a: Gọi E là giao điểm của CO và BD

Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBE vuông tại B có

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOE}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAC=ΔOBE

=>OC=OE

Xét ΔODC vuông tại O và ΔODE vuông tại O có

OD chung

OC=OE

Do đó: ΔODC=ΔODE

ΔOAC=ΔOBE

=>\(\widehat{OCA}=\widehat{OEB}\)

mà \(\widehat{OEB}=\widehat{OCD}\)(ΔODE=ΔODC)

nên \(\widehat{OCA}=\widehat{OCD}\)

=>CO là phân giác của góc ACD

Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOHC vuông tại H có

CO chung

\(\widehat{ACO}=\widehat{HCO}\)

Do đó: ΔOAC=ΔOHC

=>OA=OH

=>OH=AB/2

Vì OH=OA=OB=AB/2

nên H nằm trên đường tròn tâm O, đường kính AB

b: Xét (O) có

OH là bán kính

CD\(\perp\)OH tại H

Do đó: CD là tiếp tuyến của (O) tại H

A = 1 + 3 - 1

A = 4 - 1

A = 3

C. -7•C

nhiệt độ khi đã giảm xuống là: 

\(4^0C-11^0C=-7^0C\)

vậy đúng án đúng là C

890 5,6 15,89 330 500 520 16

Độ dài cạnh mảnh đất hình vuông là:

`360:4=90(m)`

Diện tích mảnh đất hình vuông là:

\(90\times90=8100\left(m^2\right)\)

Diện tích mảnh đất hình tam giác là:

\(8100\times\dfrac{2}{3}=5400\left(m^2\right)\)

Chiều cao thửa ruộng hình tam giác là:

\(5400\times2:120=90\left(m\right)\)

Gọi số đó là a

Do a chia 8, 12, 16, 36 có số dư lần lượt là 4, 8, 12, 32

Nên \(a+4\) chia hết cho cả 8, 12, 16, 36

Suy ra \(a+4\in BC\left(8,12,16,36\right)\)

\(8=2^3\)

\(12=2^2.3\)

\(16=2^4\)

\(36=2^2.3^2\)

\(\Rightarrow BCNN\left(8,12,16,36\right)=2^4.3^2=144\)

\(\Rightarrow a+4\in B\left(144\right)\)

\(\Rightarrow a+4\in\left\{144,288,432,576,720,864,1008,...\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{140,284,428,572,716,860,1004\right\}\)

Mà a nhỏ nhất có 4 chữ số

Nên \(a=1004\)

Vậy số đó là `1004`

    Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề số thập, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp tổng tỉ ẩn tỉ của tiểu học như sau:

                            Giải:

Vì thương của hai số là: 0,6 nên tỉ số của hai số là:

        0,6  = \(\dfrac{3}{5}\)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số lớn là: 0,6 : (3 + 5) x 5 = 0,375

Số bé là:  0,6 - 0,375 = 0,225

Đáp số: Số lớn là: 0,375

             Số bé là: 0,225