a: Xét tứ giác ABMD có

AD//BM

AB//MD

Do đó: ABMD là hình bình hành

=>AD=BM; AB=MD

Xét tứ giác AEMC có

AE//MC

AC//ME

Do đó: AEMC là hình bình hành

=>AE=MC; ME=AC

Ta có: AE+AD=DE
BM+MC=BC

mà AD=BM và MC=AE

nên DE=BC

Xét ΔABC và ΔMDE có

AB=MD

BC\DE

AC=ME

Do đó: ΔABC=ΔMDE

b: Ta có: AEMC là hình bình hành

=>AM cắt EC tại trung điểm của mỗi đường(1)

Ta có: ABMD là hình bình hành

=>AM cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1),(2) suy ra AM,EC,BD đồng quy

OMG , thanks Pham Le Minh Vuong nhé

Ok Pham Le Minh Vuong

Thanks Pham Le Minh Vuong nhé

20

\(5:\dfrac{3}{14}-4\dfrac{4}{5}:\dfrac{3}{4}\\ =5.\dfrac{14}{3}-\dfrac{24}{5}.\dfrac{4}{3}\\ =\dfrac{70}{3}-\dfrac{32}{5}\\ =\dfrac{254}{15}\)

.

\(-\dfrac{13}{8}.\left(\dfrac{8}{13}+\dfrac{32}{38}\right)-\dfrac{15}{7}\\ =-\dfrac{13}{8}.\left(\dfrac{8}{13}+\dfrac{16}{19}\right)-\dfrac{15}{7}\\ =-\dfrac{13}{8}.\dfrac{360}{247}-\dfrac{15}{7}\\ =-\dfrac{45}{19}-\dfrac{15}{7}\\ =-\dfrac{600}{133}\)

\(\dfrac{x}{3}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{4}{2}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{5}{50}\\ \dfrac{x}{3}-\dfrac{4}{8}+2=\dfrac{1}{10}\\ \dfrac{x}{3}-\dfrac{1}{2}+2=\dfrac{1}{10}\\ \dfrac{x}{3}+\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{10}\\ \dfrac{x}{3}=\dfrac{1}{10}-\dfrac{3}{2}\\ \dfrac{x}{3}=-\dfrac{7}{5}\\ x=-\dfrac{7}{5}.3\\ x=-\dfrac{21}{5}\)

\(A=\dfrac{-3}{5}+\left(\dfrac{-2}{5}-99\right)\)

\(A=\dfrac{-3}{5}+\dfrac{-2}{5}-99\)

\(A=\left(\dfrac{-3}{5}+\dfrac{-2}{5}\right)-99\)

\(A=\dfrac{-5}{5}-99\)

\(A=-1-99\)

\(A=-100\)

điểm M ở dưới là N ạ, em đánh nhầm

 Ý của đề bài là nếu có 4 số lẻ \(a,b,c,d\) mà \(a+b+c+d=202\) thì \(ƯCLN\left(a,b,c,d\right)=1\). Còn cái mà bạn Tú phản hồi là lấy VD \(3+9+93+97=202\) mà \(ƯCLN\left(3,9\right)\ne1\) thì cái đấy chỉ là ƯCLN của 2 trong 4 số thôi nên đề bài vẫn đúng nhé.

 Còn bài giải như sau: Gọi \(ƯCLN\left(a,b,c,d\right)=k\) (\(k\inℕ^∗\) và k lẻ)

 Khi đó \(\left\{{}\begin{matrix}a=xk\\b=yk\\c=zk\\d=tk\end{matrix}\right.\) với \(x,y,z,t\) là các số tự nhiên khác 0 và nguyên tố cùng nhau.

 Như vậy nếu \(a+b+c+d=202\) thì \(xk+yk+zk+tk=202\) hay \(x+y+z+t=\dfrac{202}{k}\). Khi đó \(202⋮k\) \(\Rightarrow k\in\left\{1;2;101;202\right\}\)

 Do \(x,y,z,t\ge1\) nên \(x+y+z+t\ge4\). Điều này có nghĩa là \(\dfrac{202}{k}\ge4\) hay \(k\le50\). Do đó \(k=1\) hoặc \(k=2\). Tuy nhiên, vì \(k\) lẻ nên giá trị duy nhất có thể của \(k\) là \(k=1\)

 Khi đó \(a=x;b=y;c=z;d=t\), dẫn đến:

 \(ƯCLN\left(a,b,c,d\right)=ƯCLN\left(x,y,z,t\right)=1\)

 Ta có đpcm.

Đề bài chưa rõ bạn nhé

Bốn số lẻ đó chưa chắc đã là bốn số nguyên tố cùng nhau

VD: 202 = 3+9+93+97

Mà 3 với 9 có phải số nguyên tố cùng nhau đâu

\(\dfrac{1}{21}\) = \(\dfrac{1\times3}{21\times3}\) = \(\dfrac{3}{63}\) < \(\dfrac{3}{27}\)

Vậy \(\dfrac{1}{21}\) < \(\dfrac{3}{27}\)