Giải hệ phương trình:
\(\sqrt{3x^2-12x+21}+\sqrt{5x^2-20x+24}=-2x^2+8x-3\)
Mình đang cần gấp, mong các bạn giúp mình!!!
Ai làm đúng mình tick cho nha! :)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NN
1
\(\sqrt{3x^2-12x+21}+\sqrt{5x^2-20x+24}=-2x^2+8x-3\)
\(\left(\sqrt{3x^2-12x+21}-3\right)+\left(\sqrt{5x^2-20x+24}-2\right)=-2x^2+8x-8\)
\(\frac{3x^2-12x+21-9}{\sqrt{3x^2-12x+21}+3}+\frac{5x^2-20x+24-4}{\sqrt{5x^2-20x+24}+3}=\left(x-2\right)\left(4-2x\right)\)
\(\frac{3x^2-12x+12}{\sqrt{3x^2-12x+21}+3}+\frac{5x^2-20x+20}{\sqrt{5x^2-20x+24}+3}=\left(x-2\right)\left(4-2x\right)\)
\(\frac{\left(x-2\right)\left(3x-6\right)}{\sqrt{3x^2-12x+21}+3}+\frac{\left(x-2\right)\left(5x-10\right)}{\sqrt{5x^2-20x+24}+3}=\left(x-2\right)\left(4-2x\right)\)
\(\left(x-2\right)\left(\frac{3x-6}{\sqrt{3x^2-12x+21}+3}+\frac{5x-10}{\sqrt{5x^2-20x+24}}-4+2x\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x=2\left(TM\right)\\\frac{3x-6}{\sqrt{3x^2-12x+21}+3}+\frac{5x-10}{\sqrt{5x^2-20x+24}}-4+2x\ne0\left(KTM\right)\end{cases}}\)
vậy pt có nghiệm duy nhất là 2
Mà bạn ơi, tại sao cái về sau khác 0 được vậy bạn ? Sao mình không đặt (x-2)^2 luôn nhỉ? Dù sao cũng cảm ơn ha!