A B F E D H C

a/

H là trực tâm của tg ABC 

\(\Rightarrow AH\perp BC\) (Trong tg 3 đường cao đồng quy tại 1 điểm)

b/

Xét 2 tg vuông ACD và tg vuông BCE có

\(\widehat{ACB}\) chung => tg ACD đồng dạng với tg BCE

\(\Rightarrow\dfrac{CD}{CE}=\dfrac{CA}{CB}\Rightarrow CE.CA=CD.CB\)

\(X\times12,25-X+X\times2,75=1050\)

\(\Rightarrow X\times\left(12,25-1+2,75\right)=1050\)

\(\Rightarrow X\times14=1050\)

\(\Rightarrow X=1050:14\)

\(\Rightarrow X=75\)

a) 3x⁵ + 4x

Cho 3x⁵ + 4x = 0

x(3x⁴ + 4) = 0

x = 0 hoặc 3x⁴ + 4 = 0 (vô lý)

Vậy nghiệm của đa thức là x = 0

b) 9x¹⁰ - 7x⁹

Cho 9x¹⁰ - 7x⁹ = 0

x⁹(9x - 7) = 0

x⁹ = 0 hoặc 9x - 7 = 0

*) x⁹ = 0

x = 0

*) 9x - 7 = 0

9x = 7

x = 7/9

Vậy nghiệm của đa thức là x = 0; x = 7/9

c) x¹⁰⁰ - x⁹⁸

Cho x¹⁰⁰ - x⁹⁸ = 0

x⁹⁸(x² - 1) = 0

x⁹⁸ = 0 hoặc x² - 1 = 0

*) x⁹⁸ = 0

x = 0

*) x² - 1 = 0

x² = 1

x = 1 hoặc x = -1

Vậy nghiệm của đa thức là x = -1; x = 0; x = 1

e) Cho 2x²(3x - 2) + x(3x - 2) = 0

(3x - 2)(2x² + x) = 0

x(3x - 2)(2x + 1) = 0

x = 0 hoặc 3x - 2 = 0 hoặc 2x + 1 = 0

*) 3x - 2 = 0

3x = 2

x = 2/3

*) 2x + 1 = 0

2x = -1

x = -1/2

Vậy nghiệm của đa thức là x = -1/2; x = 0; x = 2/3

f) Cho (1 - x)(3 - x) - (1 - x)(3 + 2x) = 0

(1 - x)(3 - x - 3 - 2x) = 0

(1 - x)(-3x) = 0

-3x = 0 hoặc 1 - x = 0

*) -3x = 0

x = 0

*) 1 - x = 0

x = 1

Vậy nghiệm của đa thức là x = 0; x = 1

g) Cho 3(3 - x) + 1/3 (3 - x)² = 0

(3 - x)[3 + 1/3 (3 - x)] = 0

(3 - x)(3 + 1 - x/3) = 0

(3 - x)(4 - x/3) = 0

3 - x = 0 hoặc 4 - x/3 = 0

*) 3 - x = 0

x = 3

*) 4 - x/3 = 0

x/3 = 4

x = 12

Vậy nghiệm của đa thức là x = 3; x = 12

h) Cho x³ + x² + x + 1 = 0

(x³ + x²) + (x + 1) = 0

x²(x + 1) + (x + 1) = 0

(x + 1)(x² + 1) = 0

x + 1 = 0 hoặc x² + 1 = 0

*) x + 1 = 0

x = -1

*) x² + 1 = 0 (vô lý)

Vậy nghiệm của đa thức là x = -1

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\(9x^{10}-7x^9=0\)

`\Leftrightarrow x^9(9x-7)=0`

`\Leftrightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x^9=0\\9x-7=0\end{matrix}\right.\)

`\Leftrightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\9x=7\end{matrix}\right.\)

`\Leftrightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{7}{9}\end{matrix}\right.\)

Vậy, nghiệm của đa thức là `x \in {0; 7/9}.`

F(\(x\)) = 9\(x^{10}\) - 7\(x^9\)

Nghiệm của F(\(x\)) là giá trị của \(x\) thỏa mãn F(\(x\)) = 0

⇔ 9\(x^{10}\) - 7\(x^9\) = 0

⇒ \(x^9\)\(\times\)(9\(x\) - 7) = 0

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x^9=0\\9x-7=0\end{matrix}\right.\)

⇒\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\9x=7\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{7}{9}\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của 9\(x^{10}\) - 7\(x^9\) là : \(x\) \(\in\){0 ; \(\dfrac{7}{9}\)}

1. 

$=153^2+2.47.153+47^2=(153+47)^2=200^2=40000$

2.

$=1,24^2-2.1,24.0,24+0,24^2=(1,24-0,24)^2=1^2=1$

3. Không phù hợp để tính nhanh 

4. 

$=15^8-(15^8-1)=1$

5.

$=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+(5^2-6^2)+...+(2019^2-2020^2)$

$=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(2019-2020)(2019+2020)$

$=(-1)(1+2)+(-1)(3+4)+(-1)(5+6)+....+(-1)(2019+2020)$

$=(-1)(1+2+3+4+....+2019+2020)=(-1).2020(2020+1):2=-2041210$

6:

\(\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =1.\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =\left(2^8-1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =\left(2^{2020}-1\right)\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =2^{4040}-1+1=2^{4040}\)

    Hùng King is a traditional festival in my country. It takes place on the tenth March every year, at Hi Cương area, Việt Trì town, Phú Thọ province. At this festival, the ticket cost is free for children whose tall is under 1m and 100,000 VND for everyone. You can join traditional competitions, eat traditional food or watch performance about Hùng King.

Hùng King is a traditional festival in my country. It takes place on the tenth March every year, at Hi Cương area, Việt Trì town, Phú Thọ province. At this festival, the ticket cost is free for children whose tall is under 1m and 100,000 VND for everyone. You can join traditional competitions, eat traditional food or watch performance about Hùng King.

Cái bạn viết chưa phải 1 phương trình nhé. Bạn xem lại.