Áp dụng bđt AM-GM cho 2 số dương ta có:

Q = \(\frac{8}{x}+2x+\frac{3}{y}+3y\)- (2x + 3y) \(\ge2\sqrt{\frac{8}{x}.2x}+2\sqrt{\frac{3}{y}.3y}-7\)

\(Q\ge2.4+2.3-7=7\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\frac{8}{x}=2x\\\frac{3}{y}=3y\end{cases}}\)=> x = 2; y = 1   (a;b dương)

a) 10^{n + 1} - 6.10ⁿ

= 10ⁿ . 10 - 6 . 10ⁿ

= 10ⁿ . (10 - 6)

= 10ⁿ . 4

b) 2^{n + 3} + 2^{n + 2} - 2^{n + 1} + 2ⁿ

= 2ⁿ . 2³ + 2ⁿ . 2² - 2ⁿ . 2 + 2ⁿ . 1

= 2ⁿ . (8 + 4 - 2 + 1)

= 2ⁿ . 11

Mới học lớp 6 thôi sao biết được

xin lỗi mk mới học lớp 6 nên ko biết!!!!

Câu 7: Từ gt suy ra \(f\) vừa đồng biến vừa nghịch biến nên \(f\) là hằng số, nghĩa là \(f\left(x\right)=1000\) với mọi \(x\). Vậy \(f\left(2015\right)=1000\).

Cũng có thể giải bằng cách thế trực tiếp: \(a+b\le2a+b,5a+b\ge6a+b\) nên \(a=0\).

Câu 9: \(f\left(x_0\right)=\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\) hoặc \(f\left(x_0\right)=-\sqrt{3}-\sqrt{5}\).

Tới đây ngồi giải pt.

Độ dài là min khi (nếu có thể) độ dài đó là 0.

Nhận thấy điều này xảy ra được vì (P) và (d) cắt nhau tại \(A\left(1;1\right)\) và \(B\) trùng với \(A\).

Giải:

\(!AB!=\sqrt{\left(x_a-x_b\right)^2+\left(y_a+y_b\right)^2}\)\(=\sqrt{\left(x_a-x_b\right)^2+\left(x_a^2-2x_b+1\right)^2}=D\)

Bài toán trở thành: tìm giá trị x_a=a và x_b=b sao cho D đạt GTNN 

Hiển nhiên \(D\ge0\)đẳng thức xẩy ra khi \(\hept{\begin{cases}a-b=0\\a^2-2b+1=0\end{cases}}\)\(\left(b-1\right)^2=0\Rightarrow b=1\) Nghiệm duy nhất a=b=1

KL 

A(1,1) trùng B(1,1)

Gọi số hsg , hs khá lần lượt là : x,y ( x , y € N* )

ta có pt :

x-1= (x+y-1)/6

y-1=4(x+y-1)/5

giải pt ta đc :

X=6

Y=25

Vậy số học sinh cả lớp là : 31 học sinh

🙂🙂🙂

a) để hay hàm số cắt nhau thì:

m+3 khác -1

<=>m khác -4

b)Để hai đường thằng song song thì:

m+3=-1 

<=>m=-4

\(A=\frac{1}{\sqrt{5+2}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)

\(A=\frac{1}{\sqrt{7}}-3+8,94427191\)

\(A=0,377964473-11,94427191\)

\(A=-11,56630744\)

Ko chắc đâu nha

\(A=1\sqrt{5}+2-\sqrt{9}+4\sqrt{5}\)

\(A=\sqrt{5}+2-3+4\sqrt{5}\)

\(A=5\sqrt{5}-1\)

Vậy \(A=5\sqrt{5}-1\)