Đây là toán nâng cao chuyên đề chuyển động, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Vận tốc của người đó khi đi trên nửa đường còn lại là:

50 + 15 = 65(km/h)

Cùng một quãng đường thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên ta có:

Tỉ số thời gian người đó đi với vận tốc ban đầu và thời gian người đó đi với vận tốc lúc sau trên nửa đường còn lại là:

65 : 50 = \(\frac{13}{10}\)

Đổi 30 phút = \(\frac12\)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Thời gian người đó đi nửa quãng đường sau với vận tốc ban đầu là:

\(\frac12\): (13 - 10) x 13 = \(\frac{13}{6}\)(giờ)

Nửa đoạn đường sau là: 50 x \(\frac{13}{6}\) = \(\frac{325}{3}\) (km)

Quãng đường AB dài là: \(\frac{325}{3}\) x 2 = \(\frac{650}{3}\)

Đáp số: Quãng đường AB dài là: \(\frac{650}{3}\) km

ta có sơ đồ:

Giải:

4 tấn 650 = 4650 kg

Tỉ số số thóc thửa ruộng B và số thóc thửa ruộng A là:

1 : 4 = \(\frac14\)

Theo bài ra ta có sơ đồ

Theo sơ đồ ta có:

Số thóc thửa ruộng A là: 4650: (1+ 4) x 5 = 3720 (kg)

Số thóc thửa ruộng B là: 4650 - 3720 = 930 (kg)

Đáp số: Số thóc thửa ruộng A là: 3720 kg

Số thóc thửa ruộng B là: 930 kg

ta có sơ đồ:

Diện tích hình chữ nhật là:
\(8\times6=48\left(cm^2\right)\)
Đáp số: \(48cm^2\)

giải

Diện tích hình chữ nhật là:

8 × 6 = 48( \(\operatorname{cm}^2\))

Đ/S:...

số 28 nha bạn

vì : 28 x 3 - 2 = 82

82 là số đảo ngược của  28

11x3=33-2=31

Vì Hà cần thêm 38000 đồng, Vân cần thêm 35000 đồng để đủ tiền mua quyển sách nên Vân có nhiều hơn Hà:

38000-35000=3000(đồng)

Khi hai bạn quyết định góp chung tiền để mua thì vẫn còn thiếu 3000 đồng nên ta có:

Vân+Hà+3000=Hà+38000

=>Số tiền Vân có là 38000-3000=35000(đồng)

Số tiền Hà có 35000-3000=32000(đồng)

con cảm ơn cô

Giải:

Vì có hai bạn nữ ở lại lớp chứ không phải là chuyển hẳn đi trường khác nên số học sinh của lớp 4A dưới sân là:

40 - 2 = 38 (học sinh)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số bạn nữ lúc dưới sân là: (38 - 8) : 2 = 15 (học sinh)

Số học sinh nữ của lớp 4A là: 15 + 2 = 17 (học sinh)

Đáp số: 17 học sinh

con cảm ơn cô

Olm chào em, với câu hỏi này olm xin hỗ trợ như sau: Khi em tham gia diễn đàn Olm, các em tích cực hỗ trợ các bạn trên diễn đàn hỏi đáp. Mỗi câu trả lời em sẽ được các bạn tích đúng và em được 1 sp. Và nếu câu trả lời của em chất lượng, trình bày khoa học, phù hợp với trình độ người hỏi em sẽ được ctv vip, amin, giáo viên tích đúng và em nhận được 1gp.Cuối tuần sẽ có bảng xếp hạng, căn cứ vào bảng xếp hạng Olm sẽ trao thưởng xu cho em. em có thể dùng xu để đổi quà trên Olm đó là bút, sổ, áo, mũ, thẻ cào điện thoại. Cảm ơn em đã đồng hành cùng olm.

Gọi A,B lần lượt là trung điểm của MP,MN. Gọi O là giao điểm của NA và PB

Ta có: \(MB=BN=\dfrac{MN}{2}\)

\(MA=AP=\dfrac{MP}{2}\)

mà MN=MP

nên MB=BN=MA=AP

Xét ΔBNP và ΔAPN có

BN=AP

\(\widehat{BNP}=\widehat{APN}\)

PN chung

Do đó: ΔBNP=ΔAPN

=>\(\widehat{BPN}=\widehat{ANP}\)

=>\(\widehat{ONP}=\widehat{OPN}\)

=>ON=OP
ΔMNP đều

mà PB là đường trung tuyến

nên PB\(\perp\)MN tại B

=>OB\(\perp\)MN tại B

Xét ΔOMN có

OB là đường cao

OB là đường trung tuyến

Do đó: ΔOMN cân tại O

=>OM=ON

mà ON=OP

nên OM=ON=OP

=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔMNP

Xét ΔMNP đều có PB là đường trung tuyến

nên \(PB=MN\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔMNP có

PB,NA là các đường trung tuyến

PB cắt NA tại O

Do đó: O là trọng tâm của ΔMNP

=>\(OP=\dfrac{2}{3}\cdot PB=\dfrac{2}{3}\cdot5\sqrt{3}=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

=>Bán kính là \(\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

\(-5x^3+xy^2z^3-5x^3+xy^2z^3\\ =-10x^3+2xy^2z^3\)

vậy đa thức này có bậc 6

Olm chào em đây là toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Vì 289 là một số chẵn nên 289 phải là tổng của hai số khác tính chẵn lẻ

Suy ra: (2y + 1)\(^2\); (\(\left(x+2\right)^3\) phải có một trong hai biểu thức có giá trị là một số chẵn, một biểu thức có giá trị là một số lẻ.

Vì 2y + 1 là số lẻ với mọi y nên chắc chắn \(x\) + 2 phải là số chẵn

Vậy \(x\) phải là số chẵn

Số nguyên tố chẵn duy nhất là số 2

Vậy \(x=2\)

Thay \(x=2\) vào biểu thức:

\(\left(x+2\right)^3+\left(2y+1\right)^2\) = 289 ta có:

(2 + 2)\(^3\) + (2y + 1)\(^2\) = 289

4\(^3\) + (2y + 1)\(^2\) = 289

64 + (2y + 1)\(^2\) = 289

(2y + 1)\(^2\) = 289 - 64

(2y + 1)\(^2\) = 225

\(\left[\begin{array}{l}2y+1=15\\ 2y+1=-15\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}2y=15-1\\ 2y=-15-1\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}2y=14\\ 2y=-16\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}y=14:2\\ y=-16:2\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}y=7\\ y=-8\end{array}\right.\)

Vì y là số nguyên tố nên y = - 8(loại)

Vậy (\(x;y\)) = (2; 7)