a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆ACE có:

AB = AC (do ∆ABC cân tại A)

∠A chung

⇒ ∆ABD = ∆ACE (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Do I là trung điểm của BC (gt)

⇒ IB = IC

Xét ∆ABI và ∆ACI có:

AB = AC (cmt)

AI là cạnh chung

BI = CI (cmt)

⇒ ∆ABI = ∆ACI (c-c-c)

⇒ ∠BAI = ∠CAI (hai góc tương ứng)

⇒ AI là tia phân giác của ∠BAC

c) Do ∆ABI = ∆ACI (cmt)

⇒ ∠AIB = ∠AIC (hai góc tương ứng)

Mà ∠AIB + ∠AIC = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠AIB = ∠AIC = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ AI ⊥ BC

Em ghi đề cho chính xác lại

uudtg

Lời giải:
Học kỳ I, số học sinh giỏi bằng $\frac{2}{2+7}=\frac{2}{9}$ số học sinh cả lớp 

Sang kỳ hai, số học giỏi + 8 học sinh bằng $\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}$ số học sinh cả lớp 

Như vậy, 8 học sinh giỏi thêm ứng với:
$\frac{2}{5}-\frac{2}{9}=\frac{8}{45}$ (học sinh cả lớp)

Số học cả lớp: $8: \frac{8}{45}=45$ (học sinh)

Số học sinh giỏi kỳ I: $45\times \frac{2}{9}=10$ (học sinh)

Câu 17: Thành tựu văn hóa tiêu biểu về tôn giáo và chữ viết của Đông Nam Á từ nửa sau thế kỉ X đến nửa đầu thế kỉ XVI

- Tôn giáo

+ Phật giáo và Ấn Độ giáo tiếp tục phát triển mạnh mẽ.

+ Đạo Hồi, Kitô giáo được du nhập vào Đông Nam Á.

- Chữ viết

- Chữ viết dựa trên chữ viết của Ấn Độ và chữ viết dựa trên chữ viết của Trung Quốc được sử dụng phổ biến.

Ảnh hưởng của những thành tựu văn hóa đó đến hiện nay

- Tôn giáo

+ Phật giáo và Ấn Độ giáo vẫn là hai tôn giáo lớn nhất ở Đông Nam Á.

+ Các tín ngưỡng và phong tục tập quán của các tôn giáo này vẫn được gìn giữ và phát huy trong đời sống xã hội.

- Chữ viết

+ Chữ viết của Đông Nam Á vẫn được sử dụng phổ biến trong đời sống xã hội.

Câu 18: Tình hình kinh tế- xã hội vương quốc Lào thời Lan Xang

- Kinh tế

+ Nông nghiệp là ngành kinh tế chủ yếu.

+ Thủ công nghiệp phát triển đáng kể.

+ Thương mại phát triển mạnh mẽ.

- Xã hội

+ Có sự phân chia giai cấp rõ rệt.

Câu 19: Sự hình thành và phát triển của các vương quốc Phong kiến ĐNA từ nửa sau thế kỉ X đến nửa đầu thế kỉ XVI

-Sự hình thành

+ Do sự phát triển của nền kinh tế, xã hội, các quốc gia phong kiến bắt đầu hình thành ở Đông Nam Á.

- Sự phát triển

+ Các quốc gia phong kiến ở Đông Nam Á có những bước phát triển mạnh mẽ, đặc biệt là trong lĩnh vực kinh tế, văn hóa.

Câu 21: Thời kì Ăng-co, là thời kì phát triển huy hoàng của chế độ phong kiến Campuchia

- Bằng chứng

+ Kinh tế:

--Nông nghiệp phát triển mạnh mẽ, lúa nước trở thành cây trồng chủ yếu.

--Thủ công nghiệp phát triển, nổi tiếng với các nghề dệt vải, đúc đồng, chạm khắc gỗ,...

--Thương mại phát triển mạnh mẽ, Campuchia trở thành một trung tâm thương mại sầm uất ở Đông Nam Á.

+Văn hóa:

-- Phật giáo phát triển mạnh mẽ, Angkor Wat là một trong những công trình kiến trúc tôn giáo nổi tiếng nhất thế giới.

-- Văn học, nghệ thuật phát triển rực rỡ, có nhiều tác phẩm văn học, nghệ thuật nổi tiếng.

tick cho mình nha cám ơn

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+...+\dfrac{3}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{375}{376}\)

\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{375}{376}\)

\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{375}{376}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+3}=1-\dfrac{375}{376}=\dfrac{1}{376}\)

\(\Rightarrow x+3=376\)

\(\Rightarrow x=373\)