Giả sử tồn tại số tự nhiên \(n\) để \(P=n^2+15n+48⋮121\). Khi đó do \(121=11^2\) nên \(P⋮11\)

Mà \(P=n^2+15n+48=n^2+2n+13n+26+22\) \(=n\left(n+2\right)+13\left(n+2\right)+22\) \(=\left(n+2\right)\left(n+13\right)+22\)

Ta có \(P⋮11\) (g/s) và \(22⋮11\), từ đó \(\left(n+2\right)\left(n+13\right)⋮11\). Hơn nữa 11 là số nguyên tố nên trong 2 số \(n+2\) và \(n+13\) sẽ luôn có một số chia hết cho 11. 

Nếu \(n+2⋮11\) thì hiển nhiên \(n+13=n+2+11⋮11\), do đó \(\left(n+2\right)\left(n+13\right)⋮11.11=121\), mà \(P=\left(n+2\right)\left(n+13\right)+22⋮121\) nên \(22⋮121\), đây rõ ràng là một điều vô lý. Vậy điều giả sử là sai \(\Rightarrow\) với mọi số tự nhiên \(n\) thì \(n^2+15n+48⋮̸121\)

À đoạn cuối mình bổ sung thêm là nếu \(n+13⋮11\) thì \(n+2=n+13-11⋮11\) nên \(\left(n+2\right)\left(n+13\right)⋮121\) và cũng dẫn đến điều vô lí nữa nhé.

\(C=sin50+sin60+sin70-sin70-sin60-sin50=0\)

\(D=tan20.\left(-tan70\right).tan30=cot70\left(-tan70\right)tan30=-tan30=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

2311w2eeeeee464r4rrrrrrrrrrrrrrrrr      tgtr

(*) \(N=\left\{1;3;5;7\right\}\)

\(N=\left\{x\inℕ^∗|x⋮̸2;x\le7\right\}\)

(*) \(M=\left\{1;4;9;16;25\right\}\)

\(M=\left\{x|x=k^2;k\inℕ^∗;k\le5\right\}\)

etrgrrgrgrgrgrrggfgrgrgrr

Lấy (1) trừ (2) vế trừ vế ta được:

ax + 1+ x+ a = 0

⇔ ( ax+ x) + (1+ a) =0

⇔ (a+ 1).x+ (1+ a) = 0

⇔ ( a+ 1) . (x+1)=0

⇔ a = - 1 hoặc x= -1

* Với a = -1 thay vào (2) ta được: $x^2-x+1=0$ phương trình này vô nghiệm

vì $\Delta ={(-1)}^2–4.1.1=-3<0$

nên loại a = -1.

*Thay x = -1 vào (2) suy ra a = 2.

Vậy với a = 2 thì phương trình có nghiệm chung là x = -1

Vậy chọn câu C.

5ttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv555555555555555555555555555555555bbbnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

khi thay y(x)   =  -y(-x) là hàm số lẽ .
Bài 7 làm chuẩn, có :
\(\left|4x+3\right|-\left|4x-3\right|=\left|-4x+3\right|-\left|-4x-3\right|\)

\(\left|4x+3\right|-\left|4x-3\right|=\left|4x-3\right|-\left|4x+3\right|\)

\(\left|4x+3\right|-\left|4x-3\right|=-\left|4x+3\right|+\left|4x-3\right|\)
Kết quả:
1. hàm lẽ
2. hàm lẽ
3. hàm chẵn
4. hàm lẽ
5. hàm chẵn (đem ra ngoài căn và chia được.)
6.  hàm chẵn
7.  hàm lẽ
8.  hàm chẵn
9. hàm lẽ
10.  hàm lẽ, bạn vẽ hình nhé như chữ z nhưng z vuông , trong trục tọa độ theo đinh nghĩa đối xứng qua gốc
11. hàm lẽ , hình vẽ như Z . Bạn dùng geogebra vẽ hai đường y = x-5 và y =x+5, tô màu đỏ các phần đường bạn chấp nhận.

tiếp theo cho bài 11
bạn vẽ hình thì các điểm có tọa độ (x,y) nằm trên đường màu đen, bạn tô màu đỏ cho dễ nhìn, thấy đối xứng qua  O, quay 180 độ thì trùng lên nhau