Đây là toán nâng cao chuyên đề nhiều tỉ số trong đó có một đại lượng không đổi, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

     Bước 1: Lập luận tìm ra đại lượng không đổi.

   Bước 2: tìm các đại lượng thông qua tỉ số với đại lượng không đổi.

   Bước 3: Từ các tỉ số đại lượng không đổi, tìm được đại lượng đó

                                Giải:

Tổng số giấy cả năm khối thu được là không đổi.

Số giấy khối một thu được là: 1 : (1 + 3) = \(\dfrac{1}{4}\)(tổng số giấy năm khối)

Số giấy khối hai thu được là: 1 : (1+ 4) = \(\dfrac{1}{5}\)(tổng số giấy năm khối)

Số giấy khối ba thu được là: 1 : (1 + 5) = \(\dfrac{1}{6}\)(tổng số giấy năm khối)

Số giấy khối bốn thu được là: 1 : (1 + 6) = \(\dfrac{1}{7}\) (tổng số giấy năm khối)

Số giấy khối năm thu được là:

1 - (\(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}\)) = \(\dfrac{101}{420}\)(tổng số giấy năm khối)

Tổng số giấy năm khối là: 101 : \(\dfrac{101}{420}\) = 420 (kg)

Đáp số: 420 kg

                 Giải:

   A =  1111...1 (2022 thừa số 1)

Xét tổng các chữ số của số A là:

     1  + 1 + 1 + ... + 1  (2022 số 1)

    1 + 1 + 1 + ... + 1 = 1 x 2022 = 2022 ⋮ 3

Vậy A ⋮ 1; 3 ; A (A > 3) Vậy A là hợp số.

Hợp số

Bài làm:

1. Miêu tả bãi tắm

Không khí và cảnh quan chung: "Bãi tắm trải dài như một dải lụa mềm, cát trắng mịn màng trải khắp, hòa quyện cùng nước biển trong xanh. Bầu trời trong veo với những tia nắng rực rỡ, ánh lên lấp lánh trên mặt nước, tạo nên cảnh sắc lung linh, huyền ảo."

Âm thanh: "Tiếng sóng vỗ nhẹ vào bờ, từng đợt từng đợt như một bản nhạc ru ngủ dịu êm. Xa xa, tiếng hải âu kêu vang, tạo nên âm thanh đặc trưng của biển cả."

Cảm giác trên cát: "Đôi chân chạm vào cát ấm áp, mềm mại như lụa. Bước đi trên cát, cảm nhận được hơi mát của đất trời, nghe tiếng cát kẽo kẹt dưới chân, tạo nên cảm giác thật thư thái và dễ chịu."

2. Miêu tả cảnh thủy triều lên

Thời điểm thủy triều bắt đầu dâng: "Khi chiều tà buông xuống, thủy triều bắt đầu dâng cao. Mặt nước như kéo theo ánh hoàng hôn đỏ rực, từng đợt sóng cuộn trào, đẩy nước dần dâng lên, bao phủ lấy bãi cát."

Hình ảnh mặt biển: "Biển lúc này dường như rộng lớn và mạnh mẽ hơn, những con sóng nối tiếp nhau cuộn lên, bọt sóng trắng xóa vỡ tan khi chạm vào bờ. Dòng nước trong veo dâng lên từng chút, lấn dần vào bờ cát, để lại những vệt sóng dài trắng xóa."

Sự tương phản: "Mặt trời đỏ rực dần khuất sau đường chân trời, phản chiếu xuống mặt nước lấp lánh, như một tấm gương khổng lồ. Ánh sáng dần mờ nhạt, chỉ còn lại sự êm ả của mặt biển và âm thanh của sóng vỗ."

Cảm giác và âm thanh: "Nước biển lạnh mát ôm lấy bờ cát, tạo nên tiếng róc rách nhè nhẹ. Tiếng sóng rì rào đều đặn, vang vọng trong không gian tĩnh lặng của buổi chiều, như lời chào tạm biệt trước khi màn đêm buông xuống."

C = \(\dfrac{x+4}{x-1}\) (\(x\) ≠ 1) ⇒ C = 1 + \(\dfrac{5}{x-1}\)

C nguyên Dương khi và chỉ khi: 5 ⋮ \(x-1\) và \(\dfrac{x+4}{x-1}\) > 0

  5 ⋮ \(x\) - 1  ⇒ \(x-1\) \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các giá trị nguyên dương của C là: 6; 2 

Kết luận các giá trị nguyên dương của C là 6 và 2

help me

a: \(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2\cdot\sqrt{81}+\left|-2023\right|\)

\(=\dfrac{1}{9}\cdot9+2023\)

=1+2023

=2024

b: \(-\dfrac{5}{11}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{-6}{11}+\dfrac{12}{7}+4\cdot3^2\)

\(=\left(-\dfrac{5}{11}-\dfrac{6}{11}\right)+\left(\dfrac{2}{7}+\dfrac{12}{7}\right)+4\cdot9\)

\(=-1+2+36=36+1=37\)

c: \(\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{9}{5}-\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{8}{5}\)

\(=\dfrac{3}{7}\left(\dfrac{4}{5}+\dfrac{9}{5}-\dfrac{8}{5}\right)\)

\(=\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{5}{5}=\dfrac{3}{7}\)

Đáp án: b. In my village, the old artisans pass down the techniques to make beautiful baskets to the younger ones

Cấu trúc của cụm động từ "pass down" là "pass something down to someone," tức là truyền lại điều gì đó cho ai đó. Trong câu này, "the techniques to make beautiful baskets" là "something" được truyền lại, và "the younger ones" là "someone" nhận được. Vì vậy, phương án b đúng ngữ pháp và tự nhiên hơn:

a nha

   2³.2⁵.2 

= 2³⁺⁵⁺¹

= 2⁸⁺¹

= 2⁹