Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^3-x^2+x-1\)
\(=x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)\)
\(168\times48-43\times48+120\times54\)
\(=48\times\left(168-43\right)+48\times135\)
\(=48\times125+48\times135\)
\(=48\times260=12480\)
\(\left(846-2\times X\right):12=51\)
=>\(846-2\times X=51\cdot12=612\)
=>2x=846-612=234
=>x=234:2=117
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab312c}\) ( a,b,c là các chữ số, a ≠ 0)
Ta có:
+) Số cần tìm chia hết cho 4 và 5 nên nó sẽ có số tận cùng là 0
\(\Rightarrow c=0\)
+) Số cần tìm chia hết cho 6
\(\Rightarrow a+b+3+1+2+0⋮3\)
\(\Rightarrow a+b+6⋮3\)
Vì \(6⋮3\) nên \(a+b⋮3\)
Mà số cần tìm có giá trị nhỏ nhất có thể nên:
\(a=1;b=2\)
Vậy số cần tìm là \(123120\)
a) \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{-2}{18}=\dfrac{12}{18}+\dfrac{-2}{18}=\dfrac{10}{18}=\dfrac{5}{9}\)
b) \(\left(-12,5\right)+3,4+12,5+\left(-3,4\right)=\left(12,5-12,5\right)+\left(3,4-3,4\right)=0\)
c)
\(\dfrac{-6}{11}:\dfrac{7}{4}+\dfrac{-6}{11}:\dfrac{7}{3}+1\dfrac{1}{11}\\ =\dfrac{-6}{11}\cdot\dfrac{4}{7}+\dfrac{-6}{11}\cdot\dfrac{3}{7}+\dfrac{12}{11}\\ =-\dfrac{6}{11}\cdot\left(\dfrac{4}{7}+\dfrac{3}{7}\right)+\dfrac{12}{11}\\ =\dfrac{-6}{11}+\dfrac{12}{11}\\ =\dfrac{6}{11}\)
a) \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{-2}{18}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{9}\\ =\dfrac{6}{9}-\dfrac{1}{9}=\dfrac{5}{9}\)
b) \(\left(-12,5\right)+3,4+12,5+\left(-3,4\right)\\ =\left(12,5-12,5\right)+\left(3,4-3,4\right)\\ =0\)
c) \(\dfrac{-6}{11}:\dfrac{7}{4}+\dfrac{-6}{11}:\dfrac{7}{3}+1\dfrac{1}{11}\\ =-\dfrac{6}{11}\times\dfrac{4}{7}+\dfrac{-6}{11}\times\dfrac{3}{7}+\dfrac{12}{11}\\ =-\dfrac{6}{11}\times\left(\dfrac{4}{7}+\dfrac{3}{7}\right)+\dfrac{12}{11}\\ =-\dfrac{6}{11}\times1+\dfrac{12}{11}\\ =-\dfrac{6}{11}+\dfrac{12}{11}=\dfrac{6}{11}\)
Để so sánh hai số 0.25 và 0.6, ta có thể sử dụng các cách sau:
1. So sánh trực tiếp:
Nhìn vào hai số, ta có thể thấy 0.6 lớn hơn 0.25.
2. Vẽ số trên trục số:
-
Vẽ trục số và đánh dấu các điểm 0, 0.25 và 0.6.
-
Qua hình vẽ, ta thấy điểm 0.6 nằm xa điểm 0 hơn so với điểm 0.25. Do đó, 0.6 lớn hơn 0.25.
3. Sử dụng biểu đồ số:
- Vẽ biểu đồ số với hai thanh có chiều cao tương ứng với 0.25 và 0.6. So sánh 0.25 và 0.6 bằng biểu đồ số
- Chiều cao của thanh 0.6 cao hơn so với thanh 0.25. Do đó, 0.6 lớn hơn 0.25.
Kết luận:
Bằng cả ba cách so sánh trên, ta có thể cho thấy: 0.6 lớn hơn 0.25.
Ngoài ra, ta cũng có thể sử dụng các phép toán sau để so sánh hai số:
- 0.6 - 0.25 = 0.35 > 0
- 0.25 / 0.6 = 0.4167 < 1
Cả hai phép toán này đều cho ta kết quả 0.6 lớn hơn 0.25.
Thể tích của chiếc thùng là:
\(30\cdot20\cdot15=9000\left(cm^3\right)\)
Thể tích của mỗi hộp bánh là:
\(10\cdot10\cdot10=1000\left(cm^3\right)\)
Chiếc thùng có thể đựng được số chiếc bánh là:
\(9000:1000=9\) (chiếc)
Bạn phải xem xem có thể xếp được 9 hộp bánh đó vào thùng được không. Thùng có chiều cao 15cm nhưng mỗi hộp bánh lại có chiều cao 10cm nên không thể xếp các hộp bánh thành 2 tầng được mà chỉ xếp được 1 tầng hộp bánh mà thôi. Trong trường hợp đó, số hộp bánh tối đa mà hộp chứa được là \(\dfrac{20.30}{10.10}=6\) hộp nhé.
Ta có:
\(a^3+b^3+c^3=3abc\\\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\\\Leftrightarrow (a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc=0\\\Leftrightarrow (a+b+c)^3-3(a+b)c(a+b+c)-3ab(a+b+c)=0\\\Leftrightarrow (a+b+c)[(a+b+c)^2-3(a+b)c-3ab]=0\\\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca-3ca-3bc-3ab=0(\text{vì }a+b+c\ne 0)\\\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\\\Leftrightarrow 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\\\Leftrightarrow (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0\\\Leftrightarrow(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0\)
Ta thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\\\left(b-c\right)^2\ge0\forall b,c\\\left(c-a\right)^2\ge0\forall c,a\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\forall a,b,c\)
Mà: \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\)
Khi đó:
\(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\left(\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\right)=\dfrac{2}{a}\cdot\dfrac{2}{b}\cdot\dfrac{2}{c}=\dfrac{8}{abc}\) (đpcm)
#$\mathtt{Toru}$