a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5cm\)

b, Vì BD là đường phân giác ^B ta có 

\(\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}\Rightarrow\frac{DC}{BC}=\frac{AD}{BA}\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{DC}{BC}=\frac{DA}{AB}=\frac{DC+DA}{AB+BC}=\frac{AC}{AB+BC}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow DC=\frac{5}{2}cm;DA=\frac{3}{2}cm\)

c, Xét tam giác AHB và tam giác CAB ta có : 

^B _ chung 

^AHB = ^CAB = 90⁰

Vậy tam giác AHB ~ tam giác CAB (g.g) 

=> \(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12}{5}cm\)

=> \(\frac{HB}{AB}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow HB=\frac{AB^2}{BC}=\frac{9}{5}cm\)

d, có I đâu bạn ? 

e, Xét tam giác DEC và tam giác AHC ta có : 

^DEC = ^AHC = 90⁰ 

^C _ chung 

Vậy tam giác DEC ~ tam giác AHC (g.g) 

=> \(\frac{EC}{HC}=\frac{CD}{AC}\Rightarrow EC.AC=CD.HC\)

f, Ta có : \(\frac{EC}{HC}=\frac{CD}{AC}\)(cmt) 

=> BD // HK ( Ta lét đảo ) 

jjjjjjjjjj

Answer:

4 giờ 30 phút = 4,5 giờ

Gọi x là thời gian người đó đi từ A đến B

Lúc đó thời gian người đó đi từ B về A là \(\left(4,5-x\right)\)

Vận tốc đi đã biết là 15km/h

Vận tốc về đã biết là 12km/h

Do quãng đường đi là không đổi  nên ta có

\(x.15=\left(4,5-x\right).12\)

\(\Leftrightarrow15x=54-12x\)

\(\Leftrightarrow27x=54\)

\(\Leftrightarrow x=2\) giờ

Vậy quãng đường AB dài \(15.2=30km\)

gfvfvfvfvfvfvfv555

óc

Trả lời:

\(2x^4-3x^3-7x^2+6x+8\)

\(=2x^4-4x^3+x^3-2x^2-5x^2+10x-4x+8\)

\(=\left(2x^4-4x^3\right)+\left(x^3-2x^2\right)-\left(5x^2-10x\right)-\left(4x-8\right)\)

\(=2x^3\left(x-2\right)+x^2\left(x-2\right)-5x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(2x^3+x^2-5x-4\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(2x^3+2x^2-x^2-x-4x-4\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left[\left(2x^3+2x^2\right)-\left(x^2+x\right)-\left(4x+4\right)\right]\)

\(=\left(x-2\right)\left[2x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)\right]\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x^2-x-4\right)\)

jjjjjjjjjjjjjj

Answer:

Ta xét hiệu M - 1

\(\Rightarrow M-1=\frac{2x+1}{x^2+2}-1=\frac{2x+1}{x^2+2}-\frac{x^2+2}{x^2+2}=\frac{2x+1-x^2-2}{x^2+2}\)

\(\Rightarrow M-1=\frac{-x^2+2x-1}{x^2+2}=\frac{-\left(x^2-2x+1\right)}{x^2+1}=\frac{-\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\le0\forall x\)

\(\Rightarrow M\le1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj

jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj