\(\widehat{A}\) : \(\widehat{B}\): \(\widehat{C}\) = 3 : 5 : 7

          \(\dfrac{\widehat{A}}{3}\) = \(\dfrac{\widehat{B}}{5}\) = \(\dfrac{\widehat{C}}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

  \(\dfrac{\widehat{A}}{3}\) = \(\dfrac{\widehat{B}}{5}\) = \(\dfrac{\widehat{C}}{7}\) = \(\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+5+7}\) = \(\dfrac{180^0}{15}\) = `12⁰

   \(\widehat{A}\) = 12⁰ \(\times\) 3  = 36⁰

   \(\widehat{B}\) = 12⁰ \(\times\) 5 = 60⁰ 

   \(\widehat{C}\) = 12⁰ \(\times\) 7 = 84⁰

    Vì 36⁰ < 60⁰ < 84⁰

Vậy \(\widehat{A}\) < \(\widehat{B}\) < \(\widehat{C}\) nên BC < AC < AB (do trong tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại)

\(4\left(x+5\right)+x\left(x+5\right)=\left(x+5\right)\left(x+4\right)\)

Nghiệm của đa thức thỏa mãn:

\(\left(x+5\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Tích các nghiệm là: \(\left(-5\right).\left(-4\right)=20\)

A B C M N D

a/ Xét tg AMB và tg NMC có

MB=MC (gt)

MA=MN (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\) (góc đối đỉnh)

=> tg AMB = tg NMC (c.g.c)

b/

Ta có

tg AMB = tg NMC (cmt) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BCN}\) Hai góc trên ở vị trí sole trong

=> AB//CN

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{DCN}\) (góc so le trong) mà \(\widehat{ADC}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DCN}=90^o\)

Bài thơ ngụ ngôn con mối và con kiến là cuộc hội thoại của mối và kiến để nói lên sự đối lập giữa lối sống của hai bộ phận người trong xã hội hiện nay. Con mối với lối sống chỉ muốn đục rỗng tủ, ngồi yên một chỗ đại diện cho bộ phận những người không muốn lao động lười làm nhưng lại muốn hưởng. Ngược lại loài kiến luôn sẵn sàng làm việc, dù vất vả nhưng luôn chủ động lo xa đại diện cho những người không ngại khó khăn trong gian khổ, chăm chỉ lao động, biết lo xa, có trách nhiệm với cộng đồng sống vì mọi người.

thank you ai đó đã tick nha, mik đạt đc ước nguyện r nè, thanks, k bạn ik!

\(2x\left(x-1\right)+x\left(3-2x\right)=2x-23\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x+3x-2x^2=2x-23\)

\(\Leftrightarrow x=2x-23\)

\(\Leftrightarrow2x-x=23\)

\(\Leftrightarrow x=23\)

ơ, thầy Lâm nhìn thấy câu hỏi mà sao em ko thấy nhỉ?

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{z^2}{25}=\dfrac{x^2-y^2+z^2}{9-49+25}=\dfrac{-60}{-15}=4\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=\pm6\)

\(\Rightarrow\dfrac{y^2}{49}=4\Rightarrow y^2=196\Rightarrow y=\pm14\)

\(\Rightarrow\dfrac{z^2}{25}=4\Rightarrow z^2=100\Rightarrow z=\pm10\)

Lời giải:

$b^2=ac\Rightarrow \frac{b}{a}=\frac{c}{b}$

Đặt $\frac{b}{a}=\frac{c}{b}=k\Rightarrow b=ak; c=bk$

Khi đó:
$\frac{a^{2022}+b^{2022}}{b^{2022}+c^{2022}}=\frac{a^{2022}+(ak)^{2022}}{b^{2022}+(bk)^{2022}}$

$=\frac{a^{2022}(1+k^{2022})}{b^{2022}(1+k^{2022})}=\frac{a^{2022}}{b^{2022}} (1)$

Và:

$(\frac{a+b}{b+c})^{2022}=(\frac{a+ak}{b+bk})^{2022}$

$=[\frac{a(k+1)}{b(1+k)}]^{2022}=(\frac{a}{b})^{2022}=\frac{a^{2022}}{b^{2022}}(2)$

Từ $(1); (2)$ ta có đpcm.

Để có được tinh thần đoàn kết, trước hết phải hiểu thế nào là đoàn kết? Đoàn kết là sự kết hợp, chung tay góp sức để tạo thành một khối thống nhất, sự thống nhất bao gồm cả tư tưởng và hành động hướng đến một mục đích chung, mục đích đó phục vụ chính lợi ích của khối đoàn kết. Đoàn kết không chỉ tạo nên một cộng đồng lớn hơn, đông đảo hơn mà còn là một khối thống nhất có sự vững mạnh hơn bất cứ một thành phần độc lập, riêng lẻ nào khác. Tinh thần đoàn kết trong con người được thể hiện rất cụ thể, đó là sự giúp đỡ, tương trợ lẫn nhau trong hoàn cảnh khó khăn, cùng chung tay hợp sức để thực hiện và hoàn thành nhiệm vụ.

Dân tộc Việt Nam chúng ta lấy tinh thần đoàn kết là một truyền thống tốt đẹp từ bao đời nay, từ thời chiến đến thời bình tinh thần đoàn kết của dân tộc ta luôn được phát huy. Lịch sử dân tộc đã chứng minh rất rõ tinh thần đoàn kết của nhân dân ta, bất cứ khi nào đất nước có giặc ngoại xâm, toàn thể nhân dân đều trên dưới một lòng, đoàn kết đồng lòng quyết tâm chống giặc bảo vệ đất nước. Chẳng cần ai phải nhắc nhở ai, tự mỗi con dân Việt Nam ý thức được dòng máu đồng bào của mình, ý thức được nền độc lập tự do và bờ cõi của dân tộc, từ đó đoàn kết lại với nhau cùng đánh đuổi quân xâm lược. Có người ở chiến trường, có người ở hậu phương, có người tham gia đánh chiến có người lại làm tình báo, mỗi người tuy có nhiệm vụ khác nhau nhưng chung một lý tưởng cách mạng, chung một ý chí cứu nước. Chính nhờ tinh thần đoàn kết đó, dân tộc ta đã trải qua không biết bao nhiêu trận chiến, có được nền độc lập hòa bình và tự do như hôm nay.

cho mình 1 tick