Vì a và b là 2 số nguyên tố khác nhau nên a > b hoặc a < b

+) a > b => a - b > 0 và b - a < 0

=> m là số nguyên âm  (1)

+) a < b => a - b < 0 và b - a > 0

=> m là số nguyên âm  (2)

Từ (1), (2) => m là số nguyên âm

Số số hạng của tổng S là

(1200-3):9+1=134

Tổng S là

(1200+3).134:2=80601

Vậy S=80601

\(-a\left(c-d\right)-d\left(a+c\right)=-c\left(a+d\right)\)

\(-ac+ad-ad-dc=-c\left(a+d\right)\)

\(-ac-dc=-c\left(a+d\right)\)hay \(-c\left(a+d\right)=-c\left(a+d\right)\)( đpcm )

1) \(x\left(y+1\right)+y=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right);\left(-2;-2\right)\right\}\)

2) \(x\left(3-y\right)-y=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3-y\right)=3\)

Tương tự mấy bài sau nhé

Ta có 2⁴⁵⁰ = (2⁹)⁵⁰ = 512⁵⁰

         3⁴⁰⁰ = (3⁸)⁵⁰ = 6561⁵⁰

Vì 512⁵⁰ < 6561⁵⁰

Nên 2⁴⁵⁰ < 3⁴⁰⁰

2n+1 \(⋮\) n-8 

=> 2(n-8)+ 17 \(⋮\) n-8 

Vì 2(n-8) \(⋮\) n-8 để 2n+1\(⋮\) n-8 thì 

=> 17 \(⋮\) n-8 hay n-8 \(\in\)Ư(7)={\(\pm1;\pm7\) }

Ta có bảng sau  :

Vậy n\(\in\left\{9;7;25;-9\right\}\)

\(2n+1⋮n-8\)

\(\Leftrightarrow2\left(n-8\right)+15⋮n-8\)

\(\Leftrightarrow15⋮n-8\Rightarrow n-8\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

a) Đặt \(y=k\left(k\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow x=3k+5\)

Vậy PT có vô số nghiệm dạng \(\hept{\begin{cases}x=3k+5\\y=k\end{cases}\left(k\in N\right)}\)

b) Vô số nghiệm ví dụ như:

\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;1\right);\left(1;2\right)...\right\}\)