Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Để:
\(A\inℤ\)
\(\Leftrightarrow n+8⋮2n-4\)
\(n+8⋮2\left(n-2\right)\)
\(n+8⋮n+2\)
\(n-2+10⋮n-2\)
\(10⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;4;0;7;-3;12;-8\right\}\)
Vậy \(\Rightarrow n\in\left\{3;1;4;0;7;-3;12;-8\right\}\) để \(A\) nguyên.

1; \(\dfrac{7}{15}\) + \(\dfrac{8}{15}\) = \(\dfrac{7+8}{15}\) = \(\dfrac{15}{15}\) = 1
2; \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{14}\) = \(\dfrac{1.7}{2.7}\) - \(\dfrac{1}{14}\) = \(\dfrac{7-1}{14}\) = \(\dfrac{6}{14}\) = \(\dfrac{3}{7}\)
3; \(\dfrac{8}{28}\) + \(\dfrac{-21}{35}\) = \(\dfrac{2}{7}\) + \(\dfrac{-21}{35}\)= \(\dfrac{10}{35}\) + \(\dfrac{-21}{35}\) = \(\dfrac{-11}{35}\)
4; \(\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{9}{6}\) = \(\dfrac{9}{12}\) + \(\dfrac{8}{12}\) - \(\dfrac{18}{12}\) = \(\dfrac{9+8-18}{12}\) = \(\dfrac{-1}{12}\)
5; \(\dfrac{11}{36}\)- \(\dfrac{-7}{-24}\) = \(\dfrac{22}{72}\) + \(\dfrac{21}{72}\) = \(\dfrac{53}{72}\)
6; \(\dfrac{4}{15}\) + \(\dfrac{9}{5}\) - \(\dfrac{7}{3}\) = \(\dfrac{4}{15}\) + \(\dfrac{27}{15}\) - \(\dfrac{35}{15}\) = \(\dfrac{-4}{15}\)


a; P = \(\dfrac{6n+5}{3n+2}\) (n \(\in\) N)
Gọi ước chung lớn nhất của 6n + 5 và 3n + 2 là d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}6n+5\\3n+2\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}6n+5⋮d\\2.\left(3n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
6n + 5 - 2.(3n + 2) ⋮ d
6n + 5 - 6n - 4 ⋮ d
(6n - 6n) + 1 ⋮ d
1 ⋮ d
d = 1
Hay P = \(\dfrac{6n+5}{3n+2}\) là phân số tối giản
b; P = \(\dfrac{6n+5}{3n+2}\) ( n \(\in\) N)
P = \(\dfrac{6n+4+1}{3n+2}\)
P = \(\dfrac{2.\left(3n+2\right)}{\left(3n+2\right)}\) + \(\dfrac{1}{3n+2}\)
P = 2 + \(\dfrac{1}{3n+2}\)
Pmax ⇔ \(\dfrac{1}{3n+2}\) đạt giá trị lớn nhất
vì n \(\in\) N; \(\dfrac{1}{3n+2}\) đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
3n + 2 = 1 ⇒ n = - \(\dfrac{1}{3}\) (loại)
Vậy không có giá trị nào của n là số tự nhiên để P đạt giá trị lớn nhất.

a; A = \(\dfrac{2n+5}{n+3}\) (n \(\in\) N)
Gọi ước chung lớn nhất của 2n + 5 và n + 3 là d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮d\\n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮d\\2.\left(n+3\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮d\\2n+6⋮d\end{matrix}\right.\)
2n + 6 - (2n + 5) ⋮ d
2n + 6 - 2n - 5 ⋮ d
(2n - 2n) + (6 - 5) ⋮ d
1 ⋮ d ⇒ d = 1
A = \(\dfrac{2n+5}{n+3}\) là phân số tối giản (đpcm)
b; B = \(\dfrac{2n+5}{n+3}\) (n \(\in\) N0
B \(\in\) Z ⇔ 2n + 5 ⋮ n + 3
2n + 6 - 1 ⋮ n + 3
2.(n + 3) - 1 ⋮ n + 3
1 ⋮ n + 3
n + 3 \(\in\) Ư(1) ={-1; 1}
Lập bảng ta có:
n + 3 | -1 | 1 |
n | -4 | -2 |
Kết luận theo bảng trên ta có n \(\in\) {-4; -2}

a;A = \(\dfrac{n+1}{n-2}\) (đk n ≠ 2)
A \(\in\) Z ⇔ n + 1 ⋮ n - 2 ⇒ n - 2 + 3 ⋮ n - 2 ⇒ 3 ⋮ n - 2 ⇒ n - 2 \(\in\) Ư(3)
3 = 3 ⇒ n - 2 \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
Lập bảng ta có:
n - 2 | -3 | -1 | 1 | 3 |
n | -1 | 1 | 3 | 5 |
Kết luận theo bảng trên ta có: n \(\in\) {-1; 1; 3; 5}
B = \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) (đk n \(\in\) Z)
Gọi ước chung của 12n + 1 và 30n + 2 là d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}5.\left(12n+1\right)⋮d\\2.\left(30n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ 60n + 5 - (60n + 4) ⋮ d
60n + 5 - 60n - 4 ⋮ d
1 ⋮ d
d = 1
vậy (12n + 1; 30n + 2) = 1
Hay B = \(\dfrac{12n+1}{3nn+2}\) là phân số tối giản với ∀ n \(\in\) Z
Bạn muốn giải hết à?
Có chứ