Kẻ tia phân giác Ax của tam giác ABC. Theo tính chất góc ngoài của tam giác, dễ có \(\widehat{BIx}=\widehat{IBA}+\widehat{IAB}\) và \(\widehat{CIx}=\widehat{ICA}+\widehat{IAC}\). Cộng theo vế 2 đẳng thức trên, thu được \(\widehat{BIC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}+\dfrac{\widehat{ACB}}{2}+\widehat{ABC}\) \(=\dfrac{180^o+\widehat{ABC}}{2}\) \(=90^o+\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\)

 Tới đây mình cũng đã chứng minh xong câu b luôn rồi. Bạn chỉ cần thay số đo góc vào thì tính được câu a.

a) (BI và CI lần lượt là các đường phân giác của góc B và C)

Theo đề ta có:

\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^o-\widehat{BIC}=180^o-140^o=40^o\)

Mà \(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}\) và \(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}\) (vì BI và CI lần lượt là các đường phân giác của góc B và C)

Suy ra \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=2\widehat{IBC}+2\widehat{ICB}=2\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=2\cdot40^o=80^o\)

Từ đó 

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}=180^o-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=180^o-80^o=100^o\)

\(\left(-\dfrac{1}{2}\right)-\left(-\dfrac{3}{5}\right)+\left(-\dfrac{1}{9}\right)+\dfrac{1}{127}-\dfrac{7}{18}+\dfrac{4}{35}-\left(-\dfrac{2}{7}\right)\)

\(=\left[-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{7}{18}\right]+\left[\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{35}+\dfrac{2}{7}\right]+\dfrac{1}{127}\)

\(=-\dfrac{18}{18}+\dfrac{35}{35}+\dfrac{1}{127}\)

\(=-1+1+\dfrac{1}{127}\)

\(=\dfrac{1}{127}\)

a, Thời gian Trang làm bi thi thứ hai là: \(x+1\) (phút)

Thời gian Trang làm bài thi thứ ba là: (\(x+1\)).2 = 2\(x+2\)(phút)

Thời gian Trang làm bài thi thứ tư là:  2\(x+2-1\) = 2\(x+1\)

b, Thời gian Trang làm bài thi cả vòng là: 

\(x+x+1+2x+2+2x+1\) = 6\(x+\) 4 (phút)

c, Theo bài ra ta  có phương trình:

      6\(x\) + 4 = 16

      6\(x\)        = 16 - 4

      6\(x\)       = 12

        \(x\)       = 12:6

        \(x\)       = 2 (phút)

Thời gian Trang làm bài thi thứ tư là:

       2.2 + 1 = 5 (phút)

Kết luận:...

\(-22x^3-\left(-21x^3+19x^2+23^0\right)-\left(-x^3-18x^2\right)+\left(x^2-23^1\right)\)

\(=-22x^3+21x^3-19x^2-1+x^3+18x^2+x^2-23\)

\(=\left(-22x^3+21x^3+x^3\right)+\left(-19x^2+18x^2+x^2\right)+\left(-1-23\right)\)

\(=0x^3+0x^2-24\)

\(=-24\)

Vậy biểu thức trên có giá trị không phụ thuộc vào biến.

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`2/3 + 1/4 - 1/2`

`= 8/12 + 3/12 - 6/12`

`= (8+3-6)/12`

`= 5/12`

`2/3 + (-1/3) + 7/15`

`=1/3 + 7/15`

`= 5/15 + 7/15`

`=12/15`

`=4/5`

2/3 + (-1/3) +7/15 

= (2/3 + (-1/3))+7/15

= 1/3 + 7/15

= 5/15 + 7/15

= 12/15

= 4/5

\(\dfrac{33-11\text{x}7}{12\text{x}11}=\dfrac{11\text{x}3-11\text{x}7}{12\text{x}11}\)

=\(\dfrac{11\text{x}\left(3-7\right)}{12\text{x}11}=\dfrac{11\text{x}\left(-4\right)}{12\text{x}11}\)

=\(\dfrac{-1}{3}\)

E= -44/132 nha

\(x\) - \(\dfrac{2}{3}\) không thể bằng \(x\) + \(\dfrac{3}{4}\) 

Ta có : `3x=4y=5z=>(3x)/60=(4y)/60=(5z)/60=>x/20 =y/15=z/12`

`-> x/20=y/15=z/12=>x/20=(4y)/60=(5z)/60` và `x+4y-5z=20`

ADTc dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/20=(4y)/60=(5z)/60=(x+4y-5z)/(20+60-60)= 20/20=1`

`=> x/20=1=>1 . 20=20`

`=> y/15=1=>1 . 15=15`

`=>z/12=1=>z=1. 12=12`