c-3}\)
Ta chứng minh:
\(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c-3}\ge12\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+b+c-6\right)^2}{a+b+c-3}\ge0\left(đúng\right)\)
Vậy có điều phải chứng minh là đúng
theo định lý pi-ta-go ta có :
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20cm\)
áp dụng hệ thức lượng ta có
\(AB^2=BH.BC\)
=> \(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{12^2}{20}=\frac{144}{20}\)= 7.2 cm
=>\(CH=BC-BH=20-7,2=12,8cm\)