a) 49.(-34)+(-65).49-49 = 49. (-34-65-1)= 49. (-100)= -4900

b) -268-(-47-168)-147 = (-268 + 168) - (147 - 47)= -100 -100=-200

c) (-2)².(-3)-[(-1)²⁰²⁴+8]:(-3)² = 4. (-3) - [1 +8]:9 = -12 - 9:9 = -12 - 1 = -13

d) 67-[8+7.3² -24:6+(9-7)³]:15 = 67 - [8 + 7.9 - 4 + 2³ ] : 15

= 67 - [8+63-4+8]:15 = 67 - 75:15 = 67 - 5 = 62

Với công thức: (gọi số điểm phân biệt là n) số đường thẳng: n.(n-1):2 (đây là khi không có 3 điểm thẳng hàng), sẽ có:

5.(5-1):2=5.4:2=20:2=10 đường thẳng

\(B=\dfrac{n+1}{n-2}=\dfrac{n-2+3}{n-2}=1+\dfrac{3}{n-2}\)

Do 1 là số nguyên nên để B nguyên thì \(\dfrac{3}{n-2}\) nguyên

\(\Rightarrow n-2=Ư\left(3\right)\)

\(\Rightarrow n-2=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-1;1;3;5\right\}\)

\(ĐK:x\ne2\\ B=\dfrac{n+1}{n-2}\in Z\\ \Leftrightarrow\dfrac{n-2+3}{n-2}\in Z\\ \Leftrightarrow1+\dfrac{3}{n-2}\in Z\\ \Rightarrow\dfrac{3}{n-2}\in Z\\ \Rightarrow3⋮n-2\\ \Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm3;\pm1\right\}\)
 

Vậy \(n\in\left\{5;-1;3;1\right\}\) thì B TM yêu cầu đề bài

a.

A là 1 phân số khi:

\(n-2\ne0\Rightarrow n\ne2\)

b.

\(A=\dfrac{3n+1}{n-2}=\dfrac{3n-6+7}{n-2}=\dfrac{3\left(n-2\right)+7}{n-2}=3+\dfrac{7}{n-2}\)

Do 3 là số nguyên nên để A nguyên thì \(\dfrac{7}{n-2}\) nguyên

\(\Rightarrow n-2=Ư\left(7\right)\)

\(\Rightarrow n-2=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-5;1;3;9\right\}\)

\(n=\left\{-5;1;3;9\right\}\)

a, Chu vi mảnh vườn: 2 x (35+25) = 120(m)

Diện tích mảnh vườn: 35 x 25 = 875 (m²)

b, Diện tích trồng rau: 875 - 160 = 715 (m²)

Đ.số:.....

a) Chu vi khu vườn hình chữ nhật đó là:

\(\left(35+25\right)\times2=120\left(m\right)\)

Diện tích khu vườn hình chữ nhật đó là:

\(35\times25=875\left(m^2\right)\)

b) Diện tích phần còn lại để trồng rau là:

\(875-160=715\left(m^2\right)\)

Đáp số: a) Chu vi: \(120m\)

                  Diện tích: \(875m^2\)

              b) \(715m^2\)

\(B=4\Rightarrow\dfrac{n+1}{n-2}=4\)

\(\Rightarrow n+1=4\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow n+1=4n-8\)

\(\Rightarrow4n-n=1+8\)

\(\Rightarrow3n=9\)

\(\Rightarrow n=3\)

b.

\(B=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{n+1}{n-2}=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow n-2=-2\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow n-2=-2n-2\)

\(\Rightarrow n+2n=2-2\)

\(\Rightarrow3n=0\)

\(\Rightarrow n=0\)

\(B=4\\ \Leftrightarrow\dfrac{n+1}{n-2}=4\\ \Leftrightarrow4n+4=n-2\\ \Leftrightarrow4n-n=-2-4\\ \Leftrightarrow3n=-6\\ \Leftrightarrow n=-2\\ B=\dfrac{-1}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{n+1}{n-2}=\dfrac{-1}{2}\\ \Leftrightarrow2n+2=-n+2\\ \Leftrightarrow2x+n=2-2\\ \Leftrightarrow3n=0\\ \Leftrightarrow n=0\)

1-3+5-7+9-11+.......+2021-2023

=(1-3)+(5-7)+(9-11)+...+(2021-2023)

=(-2)+(-2)+(-2)+....+(-2) (có 506 số -2)

=506 x (-2)

=-1012

cảm ơn bạn nhé

\(6.3\\ \dfrac{8}{-11}=\dfrac{8.\left(-1\right)}{\left(-11\right).\left(-1\right)}=\dfrac{-8}{11};\dfrac{-5}{-9}=\dfrac{-5:\left(-1\right)}{\left(-9\right):\left(-1\right)}=\dfrac{5}{9}\\ --\\ 6.4\\ \dfrac{-12}{4}=\dfrac{-12:4}{4:4}=-3\\ \dfrac{7}{-35}=\dfrac{7:\left(-7\right)}{-35:\left(-7\right)}=-\dfrac{1}{5}\\ \dfrac{-9}{27}=\dfrac{-9:9}{27:9}=\dfrac{-1}{3}\)

\(6.5\\ 15p=\dfrac{15}{60}\left(h\right)=\dfrac{15:15}{60:15}\left(h\right)=\dfrac{1}{4}\left(h\right)\\ 90p=\dfrac{90}{60}\left(h\right)=\dfrac{90:30}{60:30}\left(h\right)=\dfrac{3}{2}\left(h\right)\)

Cảm ơn!

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2024}}\\ =>2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2023}}\\ =>2A-A=A=1-\dfrac{1}{2^{2024}}=\dfrac{2^{2024}-1}{2^{2024}}\)

e cảm ơn

\(\dfrac{x}{-2}=-\dfrac{8}{x}\left(x\ne0\right)\\ =>x.x=\left(-2\right).\left(-8\right)\\ =>x^2=16\\ =>x=\pm4\)

\(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{-8}{x}\\ x.x=\left(-8\right).\left(-2\right)=16=4.4=\left(-4\right).\left(-4\right)\\ Vậy:\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)