Ta có:

Sửa đề:

1/(3.5) + 1/(5.7) + 1/(7.9) + ... + 1/(99.101)

= 1/2 . (1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + ... + 1/99 - 1/101)

= 1/2 . (1/3 - 1/101)

= 1/2 . 98/303

= 49/303

Ta có:

303 > 300

⇒ 49/303 < 49/300 (1)

Mà 49 < 50

⇒ 49/300 < 50/300 = 1/6 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 49/303 < 1/6

Vậy 1/(3.5) + 1/(5.7) + 1/(7.9) + ... + 1/(99.101) < 1/6

*Câu 1

a) Trọng lượng của xe là: 3 000.10=30 000 N

b)

- Khía rãnh trên vỏ lốp xe giúp tăng ma sát giữa bánh xe và mặt đường khiến xe chuyển động dễ dàng hơn về phía trước.

- Đi xe mà lốp có các khía rãnh đã bị mòn thì không an toàn lốp xe đã mòn làm giảm lực ma sát giữa lốp xe và mặt đường, xe sẽ bị trơn trượt, gây nguy hiểm khi tham gia giao thông.

*Câu 2

a) Độ dãn của lò xo là: 11-10=1 cm

b) Độ dãn của lò xo khi treo thêm một vật 100g là: 1.2=2 cm

    Chiều dài của lò xo khi treo thêm một vật 100g là: 11+2=13cm

a) 2/(2.5) + 2/(5.8) + 2/(8.11) + ... + 2/(98.101)

= 2/3 . (1/2 - 1/5 + 1/5 - 1/8 + 1/8 - 1/11 + ... + 1/98 - 1/101)

= 2/3 . (1/2 - 1/101)

= 2/3 . 99/202

= 33/101

b) 1/(4.7) + 1/(7.10) + 1/(10.13) + ... + 1/(94.97) + 1/(97.100)

= 1/3 . (1/4 - 1/7 + 1/7 - 1/10 + 1/10 - 1/13 + ... + 1/94 - 1/97 + 1/97 - 1/100)

= 1/3 . (1/4 - 1/100)

= 1/3 . 6/25

= 2/25

NGUỒN TỪ CHỊ GOOGLE

a) x + x + x + 82 = -2 - x

3x + x = -2 - 82

4x = -84

x = -84 : 4

x = -21 (nhận)

Vậy x = -21

b) -152 - 2(3x + 1) = -2.(-27)

-152 - 6x - 2 = 54

-6x = 54 + 152 + 2

-6x = 208

x = 208 : (-6)

x = -104/3 (loại)

Vậy không tìm được x nguyên thỏa mãn đề bài

c) x² - 4x = 0

x(x - 4) = 0

x = 0 (nhận) hoặc x - 4 = 0

*) x - 4 = 0

x = 4 (nhận)

Vậy x = 0; x = 4

d) (x + 1)(y + 2) = 7

⇒ (x + 1, y + 2) ∈ {(-7; -1); (-1; -7); (1; 7); (7; 1)}

⇒ (x, y) ∈ {(-8; -3); (-2; -9); (0; 5); (6; -1)}

e) (2x - 1)(2y + 1) = -15

⇒ (2x - 1, 2y + 1) ∈ {(-15; 1); (-5; 3); (-3; 5); (-1; 15); (1; -15); (3; -5); (5; -3); (15; -1)}

⇒ (2x, 2y) ∈ {(-14; 0); (-4; 2); (-2; 4); (0; 14); (2; -16); (4; -6); (6; -4); (16; -2)}

⇒ (x, y) ∈ {(-7; 0); (-2; 1); (-1; 2); (0; 7); (1; -8); (2; -3) (3; -2); (8; -1)}

Xà phòng

a) Do x, y là số tự nhiên nên:

⇒ (x, y) ∈ {(1; 5); (5; 1)}

b) (2x - 1)(y + 2) = 3

x, y là số tự nhiên nên:

⇒ (2x - 1, y + 2) ∈ {(1; 3); (3; 1)}

⇒ (2x, y) ∈ {(2; 1); (4; -1)}

⇒ (2x, y) ∈ {(2; 1)}

⇒ (x, y) ∈ {(1; 1)}

c) xy - 2x + y = 5

⇒ x(y - 2) + (y - 2) = 3

⇒ (x + 1)(y - 2) = 3

⇒(x + 1, y - 2) ∈ {(1; 3); (3; 1)}

⇒ (x, y) ∈ {(0; 5); (2; 3)}

Giá tiền sau khi tăng 40% là:

100% + 40% = 140%

Giá tiền sau khi giảm 20% là:

140% - 140% . 20% = 112%

Số tiền lãi:

112% - 100% = 12%

Giá tiền ban đầu Lan nhập hàng:

24000 : 12% = 200000 (đồng)

TK:

+Trường THCS Hai Bà Trưng (số 94, đê Trần Khát Chân, phường Thanh Lương, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội). + Trường THCS Triệu Thị Trinh (thôn Bình Thạnh, xã Xuân Bình, thị xã sông Cầu, tỉnh Phú Yên). + Trường THCS Lý Nam Đế (xã Hồng Minh, huyện Hưng Hà, tỉnh Thái Bình).