\(3B=1.3^2+2.3^3+3.3^4+...+2022.3^{2023}+2023.3^{2024}\)

\(2B=3B-B=-3-3^2-3^3-...-3^{2023}+2023.3^{2024}\)

\(2B=2023.3^{2024}-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2023}\right)\)

Đặt 

\(C=3+3^2+3^3+...+3^{2023}\)

\(3C=3^2+3^3+3^4+...+3^{2024}\)

\(2C=3C-C=3^{2024}-3\Rightarrow C=\dfrac{3^{2024}-3}{2}\)

\(\Rightarrow2B=2023.3^{2024}-\dfrac{3^{2024}-3}{2}=\)

\(=\dfrac{2.2023.3^{2024}-3^{2024}+3}{2}=\dfrac{4045.3^{2024}+3}{2}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{4045.3^{2024}+3}{4}\)

Lời giải:
Gọi số đội có thể thành lập là $x$. Để mỗi đội có số bác sĩ hồi sức, bác sĩ đa khoa và điều dưỡng như nhau thì $x$ phải là ước chung của $16,24,40$

Để $x$ lớn nhất $\Rightarrow x=ƯCLN(16,24,40)$

$\Rightarrow x=8$ (đội)

Khi đó, mỗi đội gồm:

$16:8=2$ (bác sĩ hồi sức cấp cứu)

$24:8=3$ (bác sĩ đa khoa)

$40:8=5$ (điều dưỡng viên)

Lời giải:
Gọi số đội có thể thành lập là $x$. Để mỗi đội có số bác sĩ hồi sức, bác sĩ đa khoa và điều dưỡng như nhau thì $x$ phải là ước chung của $16,24,40$

Để $x$ lớn nhất $\Rightarrow x=ƯCLN(16,24,40)$

$\Rightarrow x=8$ (đội)

Khi đó, mỗi đội gồm:

$16:8=2$ (bác sĩ hồi sức cấp cứu)

$24:8=3$ (bác sĩ đa khoa)

$40:8=5$ (điều dưỡng viên)

\(\dfrac{-15}{50},\dfrac{9}{10}và\dfrac{26}{-30}\)

\(\dfrac{26}{-30}=\dfrac{-26}{30}=\dfrac{-13}{15}\)

\(\dfrac{-15}{50}=\dfrac{-3}{10}\)

MSC:30

r bạn quy đồng mẫu 30 nha

-45/150, 135/150, -130/150

(-x)+(-62)-(-46)=-14

(-x)+[(-62)+(-46)]=-14

(-x)+(-108)=-14

-x-108=-14

-x=-14+108
-x=94

vậy x = 94

(-x)+(-62)-(-46)=-14

(-x)+[(-62)+(-46)]=-14

(-x)+(-108)=-14

-x-108=-14

-x=-14+108
-x=94

vậy x = 94

a) 2x-1 là bội của x - 3

=> 2x - 1 ⋮ x - 3
=> 2x - 1 - 2(x - 3) ⋮ x - 3

=> 2x - 1 - 2x - 6 ⋮ x - 3

=> -5 ⋮ x - 3

=> x - 3 ϵ { -5 ; -1 ; 1 ; 5 }

=> x ϵ { -2 ; 2 ; 4 ; 8 }

b) x-1 là bội của 2x+3

=> x-1 ⋮ 2x+3

=> x-1 ⋮ 2x+2+1

=> x-1 ⋮ 2(x+1)+1
=> x-1 ⋮ x + 2

=> x-1 - x+2 ⋮ x+2

=> 3 ⋮ x+2

làm tiếp như trên nha

a) 2x-1 là bội của x - 3

=> 2x - 1 ⋮ x - 3
=> 2x - 1 - 2(x - 3) ⋮ x - 3

=> 2x - 1 - 2x - 6 ⋮ x - 3

=> -5 ⋮ x - 3

=> x - 3 ϵ { -5 ; -1 ; 1 ; 5 }

=> x ϵ { -2 ; 2 ; 4 ; 8 }

b) x-1 là bội của 2x+3

=> x-1 ⋮ 2x+3

=> x-1 ⋮ 2x+2+1

=> x-1 ⋮ 2(x+1)+1
=> x-1 ⋮ x + 2

=> x-1 - x+2 ⋮ x+2

=> 3 ⋮ x+2

\(x\left(y-3\right)-y=4\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-3\right)-y+3=7\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-3\right)-\left(y-3\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-3\right)=7\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-6;2\right);\left(0;-4\right);\left(2;10\right);\left(8;4\right)\)

- Với \(n=0\) không thỏa mãn

- Với \(n=1\) không thỏa mãn

- Với \(n=2\Rightarrow2^n+8n+5=25\) là số chính phương (thỏa mãn)

- Với \(n>2\Rightarrow2^n⋮8\Rightarrow2^n+8n+5\) chia 8 dư 5

Mà 1 SCP chia 8 chỉ có các số dư là 0, 1, 4 nên \(2^n+8n+5\) ko thể là SCP 

Vậy \(n=2\) là giá trị duy nhất thỏa mãn yêu cầu

\(x^2-3x+7⋮x-3\)

\(\Rightarrow x\left(x-3\right)+7⋮x-3\)

\(\Rightarrow7⋮x-3\)

\(\Rightarrow x-3=Ư\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-4;2;4;10\right\}\)

\(\dfrac{-2003}{2002}\) là phân số tối giản vì \(-2003\) không chia hết cho số nào.

có

Đặt \(\left(2n+1;2n+3\right)=d\) (d lẻ)

Khi đó \(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)

Do d lẻ \(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\) đpcm

goij ucln (2n+1;2n+3)=d
=> 2n+1: hết d 
     2n+3: hết d
=> 2n+3-2n+1: hết d
      2: hết d => de{1;2}
lập luận d là số lẻ
=> d=1
VẬY...