a) Xét ΔABD và ΔEBD có:

- BE = BA (giả thuyết)

- \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (vì BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) )

- BD là cạnh chung

Suy ra ΔABD = ΔEBD (c.g.c)

b) Từ a) suy ra DE = AD (vì hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\) (vì hai góc tương ứng), hay \(DE\perp BC\)

c) Từ BE = BA và DE = AD suy ra B và D đều nằm trên đường trung trực của AE, hay BD là đường trung trực của AE

  C = 3 - 3² + 3³ - 3⁴ + 3⁵ - 3⁶ +...+ 3²³ - 3²⁴

3C =      3² - 3³ + 3⁴ - 3⁵ + 3⁶-...- 3²³ + 3²⁴ - 3²⁵

3C - C = -3²⁵ - 3

2C      = -3²⁵ - 3

2C = - ( 3²⁵ + 3) = - [(3⁴)⁶. 3 + 3] = - [\(\overline{...1}\)⁶.3+3] = -[ \(\overline{..3}\)  + 3]

2C = - \(\overline{..6}\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}C=\overline{..3}\\C=\overline{..8}\end{matrix}\right.\) 

⇒ C không thể chia hết cho 420 ( xem lại đề bài em nhé)

b, (\(x+1\))²⁰²² + (\(\sqrt{y-1}\) )²⁰²³ = 0

Vì (\(x+1\))²⁰²² ≥ 0 

\(\sqrt{y-1}\) ≥ 0 ⇒ (\(\sqrt{y-1}\))²⁰²³ ≥ 0

Vậy (\(x\) + 1)²⁰²² + (\(\sqrt{y-1}\))²⁰²³ = 0

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^{2022}=0\\\sqrt{y-1}=0\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

Kết luận: cặp (\(x,y\)) thỏa mãn đề bài là:

(\(x,y\)) = (-1; 1)

Giả sử tất cả đều là câu trả lời đúng thì tổng số điểm đạt được là:

            50 \(\times\) \(\dfrac{1}{5}\) = 10 (điểm)

So với đề bài thừa ra số điểm là:

          10 - 8 = 2 (điểm)

Cứ thay 1 câu trả lời đúng bằng một câu trả lời sai thì số điểm giảm đi là:

             \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{2}{5}\) (điểm)

Số câu trả lời sai là:

             2 : \(\dfrac{2}{5}\) = 5 (câu)

Số câu trả lời đúng là:

            50 - 5 = 45 (câu)

Đáp số: 45 câu 

Thử lại kết quả ta có: số điểm mà học sinh đó đạt được vì trả lời đúng là:

             \(\dfrac{1}{5}\) \(\times\) 45 = 9 (điểm)

Số điểm học sinh bị trừ do trả lời sai là:

             \(\dfrac{1}{5}\) \(\times\) 5 = 1 (điểm)

Vậy tổng số điểm học sinh đó đạt được sau khi trả lời 50 câu là:

            9 - 1 = 8 (ok em nhé)

Bạn học sinh đó trả lời đúng được số câu là :

\(8:\dfrac{1}{5}=40\left(câu\right)\)

Vậy bạn học sinh đó trả lời đúng 40 câu 

Xét tam giác ABD vuông tại A có 
\(BD^2=AB^2+AD^2\Leftrightarrow BD=\sqrt{4^2+\left(3\sqrt{2}\right)^2}\Leftrightarrow BD=\sqrt{34}\)

(5 - \(x\))(9\(x^2\) - 4) =0

\(\left[{}\begin{matrix}5-x=0\\9x^2-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=5\\9x^2=4\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x^2=\dfrac{4}{9}\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) { - \(\dfrac{2}{3}\); \(\dfrac{2}{3}\); \(5\)}

7^2\(x\)  + 7^{2\(x\) + 3} = 344

7^2\(x\)  \(\times\) ( 1 + 7³) = 344

7^2\(x\)  \(\times\) (1 + 343) = 344

7^2\(x\)  \(\times\) 344        = 344

7^2\(x\)                    = 344 : 344

7^2\(x\)                  = 1

7^2\(x\)                 =  7⁰

\(2x\)                  = 0

\(x\)                   = 0

Kết luận: \(x\) = 0

   4,2 \(\times\)(-5,1) - 5,1 \(\times\) (-5,8) + (-0,16)

=  5,1\(\times\)(- 4,2 + 5,8) - 0,16

= 5,1 \(\times\) 1,6 - 0,16

= 8,16 - 0,16 

= 8 

= 8

`||x-2|+3|=5`

`=>|x-2|+3=5` hoặc `|x-2|+3=-5`

`=>|x-2|=2`    hoặc `|x-2|=-8` (Vô lí)

`=>x-2=2`    hoặc `x-2=-2`

`=>x=4`       hoặc `x=0`

$||x-2|+3|=5$

$=>|x-2|+3=5$ hoặc $|x-2|+3=-5$

$=>|x-2|=2$    hoặc $|x-2|=-8$ (k đúng)

$=>x-2=2$    hoặc $x-2=-2$

$=>x=4$       hoặc $x=0$

$Tick\; giúp\; mik\; nha$

;-; 6,3 chịu r ko đc hsg nha

phải được 6 môn trên 8.0 tbm và 2 môn còn lại trên 6.5 mới được hsg nhé
điểm tbm tiếng anh của bạn là: 6.3 nhé